1楼：去赶大考的书生
不满足！
根据性质，a×b 与
a、b 都垂直，那么 (a×b)×c 是与 a、b 共面、与 c 垂直的，
但 a×(b×c) 是与 a 垂直，与 b、c 共面的。
所以 (a×b)×c ≠ a×(b×c) 。
三个向量点乘满足交换律和结合律吗 5
2楼：匿名用户
不满足，
两个向量点乘之后得到的是一个数，再乘以第三个向量，
得到一个新的向量。
向量叉乘满足结合律吗，为什么？
3楼：年年好运
不满足，叉成后的方向符合右手螺旋法则。
1.向量叉乘后的结果还是一个向
量点乘是数，这个向量的方向用右手螺旋法则判断，叉乘后的新向量与原来两个都垂直，四指从一个向量转到另一个方向，拇指的方向就是新向量的方向。
2.根据右手系，它们表示的向量大小相等，方向相反，根据向量积定义和它方向的判定法则，这个书上和百科肯定有。
3.方向不同啊，两个向量乘在一起是数，和第三个向量乘就相当于把第三个向量延长都少倍，a*b*c是c的方向，a*(b*c)是a的方向所以不同。
4.左式相当于先计算a·b，是向量a和向量b的数量积，得到一个常数，再用这个常数与向量c相乘，得到一个与向量c共线的向量。
5.右式相当于先计算b·c，是向量b和向量c的数量积，得到另一个常数，用这个常数与向量a相乘，得到一个与向量a共线的向量。
6.向量b与向量c相同。但是可以进行移项，得到a·b-a·c=0，得到a·（b-c）=0，即向量a与向量(b-c)是垂直的，这是正确的。
4楼：西域牛仔王
不满足！
根据性质，a×b 与 a、b 都垂直，那么 (a×b)×c 是与 a、b 共面、与 c 垂直的，
但 a×(b×c) 是与 a 垂直，与 b、c 共面的。
所以 (a×b)×c ≠ a×(b×c) 。
向量叉乘满足结合律吗，为什么
5楼：西域牛仔王
不满足！
根据性质，a×b 与 a、b 都垂直，那么 (a×b)×c 是与 a、b 共面
、与 c 垂直的，
但 a×(b×c) 是与 a 垂直，与 b、c 共面的。
所以 (a×b)×c ≠ a×(b×c) 。
6楼：毕承教望锦
不满足，叉成后的方向符合右手螺旋法则。
1.向量
叉乘后的结果还是一个向量点乘是数，这个向量的方向用右手螺旋法则判断，叉乘后的新向量与原来两个都垂直，四指从一个向量转到另一个方向，拇指的方向就是新向量的方向。
2.根据右手系，它们表示的向量大小相等，方向相反，根据向量积定义和它方向的判定法则，这个书上和百科肯定有。
3.方向不同啊，两个向量乘在一起是数，和第三个向量乘就相当于把第三个向量延长都少倍，a*b*c是c的方向，a*(b*c)是a的方向所以不同。
4.左式相当于先计算a·b，是向量a和向量b的数量积，得到一个常数，再用这个常数与向量c相乘，得到一个与向量c共线的向量。
5.右式相当于先计算b·c，是向量b和向量c的数量积，得到另一个常数，用这个常数与向量a相乘，得到一个与向量a共线的向量。
6.向量b与向量c相同。但是可以进行移项，得到a·b-a·c=0，得到a·（b-c）=0，即向量a与向量(b-c)是垂直的，这是正确的。
7楼：曲海冬邝亭
从结合律的公式来看，（a·b）是个数，因此（a·b）·c的结果是一个向量，其方向和c一样，而a·（b·c）算出的向量其方向是与a相同的，方向是不同的，因此不满足结合律。
数学向量的数量积运算是否满足交换律？谢谢了
8楼：群英斗将
||向量的数量积（又称为点乘或内积）满足交换律：a·b=b·a，这是因为 等号两边都等于|a||b|cos。
三个向量没有数量积运算，例如 a·b·c没有意义：前两个向量的运算结果是一个数，数和向量之间的运算称为“数乘向量”，而数与向量之间不可能进行数量积运算。
三个向量可以进行如下运算：(a·b)c。
