已知对于任意x,y（0函数f x 都有f xy

1楼：且行且观

f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1),f(1)=0

2楼：匿名用户

f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0

3楼：匿名用户

(1)，在f(xy)=f(x)+f(y)中，令y=1，则：f(x)=f(x)+f(1)，所回

以f(1)=0。

(2)，任取x1，x2∈（0，+∞），x1为当x>1时，f(x)>0，所以x2/x1>1， f(x2/x1)>0，所以

f(x2)-f(x1)=f(x1*x2/x1)-f(x1)=f(x1)+f(x2/x1)-f(x1)=f(x2/x1)>0。

根据函数答单调性的定义，函数f(x)在（0，+∞）上是增函数。

又f(1)=0，所以当x>1时，f(x)>0，当0

所以函数f(x)在（0，+∞）上有且仅有一个零点：1，

即方程f(x)=0在（0，+∞)上有且仅有一解：x=1。

(3)f（x）与㏒a x次方是否相近？？？？这里不清楚。

4楼：匿名用户

(3)小题最后一行应是：“f（x）与㏒a x是否相近？”

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对任意x，y∈（0，+∞），都有f(xy)＝f(x)?f(y)，且当x＞1时f（x）＜

5楼：文爷君猊薎盤

（ⅰ）令x=y=1，则baif（1）du=f（1）-f（1）=0；

（zhiⅱ）设0＜

daox1＜x2，则x

x＞1，

∵当x＞1时f（x）＜专0，

∴f（x

x）=f（x2）-f（x1）＜0，

∴f（x2）＜f（x1），属

∴f（x）为（0，+∞）上的减函数；

（ⅲ）∵f（2）=-1，

∴f（4）=f（4

2）+f（2）=2f（2）=-2，

f（8）=f（8

2）+f（2）=-2+f（2）=-3，

∴f（x2-9）＞f（x）-3?f（x2-9）＞f（x）+f（8）=f（x8），

∴f（x?98

）＞f（x），

∵f（x）为（0，+∞）上的减函数，

∴0＜x?98

＜x，解得3＜x＜9．

∴不等式f（x2-9）＞f（x）-3的解集为：．

已知函数f(x)a x(a0且a 0),当x0时,f(x)1,方程y ax+

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