1楼：随缘
y=a+1/a-√(a+1/a+1)
令t=a+1/a
∵a>0, ∴a+1/a≥2√(a*1/a)=2当a=1时，取等号
∴t≥2
∴y=t-√(t-1)
=1/[t+√(t-1)] 【分子有理化】∵t,和√(t-1)均是[2,+∞)上的增函数∴t+√(t-1) 是关于t的增函数
∴y=1/[t+√(t-1)] 是减函数∴t=2时，即a=1时，y取得最大值2-√3
【高二数学】设a,b>0,a+b=4，则根号(a+1)+根号(b+3)的最大值为多少?
2楼：匿名用户
a>0，b>0，表达式有意义
b=4-a
b>0，4-a>0，a<4，又a>0，因此0√(a+1)+√(b+3)]
=a+1+b+3+2√[(a+1)(b+3)]=(a+b)+4+2√[(a+1)(4-a+3)]=4+4+2√(-a+6a+7)
=8+2√[16-(a-3)]
a=3时，16-(a-3)取得最大值。16-(a-3)≤16[√(a+1)+√(b+3)]=8+2√[16-(a-3)]≤8+2√16
=16√(a+1)+√(b+3)≤4
√(a+1)+√(b+3)的最大值为4
3楼：卧看子规啼血
可尝试用 a 等于 4-b带进去变成一元的然后求导判断单调性来求
求解 设a＞0,b＞0,且a+b=1/√（ab）。（1）求a+b的最小值。（2）是否存在a, 20
4楼：金在烈
∵a>b>0
∴a＞ab＞0
即：a-ab＞0且ab＞0
a + 1/ab + 1/a(a-b)
=a + 1/ab + 1/(a-ab) -ab+ab=[(a-ab)+1/(a-ab)] + [ab+1/(ab)]≥2+2 【基本不等式】
=4当且仅当a-ab=1、ab=1时取等号即：当a=√2、b=1/√2时,原式有最小值4
设a>0且limx趋于0x2/(b-cosx)×根号下a +x2=1求常数a,b
5楼：
因为x趋于0时极限为1，分子趋于0，所以利用等价无穷小，即分母也趋于0，即(b-1)·根号a=0，又因为a>0，可得b=1。接着把b=1带入原式，得2/根号a=1，又因为a>0，可得a=4。综上所述，b=1，a=4。
6楼：匿名用户
分母趋于0极限存在则分子趋于0所以ab-cos0=0ab=1则分子是1-cosx~x/2所以原式=1/2=b+1所以a=-2,b=-1/2
7楼：守望的距离白羊
1-cosx= x^2/2,根号2=4，故a= 4，b=1
已知a＞0,求函数y=x+a+1/√(x+a)的最小值
8楼：晴天雨丝丝
(1)当0依基本不等式得
y＝(x+a+1)/√(x+a)
＝√(x+a)+1/√(x+a)
≥2·√[√(x+a)·1/√(x+a)]＝2,∴所求最小值为：y|min＝2.
此时，√(x+a)＝1/√(x+a)
→x＝±√(1-a) (01时，设t＝√(x+a)≥√a,则构造对勾函数f(t)＝t+1/t.
依对勾函数单调性,t∈[1,+∞)时递增，f(t)≥f(√a)＝√a+1/√a.
∴所求最小值为：y|min＝√a+1/√a.
显然，此时x＝0。
注：a>1时是不能用基本不等式的，
因为，取等时
√(x+a)＝1/√(x+a)→x＝1-a<0。
设a>0，b>1，若a+b=2，则3/a+1/b-1的最小值为什么
9楼：我不是他舅
因为a+b=2
则a+(b-1)=1
且a>0,b-1>0
所以3/a+1/(b-1)
=[3/a+1/(b-1)][a+(b-1)]=4+3(b-1)/a+a/(b-1)≥4+2√[3(b-1)/a*a/(b-1)]=4+2√3
所以最小值是4+2√3
设a>1,f(x)=a∧x-ax在（－∞，＋∞）内的驻点为x(a),问a为何值时,x（a）最小？
10楼：捂尺之师祖
令f'(x)=(lna)(a^x)-a=0得驻点x(a)=loga(a/lna)=1-loga(lna)=1-(lnln(a))/ln(a)
a>1 lna>0 t=lna
x(a)=g(t)=1-ln(t)/t (t>0)g'(t)=(-1+ln(t))/t^2
g'(t)=0
驻点t=e 经验证g(t) 在t=e处获得最小值即a=e^e x(a)获得最小值1-1/e
a取何值时,代数式(a+1)^2+2(a-2)-2的值不小于0
11楼：匿名用户
(a+1)^2+2(a-2)-2》0
a^2+4a-5》0
(a-1)(a+5)》0
所以a>1或啊<-5
设a0，b0，c0，且a+b+c 1，求证：根号a+根
1楼 匿名用户 由基本不等式 x y z 3 根号 x 2 y 2 z 2 3 ，等号当且仅当x y z时成立 所以根号a 根号b 根号c 3根号 a b c 3 根号3 等号当且仅当a b c 1 3时成立 a b c d都为正数，a b c d 若ab cd 求证根号a 根号b 根号c 根号d ...