谈谈如何在教学中发展学生的"几何直观"

2020-12-29 22:07:41 字数 4410 阅读 2606

1楼:匿名用户

几何直观是数学新课程标准里提出的十个核心概

念之一,标准里提出几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助它可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,**结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。

小学生的思维水平正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡,离不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来,抽象思维同形象思维结合起来,充分展现问题的本质,能够帮助学生打开思维的大门,开启智慧的钥匙,突破数学理解上的难点。 “数无形不直观,形无数难入微”,“数形结合”的思想是重要的数学思想,其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来,将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。

小学数学教材中特别注重这种思想的渗透,借助几何直观,可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系,将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,实现代数问题与图形之间的互相转化,相互渗透,不仅使解题简捷明快,还开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。借助“形”的直观,能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识,有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。

例如:教学“连除两步计算问题”时,学校图书室买来200本新书,放在2个书架上,每个书架有4层。平均每层放了多少本书?

最初可以出示书架的实物模刑,逐步用长方形的图示代替来说明解决问题的过程。①先算每个书架放了几本?②先算两个书架共有几层?

③先算两个书架的一层共放几本书?以数形结合的方式帮助学生感悟用连除两步计算解决问题的数学本质。 直观是抽象思维问题的信息源,又是途径信息源,它不仅为抽象思维提供信息,而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强,可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。

通过图形的直观性质来阐明数之间的联系,将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化,实现代数问题与图形之间的互相转化,相互渗透,不仅使解题简捷明,还开拓解题思路,为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。直观图形的使用,不但可以帮助学生发现并理解数学结论,而且有利于掌握数学发现的方法,有利于培养学生的观察能力和空间观念。 以下通过《线段射线直线》这一课谈谈如何发展学生的几何直观:

一、让学生在主动参与中获取对图形的认识教学中关注学生的基本生活经验和生活经历,注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系,在学生积极主动的参与学习中。如在《直线与线段》教学中通过一**片,视觉上给同学们直观的认识,引出直线,让学生很容易发现直线的特点,尤其直线是一个理想化的概念,几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何,就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式,引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验,把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来,强有力地促进心理活动的内化,从而使学生掌握图形特征,形成空间观念。

二、重视对学生识图、作图能力培养 图形是几何的灵魂,识图、作图更是学习几何最基本的素养,在讲授线段射线直线表示是亲自示范,强调图形名称及细节和注意,让学生在实际问题中动手去作图,同桌之间互相纠正,比一比谁画的更好,学生们在画图时无形会更加认真、标准,在彼此纠正过程再次巩固基本的画图方法,一举两得。

三、利用利用多**信息技术 多**技术除了给学生展现丰富多彩的图形世界外,也多了一条解决问题的途径。学生在动手**过一点有多少条直线时,虽然发现有无数条直线这一结论,但多**为学生展示其不易想像的图形,扩大其空间视野,真正体会过一点有无数条直线。

四、利用几何直观培养学生思考问题的能力。 平面几何的许多性质、定义等学生很难记忆清楚,通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题,同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下,直观、生动再现图形形成的轨迹,利于概念的生成和记忆。

在思考数学问题时,能画图尽量画图,目的是把抽象的东西直观的表示出来,把本质的东西显现出来,在学习数学是,应该指导学生养成一种用直观的图形语言,刻画、思考问题的习惯。利用图形来加强对概念、定理等的理解,实际上就是几何直观在发挥优势,也是培养数形结合的思想。几何直观能力是利用图形生动形象地描述数学问题,直观地反映和揭示思考、讨论问题的思路,揭示丰富多彩的数学思想。

培养学生几何直观能力,不仅是新教材的要求,也是提高学生数学素质的要求,同时借助几何直观进行教学,可以形象生动地展现问题的本质,有助于促进学生的数学理解,有机渗透数学思想方法的同时,提高学生的思维能力和解决问题的能力。

**在教学中怎样培养和发展学生的几何直观和空间观念

2楼:快乐的牛大

几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用;在现实的学习活动中,学生往往缺乏的就是空间观念,几何知识的学习成为他们学习的难点,“空间观念”这一部分知识成为他们学习中最薄弱的环节。因此,重视培养学生的空间观念有助于学生更好地生存、发展。那么,如何培养学生的空间观念,几何直观和推理能力呢?

