1楼：浩鑫mz5狲
（1）∵第二层每边有2个点，
第三层每边有3个点，
第四层每边有4个点，
第五层每边有5个点，
…，则第n（n＞1）层每边对应的点数是：n．（2）∵第二层的六边形点阵的总点数2×6-6=6，第三层的六边形点阵的总点数3×6-6=12，第四层的六边形点阵的总点数4×6-6=18，…∴第n层总点数为6n-6，
6n-6=96，
解得：n=17，
答：他是第几17层．
（3）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，
1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6，=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]，=1+6×n(n?1)
2=3n2-3n+1．
如图是一个形如正六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，
2楼：百度用户
（1）如表：
（2）第一层上
的点数为1；
第二层上的点数为6=1×6；
第三层上的点数为6+6=2×6；
第四层上的点数为6+6+6=3×6；
…；第n层上的点数为（n-1）×6=6n-6．（3）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，
1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6，=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]，=1+6×n(n?1)2，
=1+3n（n-1）．
第n层六边形的点阵的总点数为：1+3n（n-1）=3n2-3n+1．（4）令3n2-3n+1=331
解得：n=-10（舍去）或n=11
答：共有11层．
如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边两个点，第三层每边三个点，以
3楼：百度用户
（1）第一层对应的
点数为1，第二层对应的点数为6×2-6=6，第三层对应的点数为6×3-6=12，
则第四层对应的点数为6×4-6=18，第五层对应的点数为6×5-6=24；
故答案为18，24；
（2）第n层对应的点数为6（n-1）（n≥2）；
（3）设72个点所对应的层数为n，
根据（2）的结论得6（n-1）=72，解得n=13，即第13层对应的点数为72．
如图，有一个六边形点阵，它的中心是个点，算作第一层；第二层每边有两个点（相邻两边公用一个点）；第三
4楼：手机用户
观察点阵中各层点数的规律，然后归纳出点阵共有的点数．第一层有点数：1；
第二层有点数：1×6；
第三层有点数：2×6；
第四层有点数：3×6；
…第n层有点数：（n-1）×6．
因此，这个点阵的第n层有点（n-1）×6个，n层共有点数为1+1×6+2×6+3×6++（n-1）×6=1+6×[1+2+3++（n-1）]
=1+6×[1+(n-1)]×(n-1) 2=1+3（n-1）n．
故答案为：（n-1）×6，1+3（n-1）n．
如图，有一个六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边有两个点（相邻两边公用一个点）；第
5楼：晨曦小一
第一层上的点数为1；
第二层上的点数
为6=1×6；
第三层上的点数为6+6=2×6；
第四层上的点数为6+6+6=3×6；
…；第n层上的点数为（n-1）×6．
所以第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6，=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]，=1+6×n(n?1)2，
=1+3n（n-1）．
如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是1个点，我们算是第一层，第二层每边有2个点，第三层每边有3个
6楼：啊呆
（1）∵第二层每边有2个点，
第三层每边有3个点，
第四层每边有4个点，
第五层每边有5个点，
…，则第n（n＞1）层每边对应的点数是：n．（2）∵第二层的六边形点阵的总点数2×6-6=6，第三层的六边形点阵的总点数3×6-6=12，第四层的六边形点阵的总点数4×6-6=18，∴第10层总点数为：10×6-6=54；
（3）根据（2）所得的规律：
第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n-6=6n-6；
（4）根据（3）所得的规律可得：
6n-6=96，
解得：n=17，
答：他是第几17层．
如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，
7楼：手机用户
（1）如表：层数1
2345
6该层对应的点数16
1218
2430
所有层的总点数17
1937
6191
（2）第n层所对应的点数为n；
（3）第n层有（6n-6）个点，
则有6n-6=96，
解得n=17，
即在第17层；
（4）6n-6=100
解得n=53
3，不合题意，所以没有一层，它的点数为100点；
（5）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，
1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]=1+6×n(n?1)
2=1+3n（n-1）．
第n层六边形的点阵的总点数为：1+3n（n-1）=3n2-3n+1．
有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每边有两个点,第三层有
8楼：手机用户
该层对应点数 1 6 12 18 24 30
所有层总点数 1 1+6=7 1+6+12=19 19+18=37 37+24=61 61+30=91
2.写出第n层所对应的总点数 6（n-1）3.写出n层的六边形点阵的总点数 3n(n-1)+14.如果某一层有96个点，你知道它是第几层?
96=6(n-1)
n=17
5.有没有某一层，它的点数恰好是100点？
没有，100不是6的倍数
9楼：匿名用户
中心是第一个点，算第一层，这个理解，第二层每边有两个点，你没有对第二层作定义，何为第二层？题目叙述有问题
10楼：匿名用户
该层对应点数 1 6 12 18 24 30
所有层总点数 1 1+6=7 1+6+12=19 19+18=37 37+24=61 61+30=91
（2014?东莞一模）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，第3
11楼：獨箍說丶
（1）由于形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），
第2层每边
有两个点，共有6条边，点数为6×2个，减去重复的6个顶点，得到（6×2-6）个，
第3层每边有三个点，共有6条边，点数为6×3个，减去重复的6个顶点，得到（6×3-6）个，
第4层每边有四个点，共有6条边，点数为6×4个，减去重复的6个顶点，得到（6×4-6）个，
…归纳猜想得：
第n层每边有n个点，共有6条边，点数为6n个，减去重复的6个顶点，得到（6n-6）个．
（2）由（1）知：1+6+12+18+…+（6n-6）=169，
∴1+6+(6n?6)
2×(n?1)＝169，
∴n=8．
故答案为：（1）6（n-1）； （2）8．