已知方程Xax1有负根并且没有正根,求a的值

2021-03-07 14:58:28 字数 1312 阅读 6800

1楼:匿名用户

当x≥0时,x=ax+1,

x(1-a)=1,由于其有一个负根而无正根,此时x≥0,因而无解,因此1-a≤0,a≥1;

验证,a≥1,

1.当a=1时,

|x|=x+1,

x≥0时,x=x+1,无解;x<0时,-x=x+1,x=-1/2,合题意;

2.当a>1时,

|x|=ax+1,

x≥0时,x=ax+1,x=1/(1-a)<0,因此无解;x<0时,-x=ax+1,x=-1/(1+a),合题意

因此a的范围是a≥1

2楼:匿名用户

没有正根,x≤0,得

-x=ax+1

(-1-a)x=1

x=1/(-1-a)≤0,得a≥-1,但当a=-1分母为0,不成立,则a>-1

数学都忘得差不多了,希望对你有启发

3楼:匿名用户

若x>0

x=ax+1

=>x=1/(1-a)>0

=>a<1

而方程只有负根,所以a<1不能成立

即a≥1

若x=0

a为任意实数

0=1不成立

若x<0

-x=ax+1

=>x=-1/(1+a)<0

=>a>-1

综上可得:a的值应为 a≥1

4楼:风靡义磊

因为没有正根,所以当x≥0时,解出来是x<0即x=ax+1

(1-a)x=1

x=1/(1-a)<0

1-a<0

a>1同时因为有负根,所以当x<0时,解出来是x<0即-x=ax+1

(a+1)x=-1

x=-1/(a+1)<0

1/(a+1)>0

a>-1

所以a 的取值范围是a>1

5楼:匿名用户

数形结合 a大于或等于1

分别作出y=|x|的图像和y=ax+1的图像y=ax+1图像恒过(0,1)

就可以看出来了 a大于或等于1

这种方法应该是最简单的 数形结合也是数学必须掌握的方法

6楼:匿名用户

解:因为没有正根,x≤0,所以原式变型为-x=ax+1,x=-1/(1+a)≤0,所以a≥-1

7楼:从新开始为自己

因为x<0

-x=ax+1

(1+a)x=-1

x=-1/(1+a)<0

a+1>0

a>-1

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