1楼：匿名用户
遵照奇变偶不变，符号看象限的原则cos（π/2+x）=-sinx
而cos（π/2)=0，所以答案就是-sinx
cos(xπ/2)为什么等于sin（π(1-x)/2) 别取什么特殊值 证明一下
2楼：牛顿
首先你需要知道公式：sin（π/2－x）=sinπ/2cosx－cosπ/2sinx=1×cosx－0×sinx=cosx
所以 sin（π/2－πx/2）=cos（πx/2） 这里把πx/2看成是一个整体，然后将前一项提取π/2，得到sin（π(1-x)/2) =cos（πx/2）
可见，并不需要取特殊值都是成立的
3楼：宛丘山人
∵sin(π/2-a)=cosa 把xπ/2看作a有：
cos(xπ/2)=sin(π/2-xπ/2)=sin（π(1-x)/2)
高一数学：sin（π-2）+cos（π/2+2）=？求详解！
4楼：
sin(π-2) = -sin(-2)=sin2;
cos(π/2+2)=-sin2
所以原式=0
cos(π/2－x）等于cos(π/2＋x)吗？为什么
5楼：笑年
不相等cos(π
/2－x）=cosπ/2cosx+sinπ/2sinx=sinx
cos(π/2+x)=cosπ/2cosx-sinπ/2sinx=-sinx
请问sin(x+π/2)=sinx，cos（x+π/2）=-cosx吗？如果x为30像在第几象限？
6楼：罗罗
奇变偶不变，符号看象限
7楼：匿名用户
π=3.14，9π<30<10π，减去8π，结果相同，30/3.1415=9.54，因此
30=9.54π>8π+π+1/2π，角在第四象限
为什么cos(π/2-x）=cos（x-π/2） 求证明过程 （ 非常急！！）
8楼：匿名用户
因为cos(π/2-x）=cos[π-(π/2-x）]
所以cos(π/2-x）=cos（x-π/2）
高数问题姐解答：为什么sin(x+△x)-sinx=2cos(x+△x/2）sin△x/2
9楼：封爱沦寞
利用的是和差化积公式：sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cos(α-π/2)等于多少
10楼：匿名用户
cos(α-π/2)=sina
这是考察诱导公式的化简，诱导公式的作用是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。
1 诱导公式 （角度制）
2诱导公式理解和记忆
奇变偶不边，符号看象限。
（1）奇变偶不变。
当所给的特殊角有90°，180°，270°，360°，
其中90°，270°，是90°的1倍和3倍，是奇数倍，所以函数名要变，例如 sin（90°+a）=cosa 函数名由正弦函数变成了余弦函数。
180°和360°是90°的2倍和4倍，即偶数倍，这时函数名不改变，正弦的还是正弦。
（2）符号看象限。
怎么看象限：
假设a是锐角，通过3个例子
例1 90°+a 在锐角a逆时针旋转90°（一个直角，即一个象限），则到了第二象限，所以90°+a是第二象限。
这里要用旋转的方法来记忆是很方便的。
例2 -90°+a 可以看作锐角a顺时针旋转90°（一个直角），则终边到了第四象限了。
例3 -270°+a可以看作锐角a顺时针旋转3个象限，终边从第一象限转到了第二象限了。
符号的确定：
例4 sin（90°+a） ，因为90°+a是第二象限角，正弦值为正，所以结果是正
具体例子:
例5 sin(90°+a) = cos a
奇变偶不变： 90°是奇数倍，所以函数名要变成cos，
符号看象限：因为a是锐角，90°+a将角逆时针旋转一个直角，终边在第二象限，正弦值为正
例6 cos（a-180°）=-cosa
奇变偶不变：180°是偶数倍，所以函数名不变，
符号看象限：a-180°将锐角a顺时针旋转180°（两个直角）终边到了第三象限，所以a-180°是第三象 限角，余弦值为负，所以前面添加一个符号“-”。
用这个方法可以一步到位解决诱导公式得化简，而不用死记硬背这么多的诱导公式。
11楼：李快来
cos(α-2π)=cosα，∵-2π是它的周期
请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！谢谢管理员推荐采纳！！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。
12楼：清风怫面
教你一个口诀：
对于 sin(π+α），cos（π+α），sin（-π+α），cos（-π+α）
叫做：函数名不变，符号看象限。
既你把所有α看成锐角，公式中的π脚上或减去后，若此时sin或cos为正，那么公式为正，若sin或cos为负，公式为负。
例如，sin(π+α），α为锐角时，π+α为一在大于π，小于3/2π的角，sin为负，所以，sin(π+α）=-sinα。
对于sin（π/2+α），cos（π/2+α）， sin（-π/2+α），cos（-π/2+α）
叫做：函数名称变，符号看象限。
具体来说，
对于sin（π/2+α），α为锐角时π/2+α在π/2与π之间，cos为负，所以：sin（π/2+α）=-cosα。
其他你可以自己去依照这种方法记忆。至于证明，
可以用：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
求sinx-sinπ/2怎么化成2sin(x-π/2)/2*cos(x+π/2)/2？
13楼：匿名用户
这就是三角函数里
基本的和差化积公式
即sina-sinb
=2sin（a-b）/2 *cos（a十b）/2类似公式很多，自己试着推导