1楼：匿名用户
向心力公式推导是极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
以圆心为原点，i为x轴上的单位向量 j为y轴上的单位向量速率为v0
则速度（矢量）
v=v0sinθi+v0cosθj
(θ为某点处与x轴的夹角)
又因为θ=ωt
v=v0sinωti+v0cosωtj
a=v'=ωv0(cosωti-sinωtj)|a|=ωv0=rω^2
|f|=m|a|=mrω^2=(mv^2)/r=mvω=(mr4π^2)/t^2=mr4π^2f^2
高中研究性学习(课题：生活中的向心力）
2楼：匿名用户
一 背景说明（向心力）
做圆周运动的物体为什么不沿直线飞去而沿着一个圆周运动？那是因为它受到了力的作用。用手抡一个被绳系着的物体，它能做圆周运动，是因为绳子对它的力在拉着它。
月球绕地球转，是地球对月球的引力在“拉”着它
课题介绍。
做匀速圆周运动的物体具有向心加速度。根据牛顿第二定律，产生向心加速度的原因一
定是物体受到了指向圆心的合力。这个合力叫做 向心力（centripetal force）
把向心力加速的的表达式代入牛顿第二定律，可得向心力的表达式
f向=mrω^2
f向=mv^2/r
二，知识分析
本节内容是高中物理教材第五章匀速圆周运动中的一节，在此之前，学生已经学习过匀速圆周运动的概念以及描述匀速圆周运动的物理量。本节是本章的重点，学好这一节可以为学好本章应用部分以及万有引力知识作必要准备。
三，学习目标
1. 知识目标：理解什么是向心力，什么是向心加速度。能运用向心力和向心加速度的公式解答有关问题。
2. 2．能力目标：懂得用控制变量法研究物理问题，培养学生的实验能力、分析能力、解决实际问题的能力。
四，学习过程
1．通过对向心力概念的**体验，让学生理解其概念的内涵。并熟悉处理问题的一般方法：提出问题、分析问题、解决问题
2．在验证向心力表达式的过程中，体会物理实验在处理问题中的作用。
3．经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。并学会用力和运动的观点来分析、解决问题。
五，准备工作
1，所需工具；1.多**、录象短片、课件
2.学生分组实验器材：弹簧秤,绳子,小球(若干个)，圆珠笔杆套（把小球系在笔杆上，用手转动笔杆。）
牛顿第二定律 怎样化曲为直要详细 谢谢
3楼：老乡走喝两杯
楼主你好！1．定律内容 物体的加速度跟物体所受的合外力f成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。
即动量对时间的一阶导数等于外力之和。 牛顿第二定律说明了在宏观低速下，∑f∝a，∑f∝m，用数学表达式可以写成∑f=kma，其中的k是一个常数。但由于当时没有规定1个单位的力的大小，于是取k=1，就有∑f=ma，这就是今天我们熟悉的牛顿第二定律的表达式。
如果有向心力，质点做匀速圆周运动时，这时突然撤去向心力，物体就会沿这时的切线速度方向直线运动。
4楼：匿名用户
kjfhgbkjkjhbnjhkncgoijhdg
什么时候使用牛顿第二定律？为什么向心力能和第二定律关联起来？
5楼：匿名用户
牛顿第二运动定律说明了物体的加速度与物体所受的合力成正比，并和物体的质量成反比，而物体加速度的方向与合力的方向相同，表现为公式就是f=ma。牛一定律讲述了物体不受力时的运动情况，也称为惯性定律。牛二定律分析了力是物体产生加速度的原因，因此，凡是涉及到宏观物体加速度问题时，都可以考虑牛二定律。
在经典力学中，向心力是物体沿着圆周或者曲线轨道运动时的指向圆心的合外力作用力。显然物体在向心力的作用下会产生向心加速度，牛二定律不正是分析物体受力与加速度关系的么。
建议多做题，多思考，所谓读书百变，其义自现。当然前提是你用心思考了。
6楼：金刚霹雳熊猫
当物体上作用有力时，需使用牛顿第二定律。力、质量、加速度三者中，已知其中两个量可马上求得第三个量。
物体做圆周运动时，必定受到外力作用，该外力充当其向心力，进而产生了向心加速度。这样向心力和f=ma关联了起来。
7楼：碧落中的v笑
f=ma
a=(v^2)/r
物理 向心力加速度 公式推导，急
8楼：匿名用户
上式中，an表示向心加速度，fn表示向心力，m表示物体质量，v表示物体
圆周运动的线速度（切向速度），w表示物体圆周运动的角速度，t表示物体圆周运动的周期，f表示物体圆周运动的频率，r表示物体圆周运动的半径。（w=2π/t）
向心加速度的物理意义：是用来描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物理量。
由牛顿第二定律，力的作用会使物体产生一个加速度。合外力提供向心力，向心力产生的加速度就是向心加速度。可能是实际加速度，也可能是物体实际加速度的一个分加速度。
扩展资料
向心加速度的思维误区：
①误认为匀速圆周运动的向心加速度恒定不变，所以是匀变速运动，实际上，合力方向时刻指向圆心，加速度是时刻变化的。
②据公式an=v/r，误认为an与v成正比，与半径r成反比;只有在半径r确定时才能判断an与v或an与w的关系。
