的数值是怎么算出来的,派是怎么算出来的?

2021-01-07 21:24:34 字数 5104 阅读 5497

1楼:匿名用户

已经知道对于圆形

周长l=πd,面积s=πr

那么再使用圆内接正n边形

得到周长或面积的近似值

由此计算出π的值

2楼:主要是解决问题

周长除以两倍半径(也就是直径)

3楼:董金贵在路上

π的数值是根据已知圆周长和已知直径的

比例关系算出来的。

因为圆周长与直径的比是6+2√3比3,所以π的数值是:(6+2√3)/3≈3.1547005383...。

而所谓的π值3.1415926.....是正6x2边形的周长与过中心点的对角线的比,应叫正6x2边率。

正6x2边率不等于圆周率。

4楼:卫婕薛浦

你好!周长除以两倍半径(也就是直径)

仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢。

派是怎么算出来的?

5楼:drar_迪丽热巴

公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,他先从圆内接正六边形,逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”

包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值,刘徽在得圆周率=3.

14之后,将这个数值和铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验,发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形,求出3072边形的面积,得到令自己满意的圆周率。

公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率和约率,密率是个很好的分数近似值,要取到才能得出比略准确的近似。

特性把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值,来计算宇宙的大小,误差还不到一个原子的体积。

以前的人计算圆周率,是要**圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数,1882年林德曼证明了圆周率是超越数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。

π在许多数学领域都有非常重要的作用。

代数π是个无理数,即不可表达成两个整数之比,是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。 1882年,林德曼(ferdinand von lindemann)更证明了π是超越数,即π不可能是任何整系数多项式的根。

圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性,因所有尺规作图只能得出代数数,而超越数不是代数数。

6楼:不是苦瓜是什么

“兀”(3.1415)是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。

我国古代数学家祖冲之,以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长,从而得出π的精确到小数点第七位的值。

π=圆周长/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长越多时,其周长就越接近于圆的周长。祖冲之算得的π值在绝大多数的实际应用中已经非常精确。

纵观π的计算方法,在历史上大概分为实验时期、几何法时期、解析法时期和电子计算机计算法几种。

实验时期:约产于公元前1900年至1600年的一块古巴比伦石匾上记载了圆周率 = 25/8 = 3.125,而埃及人似乎更早的知道圆周率,英国作家 john taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》中指出,造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。

例如,金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍,正好等于圆的周长和半径之比。

几何法时期:古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止。

最后,他得出3.141851 为圆周率的近似值。

这种方法随后被2位中国古代数学家发扬光大。公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”,求出3072边形的面积,得到令自己满意的圆周率≈3.1416。

而南北朝时期的数学家祖冲之进一步求出圆内接正12288边形和正24576边形的面积,得到3.1415926<π<3.1415927的精确值,在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的。

解析法时期:这是圆周率计算上的一次突破,是以手求π的解析表达式开始的。法国数学家韦达(1540-1603年)开创了一个用无穷级数去计算π值的崭新方向。

无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现,使得π值计算精度迅速增加。

1706年,英国数学家梅钦率先将π值突破百位。到1948年英国的弗格森(d. f. ferguson)和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值,成为人工计算圆周率值的最高纪录。

计算机时期:自从第一台电子计算机eniac在美国问世之后,立刻取代了繁杂的π值的人工计算,使π的精确度出现了突飞猛进的飞跃。1955年,一台快速计算机竟在33个小时内。

把π算到10017位,首次突破万位。

技不断进步,电脑的运算速度也越来越快,在60年代至70年代,随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争,π的值也越来越精确。在1973年,jean guilloud和martin bouyer以电脑cdc 7600发现了π的第一百万个小数位。

2011年10月16日,日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机,从10月起开始计算,花费约一年时间刷新了纪录。

圆周率(pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

在分析学里,π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。

在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.

141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

1965年,英国数学家约翰·沃利斯(john wallis)出版了一本数学专著,其中他推导出一个公式,发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年,罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式。

7楼:匿名用户

古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河.阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形并借助勾股定理求出圆周率的上界小于4.接着,他对内接正六边形和外接正六边形的边数分别加倍,将它们分别变成内接正12边形和外接正12边形,再借助勾股定理改进圆周率的下界和上界.

