数学题,为什么分数的分母不可以为零?有什么依据

2021-03-07 12:47:33 字数 5120 阅读 4137

1楼:宁静的湖

分数,表意就是把数分了。你要分的东西都没了,还有什么意义呢?以后学习会知道分母为零,是一中极限小,只是极限,永远不可能达到。不知道明白了没?采纳吧。

2楼:匿名用户

就是除数不能为0

“0”不能作除数可从下面两个方面来说明:①如果除数是0而被除数不是0,那就是要求出和0相乘的积不等于0的数,但任何数和0相乘的积都是0,所以在这种情况下不能得到商。②如果除数是0且被除数也是0,就是要求出和0相乘的积是0的数,但任何数和0相乘的积都是0,所以在这种情况下得不到确定的商。

总之,用0作除数是无意义的。

3楼:鲁南

因为0乘以任何数都=0

0*任何=0 例如根据9/0=x 得出9=0*x是不成立的,所以0不可能做分母和除数。

4楼:大师爱世人

就好像除数不为0一样。比如说1/6,就是把1平均分为6份,但如果是1/0,把1平均分为0份,就变的没有意义了。数学上还定义分母逼近0的时候,分数的值逼近无穷大。

5楼:匿名用户

这要从分数的概念上来讲了,把一分成几份,每一份就是几分之一。

所以,分成0份是没有意义的,也是不存在的。

6楼:小da龙

分数可以化为除法等式,分母为零就是除数为零,这样等式不成立

7楼:一生只为你

考别人还是你不懂,以为每个人都像你一样是废物

8楼:匿名用户

为0的话,整个数就没有意义了

9楼:

就像你没一分钱,却要分遗产,合理不?

“ 分母为什么不能为零 ” 引发的思考

10楼:小周子

分数中,分数线相当于除号,分数即相当于分子除以分母的商,分子相当于被除数,分母相当于除数,按照除法定义,除数为零,无法除,没有意义;按照比例定义,后项为零,无法成比例式,没有意义;按照分数与分式意义,分母为零,无法成分数与分式,没有意义 再根据分式的意义,分式的分母的值不能为零.所以分数的分母不能为零.

任何一个非0的数除以0将没有结果。

如:8÷0=? 根据除法的意义,哪一个数和0相乘的积是8呢?没有。因为大家都知道0和任何数相乘都得0。

2. 0÷0的商不一定。

例如甲说:“0÷0=1”。他的理由是1÷1=1,9÷9=1……由此得出,两个相同的数相除商都是1。因此,0÷0也不例外,

但乙说:“我认为0÷0=2,因为0╳2=0,根据除法的意义可以得出0÷0=2。”他说的似乎也有道理。

故0÷0到底等于多少;它没有固定的答案。

因此,0÷0的商不一定。0不能做除数。

11楼:匿名用户

在一节认识分数的课堂上,当教师反复强调“分母不能为零,否则无意义”时,有学生不服气了,问“为什么分母不可以为零?为什么无意义?”,这位教师当时也不知道如何回答,因为这个问题就是这么规定的,从上小学时候就已经知道了.

这样一个看似简单的问题“分母为什么不能为零”其实不简单,据了解,在今年某些高校数学专业的研究生复试中,能说出道理来的考生几乎没有,因为大家都没有想过这个问题,“无意义”三个字好像能说明一切问题.

作为一位数学教育工作者,需要思考这个问题背后隐藏的是什么.为什么学生会提出这样的一个问题,仅仅是逻辑上的错误吗?在数学王国中存在分母为零的形式吗?

1 数学源于实践

早在人类文化发展的初期,由于进行测量和均分的需要,人们引入并使用了分数.在拉丁文里,分数一词源于frangere,是打破、断裂的意思,因此分数也曾被人叫做“破碎的数”.[1]

用一个作标准的量(度量单位)去度量另一个量,只有当量若干次正好量尽的时候,才可以用一个整数来表示度量的结果.如果量若干次不能正好量尽,有两种情况:

在分物的过程中,也是同样的道理,需要先找到一个分数单位,通常将一个物体或一群物体看成一个整体,即单位“1”,把它平均分成若干份,表示其中1份的数,叫做分数单位.

如果说分母可以为零的话,就是首先否定了度量单位或分数单位,所以就失去了其在测量以及均分中的实际意义,因为数学是源于生活的.学生之所以会提出这样的问题,很可能因为其对分数产生的必要性不够明确,只悟其然而不知其所以然,所以对分数的理解停留在形式上,教师在教学中需要注意告诉学生新知识产生的背景,而不仅仅停留在分分画画做做等浅层次的形式上,要能通过这些直观的形式,让学生更好地理解和把握住知识的本质与实质.比如理解分数具有两种不同的意义:

1.分数可以作为一个量,它或者是分数单位,或者是分数单位的整数倍.2.

分数可以表示量数,是以一个量为基准量去度量另一个量所得的结果,它是描述两个量倍比关系的一个数(自然数或分数).[2]这样理解分数更易于学生接下来的比例学习以及比的学习.

2 数学高于实践

数学源于实践,但又高于实践.数学是一门抽象的思维科学,它的研究对象是从众多的物质和物质运动形态中抽象出来的事物,是人脑的产物.与其它学科的抽象程度不同,数学的抽象舍弃了事物的其它一切方面,只保留事物的数量关系和空间形式,并且具有层次性,越到高的层次,抽象的程度也越高.

例如,数学家从人类生存的现实空间,抽象出三维欧式空间,又进一步抽象出n维线性空间以至无穷维线性空间以及其它更抽象的空间.