③误认为做圆周运动的加速度一定指向圆心。只有做匀速圆周运动的物体其加速度才指向圆心，做变速圆周运动的物体存在一个切向加速度，所以不指向圆心。
9楼：溥秀荣贵月
（1）悬挂两球的细线间的夹角
设悬挂球的细线的拉力t，两线夹角为2θ，
小球受拉力t和重力g，把拉力分解成向上和指向圆心，则tcosθ=mg
tsinθ=mrω,
匀速圆周运动的半径：r=lsinθ,
cosθ=g/ωl=10/5^2*0.8=0.5,θ=60°,2θ=120°
（2）悬挂两球的细线的拉力大小
tcosθ=mg，t=mg/cosθ=2mg=10n（3）绳oc的拉力大小
f=2tcosθ=10n
10楼：朱春花秋月夜
简洁版：由牛顿第二定律和向心力公式推导。力是产生加速度的原因，向心力产生向心加速度。f向＝ma向 向心力公式教材已推导了，顺带就推出向心加速度公式。
由f向＝mv2/r 得出 a向＝v2/r
复杂版：
方法一：（课本上的方法）利用加速度的定义推导（又称矢量合成法）：
如上图所示：设小球在很短的时间t内从a运动到b,在时间t内速度变化为△v,
因为△oab∽△bdc（可自己证一下）,所以有：△v/v=ab/r
当t→0时,ab=弧ab
所以：v=弧ab/t,a=△v/t
所以a=v/r
补充：在矢量合成法中应用三角函数推导：
如上图所示,物体自半径为r的圆周a匀速率运动至b,所经时间为△t,若物体在a、b点的速率为va=vb=v,则其速度的增量△v=vb-va=vb+（-va）,由平行四边形法则作出其矢量图如图1.由余弦定理可得：（由于公式难于表述,用**替代）
可见当θ→0时,α=90°,即△v的方向和vb垂直,由于vb方向为圆周切线方向,故△v的方向指向圆心.因△v的方向即为加速度的方向,可见匀速圆周运动中加速度的方向指向圆心,
方法二：利用运动的合成与分解推导（简称运动合成法）
由于惯性,小球有离开圆心沿切线运动的趋势,而细线的拉力却拉着小球向圆心运动.这样小球运动可分解成沿切线方向的匀速直线运动和沿半径方向的初速度为零的匀加速直线运动
设在很短的时间t内,小球沿圆周从a到b,可分解为沿切线ac方向的匀速直线运动和沿ad方向初速度为零的匀加速直线运动.如图一：
方法三：利用开普勒第三定律、万有引力定律和牛顿第二定律推导向心加速度
设：质量为m的人造地球卫星以速率v在半径为r的近圆轨道上绕地球运行,运行周期为t,地球质量为m.
根据开普勒第三定律：t/r=k（k为常量）
根据万有引力定律：f=gmm/r
对于圆周运动的物体有：t=2πr/v
根据牛顿第二定律：a=f/m
联立上述各式有：a=（gmk/4π）×（v/r）
所以：a∝v/r
——上述三方法自己总结
方法四：曲率圆法
方法五：类比法：
设有一位置矢量r绕o点旋转,其矢端由a至b时发生的位移为△s（如图）.若所经时间为△t,则在此段时间内的平均速率v=△s/△t,显然这个速率描述的是位置矢量矢端的运动速率,当△t趋近于零时,这个平均速率就表示位置矢量的矢端在某一时刻的即时速率,如果旋转是匀角速的,则其矢端的运动也是匀速率的,易知其速率：v=2πr/t（1）
（1）式中t为旋转周期.再如图5是一物体由a至b过程中,每转过1/8圆周,速度变化的情况.现将其速度平移至图6中,容易看出图6和图5相类似,所不同的是图5表示的是位置矢量的旋转.
,而图6则是速度矢量的旋转,显然加速度是速度的变化率,即
a=△v/△t （2）
由图6可知,这个速度变化率其实就是速度矢量矢端的旋转速率,其旋转半径就是速率v的大小,故联立（1）（2）两式就可得出结论：a=v/r
方向的判断：比较图5图6可以看出当△t→o时△v的方向和△s的方向相垂直.故加速度的方向和速度方向相垂直.
不知道对你有没有用，望采纳。
牛顿第二定律到底是什么意思
11楼：匿名用户
牛顿第二定律是联系力与运动的关系式。其实理解它很简单，我们从质量力的概念说起，与物体质量成正比的力都是质量力，如重力，万有引力，向心力等等。再谈谈牛顿第二定律的表达式：
f=ma，即力等于质量与加速度的乘积，我们完全可以把这里的f看成质量力，而加速度就是单位质量力，这样质量力=单位质量力x质量。例如重力g=mg
12楼：匿名用户
f=ma （f是物体受到的合外力，m是物体的质量，a是物体的加速度）当f一定时，m越大，a就越小，所以，f一定时，m与a成反比当m一定时，f越大，a就越大，所以，当m一定时，f与a成正比
13楼：匿名用户
某校课外活动小组，自制一枚土火箭，火箭在地面时的质量是3kg。设火箭发射试验时，始终垂直于地面向上运动。火箭点燃后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。
忽略空气阻力，g=10m/s^2.求：燃料恰好用完时火箭的速度是多大？
火箭上升离地面的高度最大多少？火箭上升时受到的最大推力是多少？ 设加速度为a1/2at^2=s得a=2.
5m/s^2燃料恰好用完时火箭的速度是v1=at=2.5*4m/s=10m/s而由物体的运动的v1^2-v2^2=2gs1火箭上升离地面的高度最大s2=s1+s=45m由受力分析得f-mg=ma火箭上升时受到的最大推力是f=37.5n 谢谢采纳!
呵呵呵！