他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍,直到内接正96边形和外接正96边形为止.最后,他求出圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7,并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。

阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值,打破祖冲之保持近千年的纪录.德国数学家鲁道夫·范·科伊伦(ludolph van ceulen)于1596年将π值算到20位小数值,后投入毕生精力,于1610年算到小数后35位数,该数值被用他的名字称为鲁道夫数。

扩展资料圆周率π的来历:

π是第十六个希腊字母的小写。π这个符号,亦是希腊语 περιφρεια (表示周边,地域,圆周等意思)的首字母。1706年英国数学家威廉·琼斯(william jones ,1675-1749)最先使用“π”来表示圆周率 。

1736年,瑞士大数学家欧拉也开始用π,表示圆周率。从此,π便成了圆周率的代名词。

参考资料

8楼:杰伦式闪耀

早期的π值大体都是通过测量圆周长,再测量圆的直径,相除得到的估计值。

公元前3世纪,用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界,正多边形的边数越多,计算出π值的精度越高。

中国三国时期的数学家刘徽,用割圆术计算。

17世纪时,发明了微积分,利用微积分和幂级数的结合导致了用无穷级数来计算π值。

电子计算机出现后,人们开始利用它来计算圆周率π的数值,π的数值长度以惊人的速度扩展着:1949年算至小数点后2037位,1973年算至100万位,1983年算至1000万位,1987年算至1亿位,2002年算至1万亿位,至2011年,已算至小数点后10万亿位。

9楼:陌上花开

在半径为r的圆中,作一个内接正六边形。这时,正六边形的边长等于圆的半径r,因

此,正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值,然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比,这样得到的圆周率是3,显然这是不精确的。

如果把圆内接正六边形的边数加倍,可以得到圆内接正十二边形;再加倍,可以得到圆内接正二十四边形……不难看出,当圆内接正多边形的边数不断地成倍增加时,它们的周长就越来越接近于圆的周长,也就是说它们的周长与圆的直径的比值,也越来越接近于圆的周长与圆的直径的比值。

根据计算,得到下列数据:

圆内接正多边形的边数 、内接正多边形 、边长 、内接正多边形 、周长 、内接正多边形周长与圆直径的比

6 12

24 48

96 192

384768…… 1.00000000r

0.51763809r

0.26105238r

0.13080626r

0.06543817r

0.03272346r

0.01636228r

0.00818121r

…… 6.00000000r

6.21165708r

6.26525722r

6.27870041r

6.28206396r

6.28290510r

6.28311544r

6.28316941r

…… 3.00000000

3.10582854

3.13262861

3.13935021

3.14103198

3.14145255

3.14155772

3.14158471

…… 这样,我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法。

线性代数如图d1d2d3d4的得数是怎么算出来的

1楼 小乐笑了 这是用的克莱姆法则 是将方程组等式右侧的向量,替换到系数矩阵的第几行,得到 新的行列式 克莱姆法则中的d1d2d3d4的式子是怎么列出来的啊 没看懂 希望解释一下。 20 2楼 匿名用户 d 你应该知道了 d1就是把d中的第1列的数 换成方程组等号右边的数d2就是把d中的第2列的数 ...

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1楼 沦落人 取模就是取余吧 10 3 1 10 2 0 就是相除后的余数咯 java取模怎么算不对 2楼 洛城风满楼 5 2你这是按位与运算 5换成2进制是0101 ,2换成2进制是0010 按位与 0101 0010两个都为1的记为1其他记为0,结果是0000转回10进制也就是0 所以你的结果肯...

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1楼 匿名用户 百分比也就是占比的意思 c2 c 8 下拉填充公式即可 2楼 匿名用户 先在第一个求百分比的单元格里输入 某某单元格名字 某某单元格名字,求出一个小数的比值,然后在选中这个结果单元格基础上,ctrl 1,在弹出对话框里选 百分比 ,确定即可,把这个单元格拖动右下角公式填充句柄往下拉 ...