1楼：超萌哒啉
设的公差为d，由a12=38a5
＞0得a1=-76
5d，a12＜a5，
即d＜0，
所以an=（n-81
5）d，
从而可知1≤n≤16时，an＞0，n≥17时，an＜0．从而b1＞b2＞…＞b14＞0＞b17＞b18＞…，b15=a15a16a17＜0，b16=a16a17a18＞0，
故s14＞s13＞…＞s1，s14＞s15，s15＜s16．因为a15=-6
5d＞0，a18=9
5d＜0，
所以a15+a18=-6
5d+9
5d=4
5d＜0，
所以b15+b16=a16a17（a15+a18）＞0，所以s16＞s14，故sn中s16最大．
故答案为：16
数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈n*），数列{bn}的前n项和为sn．（1）若数列{an}的公
2楼：文爷君没徛蜞
（1）证明：bai当n=1时，
dus1=b1，ba4d
=b(d+3d)
4d=b1，原式成立．（zhi1分）
假设当n=k时，sk=bka
k+34d
成立，（2分）
则sk+1=sk+bk+1=bka
k+3+b
k+14d
4d（4分）=ak
ak+1
ak+2
ak+3
+bk+1
4d4d=ak
bk+1
+bk+1
4d4d
=bk+1(ak
+4d)
4d=b
k+1a
k+44d
（6分）
所以n=k+1时，等式仍dao然成立，故对于任意n∈n*，都有sn=b
an+3
4d（8分）
（2）因为3a5=8a12＞0，所以3a5=8（a5+7d），a5=-56d
5＞0，所以d＜0
又a16=a5+11d=-d
5＞0，a17=a5+12d=4d
5＜0，（11分）
所以a1＞a2＞a3＞…＞a16＞0＞a17＞a18，b1＞b2＞b3＞…＞b14＞0＞b17＞b18，
因为b15=a15a16a17＜0，b16=a16a17a18＞0，（13分）
a15=a5+10d=-6d
5＞0，a18=a5+13d=9d
5＜0，
所以a15＜-a18，所以b15＞-b16，b15+b16＞0，（15分）
故s16＞s14，所以sn中s16最大．（16分）
若数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=an?an+1?an+2（n∈n*），{bn}的前n项和用sn表示，若{an}满足3a5=8
3楼：安卓
∵3a5=8a12＞0，
∴3a5=8（a5+7d），即a5=-56d5＞0，
∴d＜0，又a16=a5+11d=-d
5＞0，a17=a5+12d=4d
5＜0，
∴a1＞a2＞a3＞…＞a16＞0＞a17＞a18，b1＞b2＞b3＞…＞b14＞0＞b17＞b18，
∵b15=a15a16a17＜0，b16=a16a17a18＞0，∴a15=a5+10d=-6d
5＞0，a18=a5+13d=9d
5＜0，
∴a15＜-a18，
∴b15＞-b16，b15+b16＞0，
∴s16＞s14，
则n=16时，sn取得最大值为s16．
故答案为：16
已知数列{an}是公差不为零的等差数列，数列{bn}满足bn＝an?an+1?an+2(n∈n+)，sn为{bn}的前n项和．（1）
4楼：恶少
（1）证明bai：当n=1时，s＝
b，ba4d
＝b(a
+3d)
4d＝b
，∴du原命题成立
zhidao
假设专当n=k时，sk＝b
kak+34d成立则
sk+1＝sk
+bk+1＝bk
ak+3
+bk+1
?4d4d＝ak
?ak+1
ak+2
ak+3
+bk+1
?4d4d=ak
bk+1
+bk+1
4d4d
＝bk+1(ak
+4d)
4d＝b
k+1a
k+44d
∴当n=k+1时，命属题也成立
故对于任意正整数n都有sn＝b
nan+34d
；（6分）
（2）解：∵3a5=8a12，∴3a
＝8(a
+7d)，∴a
＝?565d
∴a＝a
+11d＝?1
5d＞0，a
＝a+12d＝?56
5d+12d＝4
5d＜0
∴b1＞b2＞…b14＞0＞b17＞b18…，b15=a15a16a17＜0，b16=a16a17a18＞0
∴s14＞s13＞…＞s1，s14＞s15，s15＜s16又a＝a
+10d＝?6
5d，a
＝a+13d＝95d
∴a15＜|a18|，∴|b15|＜b16，b15+b16＞0∴s16＞s14
故sn中s16最大（12分）
已知{an}是等差数列,记bn=anan+1an+2(n∈n*),设sn为{bn}的前n项和，且3a5=8a12＞0，则当sn取最大值时，n=
5楼：倒戈年少时光
|设数列的公差为d，则由3a5=8a12，得3a5=8(a5+7d).
