1楼：芋头和午饭
1.如果点q的运动速度与点p的运动速度相等，则1秒后，三角形bpd与三角形cqp是否全等？证明。
2.如果点q的运动速度与点p的运动速度不相等，则当点q运动速度为多少时，可以让三角形bpd与三角形cqp全等？
3.如果点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿△abc三遍运动，求经过多长时间点p与点q第一次在△abc的哪条边上相遇？
2楼：李佳朋
解：（1）
①∵t=1秒，
∴bp=cq=3×1=3厘米，
∵ab=10厘米，点d为ab的中点，
∴bd=5厘米．
又∵pc=bc-bp，bc=8厘米，
∴pc=8-3=5厘米，
∴pc = bd．
又∵ab=ac，
∴∠b=∠c，
∴△bpd≌△cqp．
②∵vp≠vq，
∴bp≠cq，
又∵△bpd≌△cqp，∠b=∠c，则bp= pc =4，cq=bd=5，
∴点p，点q运动的时间3=bp/t=4/3秒， ∴vq =cq/t=5/4/3=15/4厘米/秒．
（2）设经过x秒后点p与点q第一次相遇，
由题意，得15/4 x=3x +2×10，解得x=80/3秒．∴点p共运动了80/3 ×3=80厘米．
∵80=2×28+24，
∴点p、点q在ab边上相遇，
∴经过80/3秒点p与点q第一次在边ab上相遇．
初二数学几何证明题（附图）,初二数学：几何证明题（带图）
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