1楼：匿名用户
9. (a+b)×
(a-b)=a×a-a×b+b×a-b×b=0+2(b×a)-0=(14,-4,-2)
10. 第一条直线的方向向量为： (1,1,1)×(1,-1,1)=(0,2,-2)
第二条直线的方向向量为：(1,-2,-1)×(1,-1,-2)=(3,1,1)
(0,2,-2)*(3,1,1)=0
所以这两条直线互相垂直。
4. a×b=-b×a=(-7,2,1)
5.直线的方向向量为: (1,2,-3)×(-2,6,0)=(18,6,10)
平面的法向量为: （2，-1，-3）
(18,6,10)*(2,-1,-3)=0
直线的方向向量与平面的法向量垂直，所以该直线与平面的位置关系为平行。
空间解析几何里向量积用到了 i j k，这些是什么？为何 i*j=k，j*k=i？
2楼：您输入了违法字
i，j，k分别是x，y，z轴方向的单位向量a×b=（-）i+（-）j+（-）k，为了帮助记忆，利用三阶行列式，写成det
证明为了更好地推导，我们需要加入三个轴对齐的单位向量i，j，k。
i，j，k满足以下特点：
i=jxk；j=kxi；k=ixj；
kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；
ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）由此可知，i，j，k是三个相互垂直的向量。它们刚好可以构成一个坐标系。
3楼：匿名用户
i、j、k表示单位向量；向量叉乘符合右旋定理（向量的点乘得到一个数，而向量的叉乘得到一个向量，这个向量和原来的两个向量都垂直，你可以这么理解 你右手手掌打开，四指并拢，大拇指和其他四个分开。然后四指与前一个向量的发现一致比如a*b 四指与a方向一致，然后你四指向b方向捏，现在注意 大拇指指的方向就是所要求的向量的方向）
4楼：高能小正太
向量积的应用是求垂直于两条边的第三边，而在坐标系里i,j,k互相垂直，所以i*j的向量积就是k。
求解。向量与空间解析几何
5楼：
把课本例题当做练习题，通过这样的训练，理解公式的应用条件和适用范围，解题技巧等，从而真正达到会用的目的。就可以真正避免不会用、不敢用、想不到用的问题了。
空间解析几何向量问题
6楼：手机用户
一个解释，你若认为a正确，你肯定是将两边的α消去的，你再想想看，在向量的数量积的运算中你见过有向量的除法吗？当然没有，向量只能做乘法加法和减法运算。
另外一种解释，向量之积相等，也就是说它们算得的数值是相等的，但是在向量中，向量不光有大小还有方向，这题中β和γ是可以有不同的方向的，所以不能说β=γ
解释望被采纳
7楼：纳兰幽
向量具有一定的方向性，两个向量相乘是一个数值，假设β和γ是矩形中平行的两个相反向量，α是另一条线，那么左右两边相乘的结果相等，但β和γ不想等
向量代数和空间解析几何 10
8楼：匿名用户
^13. 设平面方程是 x/a + y/a + z/c = 1, 过点 p(1, 2, 3)
则 1/a + 2/a + 3/c = 1, 3/c = 1-3/a = (a-3)/a, c = 3a/(a-3)
平面与三个坐标平面所围立体体积
v = (1/6)a·a·c = a^3/[2(a-3)]
dv/da = (1/2)[3a^2(a-3)-a^3]/(a-3)^2
= (1/2)(2a^3-9a^2)/(a-3)^2 = (1/2)a^2(2a-9)/(a-3)^2,
得非零驻点 a = 9/2。
d^2v/da^2 = (1/2)[(6a^2-18a)(a-3)^2-(2a^3-9a^2)2(a-3)]/(a-3)^4
= (1/2)[(6a^2-18a)(a-3)-2(2a^3-9a^2)]/(a-3)^3
= a(a^2-9a+27)/(a-3)^3,
a = 9/2 时 d^2v/da^2 = (9/2)(81/4-81/2+27)/(3/2)^3 > 0
a = 9/2 是极小值点，也是最小值点。此时平面方程是
x/(9/2) + y/(9/2) + z/9 = 1
9楼：暴血长空
是的！后面多元函数微分学、重积分以及曲线积分、曲面积分的几何意义必须通过向量代数与空间解析几何理解。
10楼：富浚丁雪瑶
考的，但是这块知识点不会单独出题的，一般会镶嵌积分里出题，尤其是数一，多元积分大题必涉及向量空间空间几何
向量代数与空间解析几何
11楼：殇害依旧
n为平面法向量 a,b分别为两直线上的一点 ，τ为直线的方向向量
**等，高等数学里空间解析几何中投影向量和投影有何区别？为何按照**中的方式求?
12楼：呆瓜秦
投影是向量a在b上的投影值，投影向量是投影值带了b向量的方向，至于为什么这么算是将两个向量起点平移到同一点，然后过需要投影向量终点向另外一个向量作垂线，垂点与起点的一段就是投影，带上方向就是投影向量了
13楼：匿名用户
向量投影表示是投影的长度，是数量，投影向量是有长度和方向的向量，长度按上面方法算，方向则是b方向的单位向量。
高等代数 向量与空间解析几何
14楼：刘贺
你好，这是向量的基础知识，即三角形法则和平行四边形法则如果你连这个都不清楚，怎么做向量的题目呢？还涉及外积在以a和b为邻边的平行四边形中，一条对角线是：a-b这是向量的减法：
差向量a-b由被减去向量b的终点指向被减向量a的终点另一条对角线是a+b，这是向量的加法：
将要加的向量b起点放置在被加向量a的终点上，由被加向量a的起点指向被加上向量b的终点的向量就是和向量a+b要多看看教材了