1楼：花开无声
概率密度函数是用来描述连续型随机变量取值的密集程度的，
比如某地某次考试的成绩近似服从均值为80的正态分布，即平均分是80分，由正态分布的图形知x=80时的函数值最大，即随机变量在80附近取值最密集，也即考试成绩在80分左右的人最多。
2楼：匿名用户
就像一节水管，中间装着不同密度的液体，他们互不混合，各自的密度不同，用以函数表示密度变化的规律！
3楼：匿名用户
上面这个叫概率分布函数，而其中的f(x)叫概率密度函数。函数值p表示随机变量概率密度f(u)是针对连续型随机变量的，可以用类比的方法来理解：当时离散型
这什么意思啊，哪位帮我说通俗点谢谢，我没有用过信用卡之类的，最好举个例子我就理解了
4楼：打破沙锅就知道
这个是分期付款的本金和手续费分摊到每月的算法，比如消费了1200元，申请分12期，就每月还本金100元，分期有手续费，1200x费率÷12=每月手续费，然后每月本金+每月手续费=每月还款。
概率密度函数该怎么理解，能否不要用数学语言而用通俗的语言解释一下呢？谢谢！
5楼：匿名用户
可以这样理解
假如一次考试，30人参加，90分3人，90以上10人，概率密度就是90分的概率即，3/30
概率分布是90分及以上的概率累计：13/30一个是点的概率：概率密度，一个是区域的概率合计，概率分布
数学：关于概率论中“概率密度函数”的理解。
6楼：孙昊博
连续型随机变量的确切定义应该是:分布函数为连续函数的随机变量称为连续型随机变量。其含义不是随机变量的取值范围具有连续性，而是其取值的概率具有连续性。
连续型随机变量往往通过其概率密度函数进行直观地描述，连续型随机变量的概率密度函数f（x）具有如下性质
这里指的是一维连续随机变量，多维连续变量也类似。
随机数据的概率密度函数:表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率，因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。
可以这样理解但是习惯上不这么说,举个例子:有一个数字x在0～1之间满足均匀分布规律,那么x取0～1之间的任意数字的概率实际上都是0.对应着任意点的长度与线段长度的比值都是0.
习惯上说成:若概率密度为ρ(x)则表示在区间x～x+dx之间的可能性为ρ(x)dx,其中dx为无限小的宽度.
最大值是否就表明该值x最可能发生?
正确.习惯说法是:若概率密度ρ(x0)取最大值,说明在区间x0～x0+dx之间的可能性比在其它区间x～x+dx之间的可能性要大,其中dx为无限小的宽度.
7楼：力学胡同
就是概率的
密度呀对已一元的连续型随机变量 表示的是概率的“线密度”，即单位长度上的概率
对于二元的连续型随机向量 表示的是概率的“面密度”，即单位面积上的概率
概率密度是 非负的 但是可能会大于 1 ！ 因为积分区域的长度或者面积是有可能小于1的，这点要特别注意，可也跟物理中物体的质量作类比
比如说一根线 的密度是 2 但是长度为0.5 那么他的质量是1
连续型随机变量还有一个性质是 p=0 因为在一点处的长度是0（也就是说事件未必是不可能事件，在这里表示可能性无限小）
8楼：匿名用户
从物理上帮我解释一下，概率密度可以理解为某值x出现的频率吗？
可以这样理解但是习惯上不这么说,举个例子:有一个数字x在0～1之间满足均匀分布规律,那么x取0～1之间的任意数字的概率实际上都是0.对应着任意点的长度与线段长度的比值都是0.
习惯上说成:若概率密度为ρ(x)则表示在区间x～x+dx之间的可能性为ρ(x)dx,其中dx为无限小的宽度.
最大值是否就表明该值x最可能发生?
正确.习惯说法是:若概率密度ρ(x0)取最大值,说明在区间x0～x0+dx之间的可能性比在其它区间x～x+dx之间的可能性要大,其中dx为无限小的宽度.
那么，这个值应该才是我们“期望”的?
可能是你期望的,未必是我们期望的,呵呵.
而期望为什么我们不经常用“均值”来描述它，难道我们做随机试验希望得到的不是最大值，而是均值吗？
期望的最初意义出现在概率论初期,概率论起源于赌博.赌博时每个人都有自己的期望.举个例子:
我的掷色子的能力强,赢的概率为0.5,你的能力较弱,赢的概率为0.3,他的能力更弱,赢的概率为0.
2,现在赌桌上共有100注.结果不巧警察来了(希望你谅解:在中国,赌博是违法的),于是大家中途停止赌博.
那么100注如何分才合适呢?大家都期望自己分到较多一点.综合各人想法就有了概率中期望的概念.
