1楼：光耀玻璃镜材
^^3、e^(xy)=2x+y^3,两边取微分d[e^(xy)]=d[2x+y^3]ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=2dx+3y^2dy[xe^(xy)-3y^2]dy=[2-ye^(xy)]dxdy=[2-ye^(xy)]/[xe^(xy)-3y^2]*dx4、①∫x^4/(x^2+1)*dx=∫(x^4+x^2-x^2-1+1)/(x^2+1)*dx=∫x^2dx-∫dx+∫1/(x^2+1)*dx=x^3/3-x+arctanx+c②∫x^2lnxdx=1/3∫lnxd(x^3)=1/3*lnx*x^3-1/3∫x^3dlnx=1/3*lnx*x^3-1/3∫x^2dx=1/3*lnx*x^3-1/3*x^3/3+c=x^3/9*(3lnx-1)+c5、f(x)=x^3/3-x^2-3xf'(x)=x^2-2x-3x≤-1或x≥3时,f'(x)≥0,∴单调增区间为(-∞,-1]∪[3,+∞)-1≤x≤3时,f'(x)≤0,∴单调减区间为[-1,3]由单调区间知,x=-1时,取得极大值f(-1)=-1/3-1+3=5/3x=3时,取得极小值f(3)=3^2-3^2-3*3=-9f''(x)=2x-2x≤1时,f''(x)≤0,∴凸区间为(-∞,1]x≥1时,f''(x)≥0,∴凹区间为[1,+∞)f''(x)=0时为拐点,此时 x=1,f(1)=1/3-1-3=-11/3∴拐点为(1,-11/3)
求lim(x,y)→(0,0)e乘以x次方+e乘以y次方/(cosx+siny)的极限
2楼：匿名用户
lim<(x,y)→(0,0)>（e^x+e^y)/(cosx+siny)
=(1+1)/(1+0)=2.
e的x次方剩以（sinx -cosx ）的导数算出来是什么？求过程
3楼：吉禄学阁
此题要用函数乘积及对数和三角函数的求导公式，详细计算步骤如下图所示:
y=e^x(sinx-cosx)
y'=e^x(sinx-cosx)+e^x(cosx+sinx)=e^x(sinx+sinx)
=2sinxe^x。
4楼：匿名用户
（e^x）'（sinx-cosx）+e^x（sinx-cosx）'
=e^x（sinx-cosx）+e^x（cosx+sinx）
=2e^xsinx
e的x次方求导为什么等于e的x次方？
5楼：梦色十年
e的x次方求导等于e的x次方的证明过程如下：
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。
不连续的函数一定不可导。
扩展资料：求导的方法 ：
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量δy=f(x0+δx)-f(x0)② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
① c'=0(c为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xina （ln为自然对数）⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)为复合函数f[g(x)]）
6楼：安克鲁
具体证明，请参见下图。点击放大，再点击再放大。
7楼：明主无花
这问题问的，不知道你是**不懂。用最原始的方法求极限呗，如果你不需要我证明x的n次方的导数是如何来的那你将e的x次方成级数，每项求导就行了。
e的负x次方的导数
8楼：梦伊北
^y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的复合,根据复合函数求导的法则,先将y对t求导得e^t,然后t对x求导得-1,两个导数相乘,并将结果中t换成-x,从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)
拓展资料：
常用的导数公式
y=c(c为常数),y'=0
y=x^n,y'=nx^(n-1）
y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^xy=logax(a为底数，x为真数); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x
y=sinx y'=cosx
y=cosx y'=-sinx
y=tanx y'=1/（cos（x））^2y=cotx y'=-1/sin^2x
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v
9楼：x证
^e的负x次方的导数为-e^(-x)。
计算方法：
′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)
本题中可以把-x看作u，即：
′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。
拓展资料：
导数（derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量δx时，函数输出值的增量δy与自变量增量δx的比值在δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数的求导法则：
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
10楼：溜到被人舔
