1楼：匿名用户
首先两个式子中的m n要相等
比如2*3是否等于3*2呢?
2楼：
涉及到群论的问题，一时也不好解释清楚，可以参照代数系统——《代数数论》
乘法交换律为什么要定义两个数相乘
3楼：匿名用户
没有说必须是2个数相乘，3个数，4个数乃至更多数相乘，都满足乘法交换律。
但是3个数、4个数乃至更多数相乘，各个乘数要交换位置，还会涉及乘法结合律。
但是无论多少个数相乘，2个数相乘都是基础。
一旦2个数相乘，符合了交换律。再和乘法结合律一起，那么就可以由此得出3个数、4个数乃至更多数相乘，各个乘数都能任意交换位置的结论了。
如果两个数相乘的基础不打好，后面多个数相乘的结论就没法得出了。
所以乘法交换律说2个数，是因为这是基础，而且这不涉及乘法结合律。
矩阵没有乘法交换律，但是这个等式成立吗，为什么？
4楼：匿名用户
我就想知道，左边的两个2x1的矩阵怎么乘
利用生活中的事例，解释加法交换律和乘法交换律是怎么成立的
5楼：瘦瘦芳
答案不唯一，如3+7=7+3，3x7=7ⅹ3
我严重怀疑我的数学不好，是老师讲的不好。比如乘法交换律a*b=b*a成立其实都有条件。
6楼：匿名用户
除非是学到后面的矩阵乘法，向量叉乘之类的，就数字乘法而言，乘法交换律没有条件，对于任何数都成立。无论是整数分数小数，还是有理数无理数，或者后面学到的实数复数虚数，乘法交换律都成立。没任何条件。
至于后面学的矩阵乘法，向量叉乘，其实和数字乘法没关系，只是用了乘法这个名称而已。
所以不知道你说的乘法交换律的成立条件是啥？说说看。
7楼：半了居士
嗯!!这些还有成立条件??!!
乘法交换律怎么证明?
8楼：数学爱好者
设ab=s(矩形面积) 也就是当把a看成行时 b看成列时 根据乘法定义 s(矩形面积）= ab
当把b看做行时 a看成列时 根据乘法定义 s(矩形面积）=ba
∴ ab=ba 交换律得证
9楼：马上就一天
用反证法，可否
假设ab不等于ba，则有ab>ba，或者abba，那么必定存在一个不为0的实数x，使，ab=ba+x，相加后，左边《右边，矛盾。
同理，若ab 故，原命题成立。 纯属讨论。 10楼：匿名用户 请问你是中学生还是大学生？ 证明这个问题需要用到大学数学分析里面《实数理论》的相关知识如果是中学生的话可以先不考虑这个问题了。（因为中学之前没学过自然数的定义） 大学生的话，我给你写来看看 你能分别举一个例子证明加法交换律和乘法交换律成立吗 11楼：匿名用户 45+80=80+45=125 60×32=32×60=1920 什么情况下，矩阵乘法满足交换律？
20 12楼：demon陌 1:两个方阵中有一个是数量矩阵时（数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数，其他的项全是是0，它是方阵），此时矩阵乘法满足交换律. 2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时，矩阵乘法满足交换律，单位矩阵就是一个数量矩阵。 3:方阵a, b满足ab=a+b. 则a, b乘积可交换, 即ab=ba 拓展资料： 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。 一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。 当矩阵a的列数等于矩阵b的行数时，a与b可以相乘。 矩阵c的行数等于矩阵a的行数，c的列数等于b的列数。 乘积c的第m行第n列的元素等于矩阵a的第m行的元素与矩阵b的第n列对应元素乘积之和。 矩阵的概念最早在1922年见于中文。1922年，程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年，科学名词审查会算学名词审查组在《科学》第十卷第四期刊登的审定名词表中，矩阵被翻译为“矩阵式”，方块矩阵翻译为“方阵式”，而各类矩阵如“正交矩阵”、“伴随矩阵”中的“矩阵”则被翻译为“方阵”。 1935年，中国数学会审查后，中华**教育部审定的《数学名词》（并“通令全国各院校一律遵用，以昭划一”）中，“矩阵”作为译名首次出现。1938年，曹惠群在接受科学名词审查会委托就数学名词加以校订的《算学名词汇编》中，认为应当的译名是“长方阵”。中华人民共和国成立后编订的《数学名词》中，则将译名定为“（矩）阵”。 1993年，中国自然科学名词审定委员会公布的《数学名词》中，“矩阵”被定为正式译名，并沿用至今。 13楼：beling不琳 满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵，即矩阵a，b满足：a·b=b·a。有以下几种情况： (1) 设a , b 至少有一个为零矩阵,则a , b 可交换; (2) 设a , b 至少有一个为单位矩阵, 则a , b可交换; (3) 设a , b 至少有一个为数量矩阵, 则a , b可交换; (4) 设a , b 均为对角矩阵,则a , b 可交换; (5) 设a , b 均为准对角矩阵（准对角矩阵是分块矩阵概念下的一种矩阵。即除去主对角线上分块矩阵不为零矩阵外，其余分块矩阵均为零矩阵）,且对角线上的子块均可交换，则a , b 可交换; 拓展资料： 矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。 一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。 注意事项 当矩阵a的列数等于矩阵b的行数时，a与b可以相乘。 矩阵c的行数等于矩阵a的行数，c的列数等于b的列数。 乘积c的第m行第n列的元素等于矩阵a的第m行的元素与矩阵b的第n列对应元素乘积之和。 14楼：匿名用户 矩阵乘法一般情况下不满足交换律，只在两个完全相等的方阵相乘时满足交换率，这里面有几个特殊情况： 1.单位矩阵为方阵时，同阶单位矩阵相乘满足交换律； 2.零矩阵为方阵时，同阶零矩阵相乘满足交换律。 结合下面的例子说一说等式为什么成立。（3×5）×4=3×（5×4）谢谢。 15楼：匿名用户 乘法可以不按运算顺序去解答，（3x5）x4=3x（5x4）就相当于3x5x4=3x5x4=60 16楼：匿名用户 开题用的是乘法结合律 1楼 啃西八 我给你举个例子，不知道对 不对，就是 聊天窗口，当你已经打开某人的聊天窗口后，再双击这个人的头像时，他不会重新打开新的窗口，而还是原来未关闭的窗口，也就是说只创建一个实例，这个实例存在，那么不创建，如果实例不存在，就创建一个。个人理解的，不知道对不 为什么乘法分配律成立，举生活中的易理...为什么乘法分配律成立？举生活中的易理解的例子