∴a5=-56\5d>0.∴d<0．
∴a16=a5+11d=-1\5d>0，
a17=a5+12d=4\5d<0．
∴a1>a2>a3>…>a16>0>a17>a18>….
∴b1>b2>b3>…>b14>0，0>b17>b18>…，b15=a15a16a17<0，b16=a16a17a18>0．由于a15=a5+10d=9\5d，
∴a18>|a15|=a15．
∴b16>|b15|=-b15．
∴s16=s14+b15+b16>s14．综上所述，在数列的前n项和sn中，前16项的和s16最大．
6楼：五言直心君
bn=anan+1an+2(n∈n*),中1an是什么意思？如果是1*an的话，应该有问题。这个题主要是求bn大于0的时候n的取值
若数列{an}是等差数列,数列{bn}满足bn=ana(n+1)a(n+2),{bn}的前n项和用sn表示 15
7楼：杜若竹茹
设a1=a;公差为d,则3a5=8a12
--->3(a+2d)=8(a+11d)
--->-5a=76d
--->a=-76d/5
3a3>0--->a+2d>0--->-76d/5+2d=-66d/5>0--->d<0;a>0
an=a+(n-1)d=-76d/5+(n-1)d=(n-81/5)d=(n-16.2)d>=0--->n=<16.2
所以，数列中，只有第一项到第16项是正数，从第17项开始的项都是负数。
即a1;a2;a3;......a16>0,a17;a18;......<0
数列=中有且只有b1=a1a2a3;b2=a2a3a4;......;b14=a1a15a16,b16=a16a17a18是正数。
而b15=a15a16a17;b17=a17a18a19......都是负数。
的最大值只可能是s14;s16.下面做差比较大小：
s16-s14=b15+b16
=a15a16a17+a16a17a18
=a16a17(a14+a18)
=-0.2d(0.8d)[(-2.2d+1.8d]
=-0.2d*0.8d*(0.4d)
=-0.64d^3<0
--->s16>s14
所以n=16时sn取得最大值
8楼：南昌八一战舰
题目都没看懂。呵呵。
已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0）．数列{bn}满足bn=anan+1（n∈n*）．（1）若{an}是等差数列，且b3=
9楼：阿k第三季觨剞
（bai1）∵是等差数列，
dua1=1，zhia2=a（daoa＞0），∴an=1+（n-1）（a-1）．
又b3=12，∴a3a4=12，即（专2a-1）（3a-2）=12，解得a=2或a=-56，
∵a＞0，∴a=2从而属an=n．
（2）∵是等比数列，a1=1，a2=a（a＞0），∴an=an-1，则bn=anan+1=a2n-1．
bn+1bn
=a2∴数列是首项为a，公比为a2的等比数列，当a=1时，sn=n；
当a≠1时，sn=a(1?a2n)
1?a=a
2n+1?aa?1．
等差数列{an}的前n项和为sn，且a1＞0，s50=0．设bn=anan+1an+2（n∈n+），则当数列{bn}的前n项和tn取得最
10楼：手机用户
∵a1＞0，s50=0，
∴等差数列的公差d＜0，
且s＝50(a+a)
2＝25(a
+a)＝0．
则a25＞0，a26＜0，且|a25|=|a26|．由bn=anan+1an+2（n∈n+
），知从b1到b23的值都大于零，n=23时tn达到最大，而b24与b25是绝对值相等，符号相反，相加为零，∴t23=t25，之后tn越来越小．
故选：d．
请问等差数列公式有哪些,等差数列相关的公式都有哪些
1楼 再见小桔 通项公式 等差数列的通项公式为 an a1 n 1 d 1 前n项和公式 前n项和公式为 sn na1 n n 1 d 2或sn n a1 an 2 2 以上n均属于正整数。 推论1 从 1 式可以看出，an是n的一次函数 d 0 或常数函数 d 0 ， n，an 排在一条直线上，由...
为什么要学习等差数列和等比数列,数学等差数列和等比数列怎么学好
1楼 heaven热一热 等差数列就是后面的数 前面的数 一个常数 举例 2 5 8 11 14 17 。。。他们相差都等于3 公式为 1 第n个数 第一个数 公差 也就是前面所说的3 乘以n 2 n项的和 n乘以 第一个数 第n个数 的积再除以2 等比就是后面一个数除以前面一个数等于常数 举例 1...
比较等差数列和等比数列性质的异同
1楼 匿名用户 等差数列 前一项减去后一项等于一个常数 等比数列 前一项除与后一项等于一个常数 等比数列通式公式 an a1 n 1 d 常见格式为an b 如 3n 4 则3是公差 等比数列通项公式 an a1 q n 1 次方 常见格式为 n b次方 c 如 4 多少多少 次方 2 则4是公比 ...