“y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的复合,根据复合函数求导的法则,先将y对t求导得e^t,然后t对x求导得-1,两个导数相乘,并将结果中t换成-x,从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x) ”
11楼：姜昊磊
e的负x次方的导数是负e的负x次方
导数（derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量δx时，函数输出值的增量δy与自变量增量δx的比值在δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。
例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
12楼：宛丘山人
[e^(-x)]'
设 t=-x t'=-1
[e^(-x)]'=(e^t)'=e^t*t'=-e^t=-e^(-x)
13楼：战彩孔孟君
=e负x*(-x)'
=-e负x
e的-x次方的导数
14楼：匿名用户
先求函数f(x)=a^x（a>0,a≠1）的导数f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h（h→0）=lim[a^(x+h)-a^x]/h（h→0）=a^x lim(a^h-1)/h（h→0）对lim(a^h-1)/h（h→0）求极限,得lna∴f'(x)=a^xlna
即(a^x)'=a^xlna
当a=e时,∵ln e=1
∴(e^x)'=e^x
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
15楼：假面
^e的负x次方的导数为 -e^(-x)。
计算方法：
′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)
本题中可以把-x看作u，即：
′ = e^u * u′ = e^(-x) * (-x)′ = e^(-x) * (-1) = -e^(-x)。
16楼：梦伊北
^y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的复合,根据复合函数求导的法则,先将y对t求导得e^t,然后t对x求导得-1,两个导数相乘,并将结果中t换成-x,从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)
拓展资料：
常用的导数公式
y=c(c为常数),y'=0
y=x^n,y'=nx^(n-1）
y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^xy=logax(a为底数，x为真数); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x
y=sinx y'=cosx
y=cosx y'=-sinx
y=tanx y'=1/（cos（x））^2y=cotx y'=-1/sin^2x
y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v
17楼：钟馗降魔剑
”关键搞清复合函数导数是怎么算的
在这里e的幂数-x，所以在求完e^t的导数e^t后还要对t求导也就是说e^(-x)导数是e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)说白了就是层层剥皮，只要其中有一个是复合的，那就乘以复合在里面那个函数的导数，直到所有复合的导数都求完乘在一起“
上面的解析都非常正确，至于他下面的步骤：
“f'(x)=-e^(-x)
f''(x)=[-e^(-x)]'=e^(-x)把x=1代入，得f''（1）=e^(-1)=1/e”
他已经解释清楚了e^(-x)的导数是-e^(-x)，我估计是那个提问者的题目没有给完整，他求得是f''（1）的值，而你只要求e的-x次方的导数，你只需要看到f'(x)=-e^(-x)就好了，后面的步骤就不需要看了
18楼：稽茵淦用
y'=x*(ex)的(x-1)次幂再乘以e既ex的x次幂
就是导数和原来的式子一样
没有改变
19楼：文源阁
e的-x次方的导数是-[e^(-x)]即为e的-x次方的相反数
e的-x次方的导数=[e^(-x)]*(-x)'=[e^(-x)]*(-1)=-[e^(-x)]
63乘x的3次方等于负,63乘x的3次方等于负125
1楼 匿名用户 x的3次方 125 63 x 5 3次根号下63 5 3次根号下147 21 64x的3次方 125 0，求x 2楼 橙 4x 5 4x 5 x 5 4 2 x 1 的三次方等于负四分之125怎么算 3楼 匿名用户 因为 2 x 1 3 125 4 所以 8 x 1 3 125 4 ...
已知（X 2Y 5 0,则X的y次方
1楼 烟雨0濛濛 x 2 y 5 0，则有 x 2 2 0 x 2 y 5 0 y 5 因此x y 2 5 32 2楼 匿名用户 x 2 y 5 0 x 2 0 y 5 0 x 2 y 5 x的y次方 2 的5次方 32 3楼 李洪建 前边的条件可知 x 2 y 5 所以答案是 32 4楼 冷se调...
若x减2的0次方减5乘x减6的负三次方有意义
1楼 匿名用户 根号下2的负3次方乘x乘y的平方除以0 5乘z解 原式 2 3 x y 2 0 5 z 1 16xy 2z 1 4y xz 若x的2次方减3y减5等于0 则6y减2x的2次方减6的值是多少 2楼 匿名用户 解 x 3y 5 0 x 3y 5 6y 2x 6 2 x 3y 6 2 5 ...