1楼：匿名用户
1+2+3+4+5+6+......n
=（n+1）n÷2
=n（n+1）/2
2楼：匿名用户
1+2+3+4+5+6+......n
=n+n(n-1)/2
3楼：匿名用户
第一项与最后一项之和乘以项数，所得的积除以二。
这是等差数列
4楼：匿名用户
(1+n)乘以n/2,若n为 奇数则此等式再加上n/2的商保留整数+1的和
5楼：匿名用户
为等差数列sn=(a1+an)*n/a
1+2+3+4+5+6......+n为什么=n（n+1）/2
6楼：真心話啊
解释过程：
s=1+2+3+...+n①
s=n+(n-1)+...+1②
①+②2s = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)=n(n+1)
s=n（n+1）/2
1+2+3+...+n=s=n（n+1）/2这是一个等差数列的求和公式。
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用a、p表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
即（首项+末项）×项数÷2。
7楼：浪子_回头
证明：首数加尾数等于n+1，次首数加次尾数等于n+1。
所以一共n/2个n+1。如果n为偶，自然没问题；如果n为奇数，那么中间的数等于（n+1）/2，和就是（n+1）/2+（n-1）×（n+1）/2=n（n+1）/2。
所以1+2+3+4+5+6......+n=n（n+1）/2。
8楼：匿名用户
很简单，首数加尾数等于n+1,次首数加次尾数等于n+1。。。。
所以一共n/2个n+1.如果n为偶，自然没问题，如果n为奇数，那么中间的数等于（n+1）/2.
因此此公式成立。
你也可以把他想成一共梯形，上底为首数，下底为尾数，高为项数，面积为和。
9楼：黄涸
我是黄河，看下面的**，个人原创，不需要什么公式，不需要过多解释：
我来上图吧：
10楼：匿名用户
1+2+3+4+……+n=x
n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1=x上下两式相加，左边有n个1+n，右边有2个x，相等，即n（n+1）=2x
解得x=n（n+1）/2
求解答。1+2+3+4+5+6+......+n 等于多少？ 5
11楼：匿名用户
我来帮你回答吧！
解：利用倒序相加法可令s=1+2+...+（n-1）+n (1)则s=n+(n-1)+...+2+1 (2)(1)+(2)得
2s=(n+1)+(n+1)...+(n+1) ....共有n项(n+1)
即2s=n(n+1)
两边同时除以2，得
12楼：
令s=1+2+...+n (1)
则s=n+(n-1)+...+2+1 (2)(1)+(2)得 2s=(n+1)+(n+1)...+(n+1) ....共有n项(n+1)
2s=n(n+1)
s=n(n+1)/2
13楼：匿名用户
设1+2+3+.....+n=x，那么再倒过来写，n+(n-1)+(n-2)+......+1=x。
再把两个等式相加，即（n+1）+(n+1)+（n+1）+......(n+1)=2x,上式中共有n个（n+1），所以n(n+1)=2x ,所以x=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
14楼：笔架山泉
解答：设①x=1＋
2＋3＋……＋n，
则倒过来得：②x=n＋﹙n－1﹚＋……＋3＋2＋1，∴①＋②得：2x=﹙1＋n﹚＋﹙1＋n﹚＋……＋﹙1＋n﹚=﹙1＋n﹚×n，
∴x=n﹙n＋1﹚／2
15楼：灬sky艹尤物
2分之n乗（1+n）
16楼：匿名用户
很简单么
n+1/2 ×n+1
17楼：匿名用户
这个。。。。。。。。。。
18楼：匿名用户
等于 n（n+1）/2
1+2+3+4+5+6+......+n=等于多少
19楼：擎小晟老师
令s=1+2+...+n (1)
则s=n+(n-1)+...+2+1 (2)(1)+(2)得 2s=(n+1)+(n+1)...+(n+1) ....共有n项(n+1)
2s=n(n+1)
s=n(n+1)/2
1+2+3+4+5+6一直加到50等于多少？
20楼：夏日绝
1+2+3+4+5+6一直加到50=1+2+3+4+5+6+......+50=(1+50)+(2+49)+......+(25+26)=51*25=1275也可以直接套用公式：
1+2+3+4+5+6一直加到50=1+2+3+4+5+6+......+50=(1+50)*50/2=51*25=1275。
等于数学上，两个数学对象是相等的，若他们在各个方面都相同，这就定义了一个二元谓词等于，写作"=";
x=y当且仅当x和y相等。通常意义上，等于是通过两个元素间的等价关系来构造的。将两个表达式用等于符号连起来，就构成了等式。
21楼：小霞
1+2+3+4+5+6一直加到50等于1275。
计算方法如下：
s50=（a1+a50）×n÷2
=（1+50）×50÷2
=1275
这个是等差数列求和的问题，a1=1，n=50，a50=50，d=1，求s50。
