1楼：迷恋
∴点b（0，-3），点a（3，0），
将a与b坐标代入抛物线y=x2+bx-c得：
?c＝?3
9+3b?c＝0
，解得：c=3，b=-2，
则抛物线的解析式是y=x2-2x-3；
（2）∵抛物线的解析式是y=x2-2x-3，∴c（-1，0），顶点d（1，-4），
由点p为抛物线上的一个动点，故设点p（a，a2-2a-3），∵s△apc：s△acd=5：4，
∴（12
×4×|a2-2a-3|）：（1
2×4×4）=5：4，
整理得：a2-2a-3=5或a2-2a-3=-5（由△＜0，得到无实数解，舍去），
解得：a1=4，a2=-2，
则满足条件的点p的坐标为p1（4，5），p2（-2，5）；
（3）如图所示，a、b、d分别为m1m3、m1m2、m2m3的中点，∵四边形adbm1为平行四边形，
∴ab与m1d互相平分，即e为ab中点，e为m1d中点，∵a（3，0），b（0，-3），
∴e（3
2，-32），
又∵d（1，-4），
∴m1（2，1），
∴m2（-2，-7），m3（4，-1），
则满足题意点m的坐标为：m1（2，1），m2（-2，-7），m3（4，-1）．
如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点a，b
2楼：匿名用户
y=x-3与坐标轴交于ab两点坐标为（3,0）（0，-3）代入抛物线中解得抛物线解析式为：
y=x^2-2x-3
对称轴为x=1，得定点d坐标为（1，-4）s△acd=8，则使s△apc=10的点p的纵坐标为5另y=x^2-2x-3=5(-5不可能，因为抛物线开口向上，顶点坐标为-4)
解得x=4，x=-2
即p点坐标为（4,5）（-2,5）
3楼：懵懂的青春
解：（1）直线y=-x+3与坐标轴的两个交点坐标分别是a（3，0），b（0，3），
抛物线y=-x2+bx+c经过a、b两点，c=3-9+3b+c=0，
得到b=2，c=3，
∴抛物线的解析式y=-x2+2x+3．
（2）①作经过点d与直线y=-x+3平行的直线交抛物线于点m．则s△abm=s△abd，
直线dm的解析式为y=-x+t．
由抛物线解析式y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，得d（1，4），
∴t=5．
设m（m，-m+5），
则有-m+5=-m2+2m+3，
解得m=1（舍去），m=2．
∴m（2，3）．
②易求直线dm关于直线y=-x+3对称的直线l的解析式为y=-x+1，l交抛物线于m．
设m（m，-m+1）．
由于点m在抛物线y=-x2+2x+3上，
∴-m+1=-m2+2m+3．
解得m= 3+172，m= 3-172
∴m（ 3+172，- 1+172）或m（ 3-172， -1+172）
∴使△abm的面积与△abd的面积相等的点m的坐标分别是（2，3），（ 3+172，- 1+172），（ 3-172， -1+172）．
（2007?青海）如图，抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点a，b，此抛物线与x轴的另一个交点为
4楼：手机用户
（1）直线y=x-3与坐标轴的交点a（3，0），b（0，-3）．
则9+3b?c＝0
?c＝?3，解得
b＝?2
c＝3，
∴此抛物线的解析式y=x2-2x-3．
（2）抛物线的顶点d（1，-4），与x轴的另一个交点c（-1，0）．设p（a，a2-2a-3），则（1
2×4×|a2-2a-3|）：（1
2×4×4）=5：4．
化简得|a2-2a-3|=5．
当a2-2a-3=5，得a=4或a=-2．∴p（4，5）或p（-2，5），
当a2-2a-3＜0时，即a2-2a+2=0，此方程无解．综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（-2，5）．
已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点a、b，此抛物线与x轴的另一个交点为c，抛
5楼：古大佬
则s△abm=s△abd，
直线dm的解析式为y=-x+t．
由抛物线解析式y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，得d（1，4），
∴t=5．
设m（m，-m+5），
则有-m+5=-m2+2m+3，