针对本文开头所提出的“分母不能为零”的问题,前面已经从实际意义的角度作了说明,但如果在纯数学领域中,分母为零的这种形式是存在的,但是显然已经不属于简单的分数领域.在高等数学求极限的部分,将会遇到“0/0”的极限类型,即分式上半部分和下半部分的极限都趋于零,这样的形式一般都是消去使分子分母为零的公因子,然后才求其极限.

3 对数学教学的启示

德国数学家汉克尔说:“在大多数科学里,一代人要推倒另一代人所修筑的东西.只有数学,每一代人都能在旧建筑上增添一层新楼.

”[3]这意味着数学以外的学科创新,多半是推倒旧理论,建立新理论,唯有数学学科的创新是在承认原有结论的基础上,发展出新结论、新理论.可以说,数学是由基本概念以及描述概念之间抽象关系的定理所建构起来的大厦,所以对于刚刚接触数学的低年级学生来说,数学基本概念的教学显得十分重要,因为学生由此构建起来的数学认知结构将会影响到他们日后对数学的理解水平和兴趣.

第一,数学源于实践要求教师在给低年级学生介绍基本概念时,尽量从他们能够理解的情境和活动经验出发,比如通过学生手指实物到口头点数的过程建立数与实物的一一对应,从5个苹果,5个人,5支铅笔中抽象出数字5的概念,通过实物分合游戏理解数的加减概念等.当学生具备了一些基本数学知识和经验之后,在介绍新概念时,很有必要建立其与已有概念的联系,比如减法可以是加法的逆运算,或者能够使学生领悟到此概念产生的必要性,比如分数的产生是由于测量和均分的需要.使学生在认识数学的过程中,也逐渐理解了数学.

第二,抽象化和形式化是数学的本质特征.数学对于受教育者,不仅仅是一门课程和一门知识,更重要的是数学的思维方式、数学的理性精神.数学家欧拉倡导“发现法”的数学教育,他认为数学教育并不总是让学生认知,在很大程度上是让学生欣赏,这样才有最佳的教育效益.

因此,认知并不是我们数学教育的最终目的,数学的思维方法以及理性精神才是最终目的.例如“分母为零”的问题,在现实生活中不会存在,但是在求极限的数学知识中却出现了相关的形式,并通过转化使其合理化了.

第三,学生提出的有关数学基本概念的问题不可忽视,因为他们正在尝试建立自己的认知结构,处理不好往往会使他们失去学习数学的兴趣.经典的例子是科学家袁隆平小时候的故事,袁隆平就是想不通为什么“负负得正”,所以向老师请教,老师告诉他就是这么规定的,没有为什么.袁隆平从此就不喜欢数学了,认为数学不讲道理.

所以特别是在低年级的数学教学中,学生总喜欢问这些“为什么”的问题,教师需要帮助其理解知识的涵义,并纠正其不正确的或不科学的数学概念,帮助其完善数学概念的自我建构.

12楼:情深缘浅

就像男的为啥不能生孩子一样,乌龟的尾巴--规定

小学数学(人教版)从几年级开始学习分数?

13楼:匿名用户

小学数学(人教版)从三年级

开始学习分数。

人教版《小学数学》三年级上册第七单元即是《分数的初步认识》。

小学分数运算的技巧主要表现在两方面:

1、所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用,例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法。

2、分数简算中独有的方法,包括分数裂项、整体约分法等。

扩展内容:小学分数技巧:

1、凑整法:与整数运算中的“凑整法”相同,在分数运算中,充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律),使部分的和、差、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。

2、改顺序:

在一个只有加减法运算的算式中,给算式的一部分添上括号,如果括号前面是加号,那么括号里面的运算符号都不改变;如果括号前面是减号,那么括号里面的运算符号都要改变,即加号变减号,减号变加号。用字母表示:

人民教育出版社-三年级上册

14楼:你几睡啦

二年级开始基础,3年级和五年级也接触,六年级就具体学习。

简介:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做真分数分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。如把1平均分成10份,取一份就是取1的十分之一。

分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母(因0在除法不能做除数,所以分母不能为0(例10/0,表示把单位“1”平均分0份,取10份,完全没有意义))相反除法也可以改为用分数表示。

性质:分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。 读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。其中,1 分子等于被除数,- 分数线等于除号,2 分母等于除数,而0.5 分数值则等于商。

分数还可以表述为一个比,例如;二分之一等于1:2,其中1分子等于前项,一 分数线等于比号,2分母等于后项,而0.5分数值则等于比值。

分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a/b=a:

b(b不等于零)

分数还有一个有趣的性质:一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。

分数的另一个性质是:当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不发生变化。因此,每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质,可进行约分与通分。

分数分子分母同时为0是否有意义,分数的分子可以为0吗,为0又会怎样

1楼 匿名用户 当然没意义啊 只要分母是0就没意义了 分子不要紧 2楼 匿名用户 分母不可以为0啊 为0就没意义了 分子可以为0 3楼 匿名用户 没有的啦!分母就不能为0! 4楼 扬扬刘 太深奥了 高中前一定没意义 分数的分子可以为0吗,为0又会怎样 5楼 cy辞言 分数的分子可以为0,分母不能为0...

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1楼 匿名用户 将那个单元格的格式改成百分数即可 方法 单元格 单元格格式中就有 2楼 匿名用户 右击该单元格,点击 设置单元格格式 ,在 数字 中选择 百分比 , 确定 后就得到结果。 如何将excel表数据转换成百分数 3楼 匿名用户 百分比是一个数据占总数的百分之几。 用sum 求和,再用当前...

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1楼 小小芝麻大大梦 一个最简分数,如果分母中包含的质因数除了2和5以外,没有其他的质因数,这个分数就一定能转化成分母是10 100 1000 的分数。那么这样的分数就能化成有限小数。 但如果最简分数的分母中含有2和5以外的质因数,如这些分数就不可能化成分母是10 100 1000 的分数,所以这样...