1楼：
方程两边对x求导：
y'e^y+sinx=0
得y'=(-sinx)/e^y
设函数y=y(x)由方程xy-e^x+e^y=0确定。求dy/dx.
2楼：蔷祀
^e^y+xy=e
两边求导：
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
当x=0时,e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
扩展资料：
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中f'y,f'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
设可导函数y=y（x）由方程∫x+y0e?x2dx＝∫x0xsin2tdt确定，则dydx|x＝0=______
3楼：手机用户
由于∫x+y0e
?xdx=∫x0
xsin
tdt．
等式两边分别对x求导，得：
e?(x+y)
(1+y′)=∫x0
sintdt+xsin2x
将x=0，代入∫
x+y0e?x
dx=∫x0
xsin
tdt，得：∫y
0e?xdx=∫00
xsin
tdt；
显然有：∫00
xsin
tdt=0，因此：∫y
0e?xdx=0
又因为e
?x＞0，
所以有：y=0；
又有当x=0时：∫x
0sin
tdt=∫00
sintdt=0，
将x=0，y=0，∫x0
sintdt=0，代入e
?(x+y)
(1+y′)=∫x0
sintdt+xsin2x，得到：
当x=0时：
e?(0+0)
（1+y'）=0+0；
于是有：y'=-1．
综上分析有：dydx|
x＝0=-1．
设函数y y(x)由方程e y+xy+e x 0确定,求y
1楼 匿名用户 解 e y xy e x 0 两边同时对x求导得 e y y y xy e x 0 得y y e x x e y y y e x x e y y e x 1 e y y x e y 当x 0时，e y 1 0，题目应该有问题，求不出y 设函数y y x 由方程e y xy e所确定，...
设y y(x)由方程e xy-x 2+y 3 0确定,求dy
1楼 飘渺的绿梦 e x y x 2 y 3 0， e x y e x dy dx 2x 3y 2 dy dx 0， 3y 2 e x dy dx 2x e x y， dy dx 2x e x y 3y 2 e x 。 2楼 罗丹瑛 两边同时求导得 e xy y xy 2x 3y 2y 0 再吧y ...
设y y(x)是由方程e y+xy e所确定的隐函数,求y n(0)
1楼 追思无止境 令x 0，代入方程e y xy e得e y 0 0 y 0 e，化简为e y 0 e 所以y 0 1 因此y n 0 1 求由方程xy e x y所确定的隐函数y y x 的导数 2楼 匿名用户 xy e x y 两边求导 y xy e x y 1 y y xy e x y e x...