解得m=1（舍去），m=2．
∴m（2，3）．
②易求直线dm关于直线y=-x+3对称的直线l的解析式为y=-x+1，l交抛物线于m．
设m（m，-m+1）．
由于点m在抛物线y=-x2+2x+3上，
∴-m+1=-m2+2m+3．
解得m=3+172
，m=3?172
∴m（3+172
，-1+172
）或m（3?172
，?1+172
）∴使△abm的面积与△abd的面积相等的点m的坐标分别是（2，3），（3+
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如图，抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点a、b，此抛物线与x轴的另一个
6楼：美皮王国
y=x-3
a(3,0),b(0,-3)
y=x^2+bx-c
9+3b-c=0......(1)
c=3b=-2
y=x^2-2x-3
y=(x-1)^2-4
d(1,-4)
（2013?槐荫区二模）如图，直线y=x与抛物线y=x2-x-3交于a、b两点，点p是抛物线上的一个动点，过点p作直线
7楼：手机用户
联立y＝x
y＝x?x?3，解得
x＝?1
y＝?1，x
＝3y＝3，
所以，a（-1，-1），b（3，3），
抛物线的对称轴为直线x=-?1
2×1=12，
∴当-1＜x＜3时，pq=x-（x2-x-3）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
当x＜-1或x＞3时，pq=x2-x-3-x=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴线段pq的长度随m的增大而减小时m的取值范围是m＜-1或1＜m＜3．
故选d．
抛物线 y=x^2+bx+c经过直线y＝－x＋3与坐标轴的两个交点a（与x轴的交点），
8楼：匿名用户
x=0代入y=-x+3 得y=3 b（0，3）
y=0代入y=-x+3 得x=3 a（3，0）
a、b代入抛物线
0=9+3b+c
3=c所以b=-4
y=x^2-4x+3=（x-2）^2-1
所以d（2，-1），过d做一条ab的平行线，设方程y=-x+d 解得d=1，在这条直线上的点都满足面积相等的要求，另外在ab直线的另一侧也做一条平行线到ab的距离和过d的直线相同，这条直线的方程应该为y=-x+5，这条直线上的点也满足要求
联立抛物线和y=-x+1可解得x=1，x=2，其中x=2是d点，x=1时y=0即m（1，0）
联立抛物线和y=-x+5可解得x=（3+17^1/2）/2, x=（3-17^1/2）/2解得
m（（3+17^1/2）/2，（13+17^1/2）/2），m（（3-17^1/2）/2，（13-17^1/2）/2）
（2013?松江区二模）已知抛物线y=-x2+bx+c经过点a（0，1），b （4，3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2
9楼：异鸣友爱
（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过点a（0，1），b（4，3），
∴c＝1
?16+4b+c＝3，解得
b＝92
c＝1，
所以，抛物线的函数解析式为y=-x2+9
2x+1；
（2）如图，过点b作bc⊥x轴于c，过点a作ad⊥ob于d，∵a（0，1），b（4，3），
∴oa=1，oc=4，bc=3，
根据勾股定理，ob=
oc+bc=+3
∴oaob
=odbc
=adoc，即1
5=od
3=ad4，
解得od=3
5，ad=45，
∴bd=ob-od=5-3
5=225，
∴tan∠abo=ad
bd=4522
5=211；
（3）设直线ab的解析式为y=kx+b（k≠0，k、b是常数），则b＝1
4k+b＝3，解得
k＝12
b＝1，
所以，直线ab的解析式为y=1
2x+1，
设点m（a，-a2+9
2a+1），n（a，1
2a+1），
则mn=-a2+9
2a+1-1
2a-1=-a2+4a，
∵四边形mncb为平行四边形，
∴mn=bc，
∴-a2+4a=3，
整理得，a2-4a+3=0，
解得a1=1，a2=3，
∵mn在抛物线对称轴的左侧，抛物线的对称轴为直线x=-922×(?1)=94
，∴a=1，
∴-12+9
2×1+1=92，
∴点m的坐标为（1，92）．