高等数学中还要学习向量的向量积（又称为外积、叉乘等），那时任意有限多个向量之间都可以进行这种运算；三个向量还能进行向量积与数量积的混合运算。
9楼：匿名用户
||向量的打印体可以用黑体表示所以abc=|a||b|c*cosα
cab=|c||a|b*cosβ
bca=|b||c|a*cosγ
αβγ分别为a，b c，a b，c的夹角
通过式子就可以看出，三个的含义不同，
第1个表示c的向量，第二个表示b的向量，第三个表示a的向量所以肯定不满足，除非a b c三个方向相同。
10楼：匿名用户
一般情况下是不满足的
比如a·b·c（电脑上打向量符号不方便我就这样简单打了）a·b是一个数，那么a·b·c就是和c同方向的向量 长度是c的a·b倍
如果换成a·c·b的话，那么最后结果是和b同方向的一般情况下b和c不会同方向 所以不满足交换律
11楼：喻瑞
不满足向量乘得实数
再乘得向量
12楼：左丘波瞿晏
按照向量叉积的定义计算即可证明.比如说用行列式的计算法,你把两个叉积的行列式写出来,然后计算此行列式,就可以发现反交换律.因为两个行列式的不同就在于:
两行互换了。而行列式的性之中就有：行列式两行互换,行列式的值变号。
axb=-bxa
即两个向量相乘次序交换，差一个负号。这由向量的向量积的定义可以推出。用行列式表示，即两行交换，行列式差一个负号
三个基矢量点乘满足结合律吗
13楼：pasirris白沙
不满足结合律！
.1、e e e ，这个写法本身就不规范。
是 e e 点乘在先？还是 e e 点乘在先？
.2、若按照一般的先后顺序来确定，
e e e 结果，由于e 跟 e 正交，最后结果是 0。
e e e 结果，若先点乘 e e ，最后结果也是 0。
不能因为两个结果，都是0，我们就说它们符合交换率。
.同样的道理，2乘以0等于0，3乘以0也等于0，我们不能得出任何关于2、3之间的任何推论。
.3、若 e 、 e 、 e 彼此之间没有互相垂直：
（e e） e 的方向在 e 的方向上；
e （e e） 的方向在 e 的方向上。
所以，它们不符合交换率。
向量满足乘法分配律交换律，那么有没有什么律是算术满足，但是向量不满足的？
14楼：匿名用户
向量的所有乘法(向量积,数量积,混合积)都不满足结合律,其中向量积还不满足交换律.
15楼：匿名用户
算术满足标量相加法则，向量不满足。向量满足矢量相加法则
16楼：匿名用户
乘法分配律是:乘法对加法来说如:ax(b+c)=ab+ac乘法交换律是两数相乘，交换因数的位置积不变。
如axb=bxa结合律:是三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘，积不变。如:
axbxc=ax(bxc)
17楼：小鱼呀
a*(b*c)不等于(a*b)*c
向量的数量积 为什么不满足结合律
18楼：匿名用户
数量积不满足结合律，因为a·b的结果是数量，所以(a·b)·c或a·(b·c)就没有意义（数量积符号·只有在两向量之间有意义），自然更不可能相等
矢量的乘法，为什么不满足结合律
19楼：匿名用户
向量a（点x）向量b = 一个数（不是一个向量）,若再一个向量c,则所得结果应该是与向量c共线的向量
向量a(x)(向量b（点x）向量c)=向量a（x）一个数= 一个与向量a共线的向量
所以此两个结果是不一样的!
20楼：匿名用户
向量有点乘叉乘混合乘,你要问哪种?
乘法交换律为什么成立,乘法交换律为什么要定义两个数相乘
1楼 匿名用户 首先两个式子中的m n要相等 比如2 3是否等于3 2呢 2楼 涉及到群论的问题，一时也不好解释清楚，可以参照代数系统 《代数数论》 乘法交换律为什么要定义两个数相乘 3楼 匿名用户 没有说必须是2个数相乘，3个数，4个数乃至更多数相乘，都满足乘法交换律。 但是3个数 4个数乃至更多...