注重观察,增加学生空间观念的积累。

从学生的生活经验出发,引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系,让学生充分感受到数学和生活的联系,体会到数学确实就在我们的身边,更有效地发展学生的空间观念。从而形成应用意识。另外,培养学生的空间观念,还需要引导学生充分的想象,在想象中进一步发展空间感。

培养空间观察必须从低年级抓起义务教育教材从一年级起就安排几何形体的认识,其主旨在于加强数形结合,增加儿童空间观念的积累,分散后继教材的难度;从当前应试教育向素质教育转轨来看,要实施素质教育,首先应该从低年级抓起。低年级学生年龄小,可塑性强,对儿何形体的直观认识能力也强。早期开发智力的基础是发展形象思维。

形象思维是根据已有的形象或表象来思维的,它与空间观念的积累紧密相关。

重视学生动手操作实践,发展学生数学思维。

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中,通过学生学习数学知识,全面通过几何直观的数学思维过程,启迪和发展学生思维,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练,是数学教学的核心,它不仅符合素质教育的要求,也符合知识的形成与发展以及人的认知过程,体现了数学教育的实质性价值。

空间观念的形成,光靠观察是远远不够的,教师还应该引导学生动手操作,动手操作是学生直接获取经验知识的最好途径,它可以启发学生积极参与思考,激发学生对数学产生兴趣与探索的欲望。学生的动手操作过程其实是学生手、眼、脑等多种器官协同合作的过程。它可以调动学生的多种感官参与学习过程。

者充分让学生参与学习,让学生数方格,让学生剪拼,引导学生参与学习全过程,去主动探求知识,强化学生参与意识,通过引导学生运用“割补法”把平行四边形转化为长方形,逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?

利用讨论交流等形式要求学生把自己操作-转化-推导的过程叙述出来,然后教师充分利用多**课件演示,形象、直观,使学生得出结论:因为长方形的面积=长x宽,所以平行四边形的面积=底×高。通过观察、交流、讨论等形式,发展学生思维和表达能力,让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。

这样教学对于培养学生的空间观念,发展学生解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

注重想象和推理的结合,帮助学生建立空间观念

通过想象在头脑中形成对图形的直观印象,结合推理帮助学生积累空间想象的经验,养成空间观念的建立。如:教学“长方体的认识”时,我安排以下活动:

在进行先引导学生观察保健箱、粉笔盒、罐头盒、小几何初步知识教学时,足球等实物,说明这些物体的形状都是立体图形,要充分利用各种条件,并出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形,运用各种手段,引导学使学生从直观上初步了解立体图形与平面图形的.生通过观察、操作、比不同。然后让学生拿出各自准备的长方体,引导学生及实际应用等各种生先摸一摸长方体的面,再按顺序一边摸,一边活动,形成几何形体的数,一边观察,看看长方体有几个面,每个面是什表象,建立正确、清晰形状,哪些面完全相同,有几组相对的面,相对的几何概念,提高正确的面大小怎么样。

在学生操作的同时,教师再结合运用所学知识解决实进行演示,出示涂有三种不同颜色的长方体,将实际问题的能力,培养相对的面一一揭示下来,贴在黑板上,帮助学生建立空间观念。

注重多**的功能,培养学生的空间观念。

对于教材中抽象的问题,我们要借助现代化教学手段——多**直观演示的效果,将重点和难点呈现出来。在课堂中进行动态演示,形象揭示知识的生成过程,化抽象为具体,变理性为感性。让学生在好奇中主动参与,积极思考,并观察和比较,逐步**知识的形成过程,从而更深刻地把握知识的本质。

在学习《长方体的认识》一课时,我利用多**点、线的闪烁,依次闪动长方体的面、棱、顶点,来认识长方体的各部分名称,紧接着把长方体的实物模像去掉,抽象出平面图,完成了由形象思维向抽象思维的过渡。再通过面、棱的移动,拼合等一系列的演示,同时配有声音,利用色彩动态来比较,得出长方体“相对面的完全相同,相对棱的长度相等”这一结论,让学生在轻松愉快地学会这一知识的同时,也培养了学生的空间观念.

总之,数学教学中要联系学生的生活,根据学生已有的生活经验,合理利用教材提供的资源,培养学生的数学空间观念方法是多种多样的。教师只要重视从周围环境,实物,模型的直接感知抓起,从学生的动手操作,自主探索、亲身实践抓起,注重引导学生进行观察、描述、想象,学生的数学空间观念就能不断。形成并得以发展。

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