关于集合,这几个符号分别是什么意思

2020-12-04 12:07:01 字数 5358 阅读 5846

1楼:匿名用户

u表示并集,n表示交集。并集的意思是所有元素都包含,交集的意思是只包含集合中相同的元素。下面的大括号只是表示x所属的范围是-根号2到+根号2,是对a这样一个集合的定义:

a中的元素x属于实数,并且范围是-根号2到+根号2。

这几个符号是什么意思要详细一点

2楼:匿名用户

左边三个是集合与集合的

关系,左边第一个是包含,表示左边集合的元素都是右边集合的元素,但右边的元素不一定是左边的。左边第二个是真包含,表示左边集合的元素一定是右边的,且右边集合有至少一个元素不是左边集合的元素。左边第三个符号我忘记叫什么了,只要不是包含关系就是左边第三个符号的关系。

右边的区别是区分元素与集合的关系和集合与集合的关系。∈是属于,表示一个元素在一个集合内,是包含,不多赘述了。右边下面两个意思分别是右边上面两个的对立面。

在集合中那些符号的名称是什么?含义是什么?

3楼:玫瑰哒花瓣

集合,在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念,可通过直观、公理的方法来下“定义”。 集合

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的   能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或   称为单体),这一整体就是集合。组成一集合的那些   对象称为这一集合的元素(或简称为元)。   现代数学还用“公理”来规定集合。

最基本公理例如:

外延公理

对于任意的集合s1和s2,s1=s2当且仅当对于任意的对象a,都有若a∈s1,则a∈s2;若a∈s2,则a∈s1。

无序对集合存在公理

对于任意的对象a与b,都存在一个集合s,使得s恰有两个元素,一个是对象a,一个是对象b。由外延公理,由它们组成的无序对集合是唯一的,记做。 由于a,b是任意两个对象,它们可以相等,也可以不相等。

当a=b时,,可以记做或,并且称之为单元集合。   空集合存在公理:存在一个集合,它没有任何元素。

编辑本段数学术语

集合的概念

指定的某些对象的全体称为集合。

集合一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1)阿q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.

一般的,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集).构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。

元素与集合的关系

元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。

集合与集合之间的关系

某些指定的对象集在一起就成为一个集合

集合符号

,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做φ。空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。

子集,真子集都具有传递性。   『说明一下:如果集合 a 的所有元素同时都是集合 b 的元素,则 a 称作是 b 的子集,写作 a ?

b。若 a 是 b 的子集,且 a 不等于 b,则 a 称作是 b 的真子集,一般写作 a ? b。

中学教材课本里将 ? 符号下加了一个 ≠ 符号(如右图), 不要混淆,考试时还是要以课本为准。   所有男人的集合是所有人的集合的真子集。

』集合集合的几种运算法则

并集:以属于a或属于b的元素为元素的集合称为a与b的并(集),记作a∪b(或b∪a),读作“a并b”(或“b并a”),即a∪b=   交集: 以属于a且属于b的元

差集表示

素为元素的集合称为a与b的交(集),记作a∩b(或b∩a),读作“a交b”(或“b交a”),即a∩b=   例如,全集u= a= b= 。那么因为a和b中都有1,5,所以a∩b= 。再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有。

那么说a∪b=。 图中的阴影部分就是a∩b。 有趣的是;例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个。

结果是3,5,7每项减

集合1再相乘。48个。   对称差集:

  设a,b 为集合,a与b的对称差集ab定义为:   ab=(a-b)∪(b-a)   例如:a=,b=,则ab=   对称差运算的另一种定义是:

  ab=(a∪b)-(a∩b)   无限集: 定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集   有限集:

令n*是正整数的全体,且n_n=,如果存在一个正整数n,使得集合a与n_n一一对应,那么a叫做有限集合。   差:以属于a而不属于b的元素为元素的集合称为a与b的差(集)。

记作:a\b=。   注:

空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”. 补集:是从差集中引出的概念,指属于全集u不属于集合a的元素组成的集合称为集合a的补集,记作cua,即cua=   空集也被认为是有限集合。

  例如,全集u= 而a= 那么全集有而a中没有的3,4就是cua,是a的补集。cua=。   在信息技术当中,常常把cua写成~a。

集合集合元素的性质

1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。

这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。   2.独立性:

集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。   3.互异性:

集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成,等同于。互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素。

  4.无序性:是同一个集合。

  5.纯粹性:所谓集合的纯粹性,用个例子来表示。

集合a=,集合a 中所有的元素都要符合x<2,这就是集合纯粹性。   6.完备性:

