1楼：孤独的狼
x≤2当x≥1
则有：2=4-2x，x=1
当x＜1
所以4-2x=4-2x
又因为x≥0
所以x=0或者1
2楼：匿名用户
当且仅当x<=1时|x-1|+|x-3|=4-2x,
∴上述方程的非负整数解有两个：0,1.
l x-1 l+l x-3 l=4-2x，其非负数整数解有几个
3楼：匿名用户
|x-1|+|x-3|=4-2x，
x≥3时，
x-1+x-3=4-2x，4x=8，x=2（舍去）；
1≤x<3时，x-1-x+3=4-2x，2x=2，x=1；
x<1时，-x+1-x+3=4-2x，等式恒成立。
综上，方程的非负整数解有2个，是x=0和x=1
4楼：匿名用户
l x-1 l+l x-3 l=4-2x，其非负数整数解有几个因为4-2x大于等于0
所以x小于等于2
l x-1 l+3- x=4-2x
l x-1 l=1-x
所以x小于等于1
非负数整数解有2个：0和1
1. 求方程x+1的绝对值+x-3的绝对值=4的整数解。 2.求x-1的绝对值+x-3的绝对值的最小值及最小值时的x
5楼：丁丁
|第一题 |x+1|+|x-3|=4 ①x+1+x-3=4 2x-2=4 2x=6 x=3 ②-（x+1）-（x-3）=4 -x-1-x+3=4 -2x+2=4 -2x=2 x=-1 答：该方程的整数解为-1、3。 第二题 ①|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2 这种情况：
x-1≥0，绝对值最小，x-1=0，则x-3＜0，绝对值成为它的相反数 ②|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4 注意：只有x-3≥0时，绝对值才不变成它的相反数，而要使绝对值最小，所以x-3=0，x=3 2x-4=2*3-4=2 ③|x-1|+|x-3|=-x+1-x+3=4-2x 这种情况：x-1≤0，x-3＜0，绝对值成为它的相反数，则x≤1，使绝对值最小，取x=1, 4-2x=4-2=2 ④按理说，有正负、正正、负负、负正四种情况，这里应该列举负正。
可是当|x-1|=-x+1，|x-3|=x-3时，x-1≤0，x-3＞0 解集为x≤1，x＞3，这种情况不存在。 （如果它是负数，在绝对值里这个负数越小绝对值越大，而绝对值最小的数是0，所以让一个为0，则另一个为2：不过可以在0-2中取舍，一个大，则一个小；总而言之，这个式子的最小值是2） ∴这个式子的最小值是2，最小值时的x的值为1＜x＜3
6楼：状_元街
1. |x+1|+|x-3|=4 x<-1时，-x-1-x+3=4，x=-1，与x<-1矛盾 -1≤x≤3时，x+1-x+3=4，4=4，总是成立的，所以x=-1,0,1,2,3 x>3时，x+1+x-3=4，x=3, 与x>3矛盾 所以x的整数解为-1，0，1，2，3 2. |x-1|+|x-1| x=1时有最小值，最小值=0
|x-1|+|x-2|=3 解有几个
7楼：躺著數星星
方法一：
(1)当x＜1时
1-x+2-x=3
-2x=0
∴x=0
(2)当1≤x＜2时
x-1+2-x=3
1=3∴无解
(3)当x≥2时
x-1+x-2=3
2x=6
x=3综上所述，
原方程有两个解
x=0或x=3
方法二：
|x-1|+|x-2|=3
表示数轴上到点1和点2的距离之和为3的点有几个解得：(1)
在1左侧是0(1-0+2-0=3)
(2)在2右侧是3(3-1+3-2=3)
8楼：她是朋友吗
分三种情况：
①x≥2 则不
等式等价于x-1+x-2＞3
解得：x＞3 无解在求交集，得到最后x的解为：x＞3
②1≤x＜2 则不等式等价于x-1+2-x=1解得：x∈空集 无解
在求交集，得到最后x的解为：x∈空集
③x＜1 则不等式等价于1-x+2-x=-2x+3=3解得：x=0 无解得到最后x的解为：无解
9楼：匿名用户
可以啊。|x-1|+|x-2|=3表示数轴上到点1和点2的距离之和为3的点有几个？这样的话画图就能得到答案了，应该是2个吧
已知|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4，则实数x的取值范围是_____
10楼：捕快专用
①当x＜1时，原式=1-x+2-x+3-x+4-x=10-3x；
②当1≤x＜2时，原式=x-1+2-x+3-x+4-x=8-2x；
③当2≤x＜3时，原式=x-1+x-2+3-x+4-x=4；
④当3≤x＜4时，原式=x-1+x-2+x-3+4-x=2x-8；
⑤当x≥4时，原式=x-1+x-2+x-3+x-4=3x-10．故若原式=4，则属于第三种情况，
又x=3时也满足|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4．所以x的取值范围是2≤x≤3．
11楼：幺
|设 y=x-2.5, x=y+2.5|y+1.
