1楼：匿名用户
^^1.x^2+2x+y^2-6y+10
=x^2+2x+y^2-6y+1+9
=(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=(x+1)^2+(y-3)^2
=0所以x=-1,y=3
x^y=-1
2.a^2+b^2-4a+6b+17
=(a^2-4a+4)+(b^2+6b+9)+4=(a-2)^2+(b+3)^2+4
所以a=2,b=-3时有最小值4
3.第三题好像有问题……
a^2b^2+4ab+9=(ab+2)^2+5>0
2楼：匿名用户
^^^1.x^2+2x+y^2-6y+10=0配方,得(x+1)^2+(y-3)^2=0
所以x+1=0且y-3=0
所以x=-1,y=3
所以x^y=(-1)^3
=-12.
a^2+b^2-4a+6b+17
=(a-2)^2+(b-2)^2+9
所以当(a-2)^2+(b-2)^2=0即a=2,b=2时
a^2+b^2-4a+6b+17有最小值=93.a^2b^2+4ab+9=(ab+2)^2+5>0一定大于0
即一定是正数
3楼：百了居士
^1.已知x^2+2x+y^2-6y+10=0,求x^y
(x+1)^2+(y-3)^2=0,x=-1,y=3,x^y=(-1)^3=-1.
2.a,b为何值时,a^2+b^2-4a+6b+17有最小值?是多少?
a^2+b^2-4a+6b+17=(a-2)^2+(b+3)^2+4,
当a=2,b=-3时,a^2+b^2-4a+6b+17有最小值,最小值是4.
3.试说明a^2+b^2+4ab+9的值永远是正数
题目有误.可能是a^2+4b^2+4ab+9,这时可这样做:
a^2+4b^2+4ab+9=(a+2b)^2+9,(a+2b)^2总是非负数,所以a^2+4b^2+4ab+9=(a+2b)^2+9总是正数.
若是a^2*b^2+4ab+9可变成a^2*b^2+4ab+9=(ab+2)^2+5
4楼：匿名用户
1.x^2+2x+y^2-6y+10
=x^2+2x+y^2-6y+1+9
=(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=(x+1)^2+(y-3)^2
=0 所以
x=-1,y=3,x^y=-1
2. a^2+b^2-4a+6b+17
=(a-2)^2+(b+3)^2+4
所以当(a-2)^2+(b+3)^2=0即a=2,b=-3时 ,有最小值4
3.a^2b^2+4ab+9=(a^2b^2+4ab+4)+5=(ab+2)^2+5>0
(ab+2)^2大于等于0 ,+5一定是正数
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