1楼：
假设一个f(x)对x的不定积分，结果是f(x)+c.
当是f(x)对x的下限为x1,上限为x2的定积分，结果也就是f(x2)+c-[f(x1)+c]=f(x2)-f(x1).可知，常数被约去了
2楼：淼淼就素喵喵
定积分是有限的积分，有上限有下限，结果必然是定值。不定积分没有界限，结果是变量~
3楼：匿名用户
常数-常数=0啊，所以省略不写了。
为什么定积分算出来不用加常数就比如算个函数的面积
4楼：匿名用户
这是因为定积分是一个常数，所以定积分的结果是一个定值，而不定积分是一个函数系，所以需要加上一个常数c。
分部积分法为什么不加常数
5楼：午后蓝山
因为分步积分后，等号右边还有一个积分，而那个积分本身就包含了常数
6楼：茅山东麓
1、分部积分，在原理上写成：∫udv = uv - ∫vdu
这只是原理，如一楼所说，∫vdu 里面还有c。
原理示意时，是示意的“如何分部”，是 how to integrate by parts
这是定理、公式的简洁性：notation being used for brevity。
2、但是，在具体解题时，仍然要写出c，遇到严格的书籍，严格的教授，
c、c、c，一定要加以区别。
例如：∫xcosxdx = ∫xdsinx = xsinx - ∫sinxdx + c
= xsinx + cosx + c+ c
= xsinx + cosx + c (where c = c+ c)
7楼：数迷
因为任意常数加上任意常数等于任意常数
所以只要求不定积分时加上常数就行了
关于高数积分运算，请问为什么常数项提出来后运算结果会不一样，我**算错了谢谢
8楼：匿名用户
没有算错，二者是一样的，只差了一个常数，没有本质区别
不定积分为什么要加任意常数c 呢？
9楼：匿名用户
因为常数求导是0.
对f(x)和f(x)+c求导结果是一样的。
“不定”名字的原因与这有点关系。
10楼：郑昌林
不定积分表示的是函数的所有原函数，有无穷多个，且它们都可以写成某个原函数加上一个常数的形式。
关于实际问题中不定积分要不要加常数c的问题
11楼：匿名用户
这里的积分是定积分，当然没有啥积分常数。只有不定积分才会（必须）有积分常数。
不定积分为什么要加任意常数c 呢？
12楼：匿名用户
因为任意可积函数的不定积分结果有无穷个解，这些解之间相差一个常数项，所以加一个常数c其实表示的是不定积分的解集
13楼：匿名用户
因为不定积分得到的并不是一个函数，而是一组无数个互相之间相差只有一个常数的函数族，其中的每一个函数的导数都等于被积函数。为了全面表示积分的结果，需要加上常数c作为一种形式化的表示方式。
简单讲，常数的导数为0，因此加上常数后，再求导不影响结果。
为什么不定积分的解要加任意常数c请通俗一点
14楼：幽陵侠隐
很多人说是因为常数的导数是0，这只说明了它的合理性，没有说明为什么要这么做。举个例子，∫1/x dx，无法求出从0开始的定积分，但我们可以求出1到2的定积分。0到2和0到1的定积分都是一个我们不知道的确定的值，因此我们在ln(x+1)后再加上一个c，无论c为何值，在求定积分的时候都可以抵消，这样就达到了求没有不定积分的定积分的目的。
15楼：叔伯老表
因为常数的求导是0。
最简单的例子x+a和x+b的导数都是1，其中a和b为不相等的任意两个常数。在不定积分后，我们得到的是x+c，c为任意常数，这个常数也就涵盖了之前可能出现的a和b。