仍用上面的例子,所有符合x<2的数都在集合a中,这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。

集合集合有以下性质

若a包含于b,则a∩b=a,a∪b=b

集合的表示方法

集合常用大写拉丁字母来表示,如:a,b,c…而对于集合中的元素则

集合用小写的拉丁字母来表示,如:a,b,c…拉丁字母只是相当于集合的名字,没有任何实际的意义。 将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的,例如:

a=的形式。等号左边是大写的拉丁字母,右边花括号括起来的,括号内部是具有某种共同性质的数学元素。   常用的有列举法和描述法。

  1.列举法﹕常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。   2.

描述法﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。(x为该集合的元素的一般形式,p为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实数组成的集合表示为:

  3.图示法(venn图)﹕为了形象表示集合,我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈),用它的内部表示一个集合。

集合4.自然语言   常用数集的符号:   (1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记作n;不包括0的自然数集合,记作n*   (2)非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作z+;负整数集内也排除0的集,称负整数集,记作z-   (3)全体整数的集合通常称作整数集,记作z   (4)全体有理数的集合通常简称有理数集,记作q。

q=(正负有理数集合分别记作q+q-)   (5)全体实数的集合通常简称实数集,记作r(正实数集合记作r+;负实数记作r-)   (6)复数集合计作c   集合的运算:   集合交换律   a∩b=b∩a   a∪b=b∪a   集合结合律   (a∩b)∩c=a∩(b∩c)   (a∪b)∪c=a∪(b∪c)   集合分配律   a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)   a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)   集合德.摩根律

集合cu(a∩b)=cua∪cub   cu(a∪b)=cua∩cub   集合“容斥原理”   在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合a的元素个数记为card(a)。例如a=,则card(a)=3   card(a∪b)=card(a)+card(b)-card(a∩b)   card(a∪b∪c)=card(a)+card(b)+card(c)-card(a∩b)-card(b∩c)-card(c∩a)+card(a∩b∩c)   1885年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式。   集合吸收律   a∪(a∩b)=a   a∩(a∪b)=a   集合求补律   a∪cua=u   a∩cua=φ   设a为集合,把a的全部子集构成的集合叫做a的幂集   德摩根律 a-(buc)=(a-b)∩(a-c)   a-(b∩c)=(a-b)u(a-c)   ~(buc)=~b∩~c   ~(b∩c)=~bu~c   ~φ=e ~e=φ   特殊集合的表示   复数集 c   实数集 r   正实数集 r+   负实数集 r-   整数集 z   正整数集 z+   负整数集 z-   有理数集 q   正有理数集 q+   负有理数集 q-   不含0的有理数集 q*   自然数集 n   不含0自然数集 n*

在数学集合术语中,这两个符号什么意思?

4楼:匿名用户

第二个读作a在b中的补集

5楼:匿名用户

是指集合a中出去集合b的剩下集合。

6楼:匿名用户

是a的集合,b的集合

7楼:匿名用户

a在b中的补集,b在a中的补集

8楼:匿名用户

a的补集 b的补集

在数学中这几个符号分别是什么意思

9楼:冷冰雪飘飘

∈“∈”是数学中的一种符号。读作“属于”。若a∈a,则a属于集合a,a是集合a中的元素。数学上读此符号时,直接可以用“属于”这个词来表达

:不属于

高中数学集合那几个符号是什么意思

10楼:

能发出来吗?发出来我就能帮你啦

11楼:线梅计娟

这个的意思就是

e集合满足的条件是x属于整数同时x=2k+1

有问题请追问求采纳谢谢

集合 描述法里面的那些符号都代表啥意思啊?

12楼:匿名用户

描述法的定义﹕常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出 来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。

具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

(x为该集合的元素的一般形式,p为这个集合的元素的共同属性)如:1、小于π的正实数组成的集合表示为: 2、平面内的点集

注:大括号里竖线前面的表示元素,后面的表示共有特征欢迎追问!

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1楼 完运旺任春 你好,你这种情况在发动机未启动的情况下是正常的,所有车都这样,如果启动了以后有报警灯亮就不正常了,左边从上到下依次是发动机故障报警灯,安全带未系报警灯,转向助力报警灯,下面从左到右依次是驻车制动报警灯,水温报警灯,发电机故障报警灯,机油压力报警灯,如果觉得我的回答满意望采纳!谢谢!...

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