9楼：匿名用户
概率密度，体现的是分布的变化率， 连续随机变量的 每一点处的概率 都是0，所以不是概率的变化，而是分布的变化。
请问 概率密度，分布律，分布函数，概率之间有什么区别和联系，请大侠用通俗的话解释下哈，谢谢
10楼：o小v超
概率密度反映了，在随机变量取值范围内，每个点(每一种情况)对应的概率的大小，所有点（所有情况）加起来的概率等于1
分布律是对应离散随机变量、分布函数对应连续随机变量，意义是小于等于该点的所有情况的概率，对方差或者期望的计算公式使用起来比较方便。它和概率密度可以相互换算。
概率密度和分布函数什么区别。说的越具体越好 最好举例
11楼：eunice杨
一、从数学上看，分布函数f(x)=p(x于x的概率。这个意义很容易理解。
概率密度f(x)是f(x)在x处的关于x的一阶导数，即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域δx，那么，随机变量x落在(x, x+δx)内的概率约为f(x)δx，即p(x 换句话说，概率密度f(x)是x落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。 二、一元函数下. 概率分布函数是概率密度函数的变上限积分,就是原函数. 概率密度函数是概率分布函数的一阶导函数. 多元函数下. 联合分布函数是联合密度函数的重积分. 联合密度函数是联合分布函数关于每个变量的偏导. 三、概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型； 已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数；当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。 对离散型随机变量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函数；当然，当知道其分布函数时也可求出概率分布。 发酵通俗点可以怎么理解？请举个例子，万分感谢 12楼：明天依旧 比如做馒头，一般都要对面粉进行发酵，发酵之后蒸出来的馒头，比没有发酵的要松软，香，皮都是一层一层的。 比如酿酒，先对谷进行发酵，产生酒精，发酵好了，酿出的酒才会香醇！ 13楼：匿名用户 通俗点讲就是人为控制下的微生物的正常生活，人类提供营养物质和合适的环境，微生物吃掉营养物质然后产生一些对人类有用的物质，就像养猪，猪吃了饲料长肉，人吃猪肉 这个密度函数的公式怎么理解？实在看不懂 14楼：龙渊龙傲 怎么会看不懂？就是先外层导然后再内层导，你看定理的证明过程就看得懂了撒。其实根本没必要去记这个公式： 原因如下：第一g(x)必须是一个单调的函数；第二还必须要求出y=g(x)的反函数x=h(y);第三，y的范围介于g(x)的最大与最小值之间。遇见题，直接按照他的证明过程那样去讨论即可。 至少我从不喜欢背公式。就怕你记混 我想知道概率密度的含义 15楼：匿名用户 书上没有提过，为了方便你理解，我先定义一个平均概率密度吧。 把 [ f(x+δx)-f(x) ]／δx 定义为平均密度。 其中 f(x)是分布函数，这样f(x+δx)-f(x) 就是变量x落在（x，x+δx）上的概率， [ f(x+δx)-f(x) ]／δx 就是平均概率密度了。类比以前高数或者高中数学学导数或者瞬时速度那些概念对平均速度表达式取极限就是瞬时速度，我们对上式取极限就是某一点处的概率密度了，即 lim δx趋于0 [ f(x+δx)-f(x) ]／δx ，这不就是对分布函数f(x) 求导吗。概率密度函数f(x)就是这个意思,它反应了概率在x点附近的密集程度。 如果你只是想问概率密度，你可以理解为概率密集程度，或者你类比人口密度，是人口比上人口分布的面积，那么概率密度就是落在一个范围内的概率比上这段区间的长度（对一维变量来说）。 希望对你有帮助 16楼：匿名用户 一、含义 概率密度必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。 二、定义 对于随机变量x的分布函数f（x），如果存在非负可积函数f(x)，使得对任意实数x,有 则x为连续型随机变量，称f(x)为x的概率密度函数，简称为概率密度。 扩展资料 由于使密度函数非0的随机变量x,y取值范围不一定总是全体实数，上述公式中，积分限的变化就会比较复杂，通常积分限都是 z 的函数。以对 x 积分的公式为例，确定变量 x 积分限的具体做法如下。 1、由密度函数f(x,y)中y的范围确定x的范围。 设联合密度函数非0的平面区域为d： a从z=g(x,y)解得y=y(x,z), 代入上面不等式： a再解上面第二个不等式得： a这一步将c(x)2、根据a注意到，积分限受z值的影响。这一步可用两种办法： 方法一：根据不同z值，在(一维)数轴上确定公共部分，即为x的积分区域。 方法二：在(二维)平面上，以z为横轴，x为纵轴画出区域： a根据z不同值确定x范围，即为x的积分区域。 17楼：高原红 就像质量密度不是质量一样，概率密度也不是概率。但是，质量密度表达了某一点附近所含有质量的多寡。同样，某一点处的概率密度，也表达了随机变量落入那一点附近的概率的大小程度。 假设，在x=a处概率密度为0.1，在x=b处的概率密度为0.2，那么随机变量落入b附近的概率比之随机变量落入a附近的概率要大。 1楼 匿名用户 指数分布的作用主要在于用来作为各种 寿命 的分布的近似。 概率密度函数的值大于1是一个很正常的现象，只要这个密度函数在整个定义域上的积分唯一就可以了，我想你是把密度函数和分布函数混淆了。还有什么问题你可以继续追问。 2楼 匿名用户 可以认为是 在时间间隔趋近0时，随机变量趋向的概率 ...指数分布的概率密度函数的理解意义是什么