1楼：pasirris白沙
1、本题是无穷小除以无穷小型不定式题型；
2、用罗毕达求导法则求导一次后，就成为定式，而不是不定式，直接代入x=1即可；
3、下面的**解答，同时提供了另外一种解答方法：分子分母同时因式分解。
4、具体解答如下：
求lim(x趋向于1)(x^2-5x+2)/(x^3-4x+1)的极限，要详细过程！谢谢！
2楼：
^1、x→+∞
lim (4x^2-3x+1) / (2x^2-6x+5)
=lim (4x^2-3x+1)/x^2 / (2x^2-6x+5)/x^2
=lim (4-(3/x)+(1/x^2)) / (2-(6/x)+(5/x^2))
=(4-0+0) / (2-0+0)
=4/2
=22、
x→+∞
lim [(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)
=lim [(2x+1-2)/(2x+1)]^(x+1)
=lim [1-2/(2x+1)]^(x+1)
=lim [1-2/(2x+1)]^[2(x+1)/2]
=lim [1-2/(2x+1)]^[(2x+1+1)/2]
=lim [1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/2] * lim [1-2/(2x+1)]^[1/2]
=lim [1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/2] * 1
=lim [1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/-2 * -1]
=[lim [1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/-2]]^(-1)
根据重要的极限：lim(x→∞) (1+1/x)^x=e
3楼：匿名用户
lim(x->1) (x^2-5x+2)/(x^3-4x+1) = -2/-2 = 1
limx趋于0（x^3-5x^4）/（x+x^2）极限怎么求
4楼：匿名用户
极限值＝0
因为，分子是分母的高阶无穷小
也可以用洛必达法则验证
过程如下图：
求解.要过程.limx趋向于1时4x-1/x^2+2x-3 5
5楼：匿名用户
因为分母在x趋向于1的情况下为0，不能用商的法则。因为分子在x趋向于1的情况下不为0，不能用洛必达法则。
将题目转化为
lim（x→1） (x^2+2x-3)/(4x-1)=0因为“如果当x→a时，函数f(x)为无穷大，则其倒数1/f(x)为无穷小；反之，如果当x→a时，函数α(x)为无穷小，且当x∈(xo-a,xo)u(xo,xo+a)时α(x)≠0，则1/α(x)为无穷大”。
所以lim（x→1） (4x-1)/(x^2+2x-3)=∞
6楼：吉禄学阁
修改如下：
lim（x→1）(4x-1)/(x^2+2x-3)=lim（x→1）(4x-1)/(x^2+2x+1-4)=lim（x→1）(4x-1)/[(x+1)^2-4] 分子不为0=∞。
7楼：匿名用户
0比0型，应用洛必塔法则，lim(x→1)(4x-1)/(x+2x-3=lim(x→1)(4×1-1)/(1+2×1-3)=lim(x→1)3/0=∞。
利用洛必达法则求极限limx→∞(1-2/x)^x/2-1
8楼：116贝贝爱
结果为：- 1/2
解题过程：
解：原式=lim(x→1) [ 2/(x -1) - 1/(x-1) ]
= lim(x→1) [2 - (x+1)] / [(x+1)(x-1)]
= lim(x→1) (1 - x) / [(x+1)(x-1)]
= lim(x→1) - 1 / (x+1)
= - 1/2
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：
一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。
二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
性质：如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。
洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。
lim(x趋于0)(x^2-5x+1/x^2-2x+3)^2x+1次幂的极限怎么求
9楼：匿名用户
^1. lim(x趋于0)(x^2-5x+1/x^2-2x+3)^2x+1次幂的极限求法见上图。
2. lim(x趋于0)(x^2-5x+1/x^2-2x+3)^2x+1次幂的极限求时，直接代入即可。
3.这个函数是幂指数函数，但是极限都存在，所以，代入就得极限值。
具体的求极限 lim(x趋于0)(x^2-5x+1/x^2-2x+3)^2x+1次幂的极限值为1/3