1楼:小镜
题目中得知,x→a时f(x)-b与x-a是同阶无穷小,所以f(a)-b=0~ 不过我觉得严格来讲题目应该加上f(x)在x=a点可导这句话~
函数极限的定义里为什么不是 0<|f(x)-a|<ε ? 而是 |f(x)-a|<ε,f(x)也不能等于a啊
2楼:数学好玩啊
这个问题有意思。
举个例子对于常数函数f(x)≡a,无论小正数ε怎么取,当0<|x-x0|<δ(δ可取任意正数)时,总有
f(x)=a即|f(x)-a|=0
如果限定0<|f(x)-a|<ε,则这样的δ反而不存在,根据定义limf(x)也不存在了。毛病就在这个限制了|f(x)-a|>0
而对于自变量x来讲,limf(x)(x→x0)与x=x0处取值没有任何关系,只与其去心领域u(x0,δ)关系密切,因此必须限定x≠x0。甚至对于某些函数,x=x0可能没定义,但是极限却存在(x=x0称为可去间断点)。
明白没有?
3楼:匿名用户
f(x)可以等于a啊,极限定义中的x是自变量,x0为假设的一个不等于x的值,应变量f(x)与a值的关系不需要限制是否等于a;
f(a+x)+f(a-x)0即f(a+x)是关于x的奇函数
1楼 刘煜 并不是fx是奇函数 而是fa x为奇函数 f a x f a x 这个不就是奇函数的定义吗？ 就相当于f x f x 只不过他再x前面加了个a，因此，a x是变量，所以f a x 才是奇函数，而不是fx 不用这种方法也能看出来，首先你要知道这个式子表达的是中心对称，因此，fx是关于点 a...
已知函数f（x）x3+52x2+ax+b（a，b为常数
1楼 百度用户 1 当a 2时，函数duf x x3 52x2 2x b则f x 3x2 5x 2 3x 1 zhix 2 令f x 0，dao解得 2 x 13，所以专f x 的单调递减区属间为 2，13 2 函数f x 的导函数为由于存在唯一的实数x0，使得f x0 x0与f x0 0同时成立，...
函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇
1楼 百度用户 f x 1 与f x 1 为奇函数，这里的自变量是x 不是x 1和x 1，自变量为x根据奇函数的性质我们可以知道当自变量互为相反数的时候，函数值也互为相反数，所以有f x 1 f x 1 所以不是f x 1 f x 1 请采纳。 2楼 匿名用户 f x 1 是奇函数，则f x 1 f...