22楼：鸭梨教主
高斯定理没学过吗？
1+2+3+4……+50=（1+50）+（2+49）+（3+48）……+（25+26）=51*25=1275
以后你们还会学到一个
等差数列求和定理
和梯形求面积一个方法 （上底+下底）*高/2即等差数列所有数之和等于（首数+末尾数）*数的个数/2
请问：1+2+3+4+5+6.....+n等于多少，用字母表示成式子。谢谢
23楼：2520秋天的风
公差为一的等差数列的前n项求和：n*（n+1）/2
24楼：匿名用户
(1+n)*1/2n
1+2+3+4+5+6.+n为什么=n/2
25楼：陈再雨露姬
1+2+3+4+5+6.+…+n不等于n/2
速算式为：（1+n）*n/2，例如，当n为10时代入：（1+10）*10/2=11*10/2=55
且更可以简化为以下a与b两种：
a：1+2+3+4+5+6.+n=速算式n*（n+1）/2。例如，当n为10时代入：10*（10+1）/2=10*11/2=110/2=55
b：（n^2+n）/2。例如，当n为10时代入：（10^2+10）/2=（100+10）/2=110/2=55
…这样的速算式源于等差数列的速算模式（相同于一个大全等三角形化为比例全等小三角的计算）的转换。
26楼：匿名用户
不是的公式是
1加到n等于
(1+n)xn2
27楼：匿名用户
首先你这个等式就是错得 还要问别人为什么
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.n等于几
28楼：我是一个麻瓜啊
1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+.n=（1+n）n/2。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.n这是一个以1为首项，公差为1的等差数列求和。
n>=2时，an-an-1=n-(n-1)=n-n+1=1(常数）这个数列是以a1=1为首项，1为公差的等差数列。
sn=na1+n(n-1)/2d=nx1+n(n-1)/2x1=n+n(n-1)/2=(2n+n^2-n)/2=(n^2+n)/2=（1+n）n/2。
29楼：匿名用户
欧拉说，等于负的12分之一。。。还给出了证明
30楼：匿名用户
1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+n=n（n+1)/2
1+2+3+4+5+6+7+8+9+n
=45+n
31楼：匿名用户
1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+.n
=（1+n）n/2
32楼：顾舒曦
等于(n+1)n/2，小学六年级题目。。。
33楼：匿名用户
＝n（9＋1）＝n10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.n 等于几
34楼：匿名用户
1+2+3+4+.......+n
解：这个是非零复自然数集an=n的前n项和制，n>=2,an-an-1=n-(n-1)=n-n+1=1(常数）这个数列是以a1=1为首项，1为公差的等差数列，sn=na1+n(n-1)/2d=nx1+n(n-1)/2x1=n+n(n-1)/2=(2n+n^2-n)/2=(n^2+n)/2
答：等于(n^2+n)/2。
35楼：尨蓇厵菭
答案是（1+n）n/2
回答完毕~
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祝学习进步\(^o^)/~~~
36楼：幽灵漫步祈求者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+.n
=n(1+n)/2
1+2+3+4+5+6n等于多少
1楼 夙玟玉霍骏 很简单的，并不困难。 n 1 二分之一n 举个例子，比如 1 2 3 4 5 6 7 n 1 二分之一n 7 1 3 5 等于28 你自己可以去试试的 2楼 匿名用户 1 2 3 4 5 6 n 1 n n 2 首数加尾数等于n 1 次首数加次尾数等于n 1，所以一共n 2个n 1...
4等于多少？5 12加,5/6减1/2加1/4等于多少？5/12加3/4减5/8等于多少？2/3加5/8减1/2等于多少？
1楼 匿名用户 5 6 1 2 1 4 7 12 5 12 3 4 5 8 13 24 2 3 5 8 1 2 1 4 4 5 1 4 3 8 7 40 1 6 1 2 1 3 0 9 5 7 12 1 6 83 60 1加4等于5，2加5等于12，3加6等于21，8加11等于多少？ 2楼 梦色十年...
1-2-3+4-5+6怎么加括号等于
1楼 匿名用户 1 2 3 4 5 6 7 3 21是奇数 所以1 2 3 4 5 6不可能得偶数0 1 2 3 4 5 6 0 怎么加括号才能成立 2楼 匿名用户 这个题没有答案。证明 假设8个数字填入后，能够使四个等式同时成立。 令第一个和第三个等式等号左侧两个负号后面的数字分别为x和y，x，y...