5|+|y+0.5|+|y-0.5|+|y-1.
5|=4y=0|1.5|+|0.5|+|-0.
5|+|-1.5|=4(1) -0.5<=y<=0.
52<=x<=3
(2) 当不在上述范围
|y+1.5|+|y+0.5|+|y-0.5|+|y-1.5|>4实数x的取值范围是_____2<=x<=3
12楼：大文叶谷菱
|||x-4|+|x-1|>=3
当1=时取
等|x-2|+|x-3|>=1
当2= |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4所以|x-4|+|x-1|=3 |x-2|+|x-3|=1 2<=x<=3 13楼：幸靖荤霞绮 分析：根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．此题可以分为五种情况讨论． 解答：解：①当x＜1时，原式=1-x+2-x+3-x+4-x=10-3x； ②当1≤x＜2时，原式=x-1+2-x+3-x+4-x=8-2x； ③当2≤x＜3时，原式=x-1+x-2+3-x+4-x=4； ④当3≤x＜4时，原式=x-1+x-2+x-3+4-x=2x-8； ⑤当x≥4时，原式=x-1+x-2+x-3+x-4=3x-10．故若原式=4，则属于第三种情况， 又x=3时也满足|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|=4．所以x的取值范围是2≤x≤3． 点评：做此类题时，可以结合数轴来分类讨论，简单明了． 方程|x-2y-3|+|x+y+1|=1的整数解的个数是（ ） a．1个 b．2个 c．3个 d．4 14楼：神小辛 根据题意知，两个非负整数的和是1，而这两个数只能是0与1，0+1=1或1+0=1，所以有 ① |x-2y-3|=0 |x+y+1|=1 ，解得 x=1 y=-1 ，或x=-1 3 y=-5 3 （不合题意，舍去） ② |x-2y-3|=1 |x+y+1|=0 ，解得x=0 y=-1 ，x=2 3 y=-5 3 （不合题意，舍去） 所以符合题意的整数解的个数是2个． 故选b． 不等式|x+1|+|x-2|<7的整数解有___个。 （求过程） 15楼：匿名用户 ||解： （1）x<-1时，x+1<0 x-2<0，则 |x+1|+|x-2|<7-(x+1)-(x-2)<7-x-1-x+2<7-2x<6x>-3此时解为-3，整数解为-2（2）-1≤x<2时，x+1≥0 x-2<0，则 |x+1|+|x-2|<7(x+1)-(x-2)<7x+1-x+2<73<7恒成立此时解为-1≤x<2，整数解为-1，0，1 （3）x≥2时，x+1>0 x-2≥0，则 |x+1|+|x-2|<7(x+1)+(x-2)<72x-1<72x<8x<4 此时解为2≤x<4，整数解为2，3 所以整数解共有6个 16楼：乘务专员 1°x<-1时，-1-x-x+2<7 -2x<6 x>-3 因为x属于整数 所以x=-2 2°-1≤x≤2时，x+1-x+2<7 很明显这个式子是恒等式，故x=-1 0 1 2 3°x>2时，x+1+x-2<7 x<4 所以x=3综上x=-2 -1 0 1 2 3 共6个 17楼：勾贞焉微 原不等式等价于： (x-2)(x+1)≤0，且x+1≠0 即-1≤x≤2且x≠-1 ∴原不等式的解为-1＜x≤2 【两个数相除小于0，也就是分子分母异号，因此其相乘也小于0,，注意分母不能为0】 |x+2|+|x-1|+|x-3|=
无条件约束的绝对值化简（有4个答案） 18楼：天使的星辰 |||当x≥3时 |x+2|+|x-1|+|x-3|=x+2+x-1+x-3=3x-2当1≤x＜3 |x+2|+|x-1|+|x-3|=x+2+x-1+3-x=x+4当-2≤x＜1时 |x+2|+|x-1|+|x-3|=x+2+1-x+3-x=-x+6当x<-2时 |x+2|+|x-1|+|x-3|=-x-2+1-x+3-x=2-3x