1楼：匿名用户
y=x和x=y的交du点zhi(0,0),(1,1)y1=x和y2=√
daox
vx= π版∫
权[0,1]x-xdx
=π∫[0,1]y2-y1dx
=π[x/2-x^5/5][0,1]=3π/10
紧急求助 帮忙 定积分在几何学上的应用 求旋转体的体积的问题 谢谢
2楼：匿名用户
注意：旋转体的体积公式 v = π ∫ f (x) dx是指平面图形：a≤ x ≤ b, 0 ≤ y ≤ f(x) 绕x轴旋转而得。
现在题目中，所求体积应是两个体积之差：
v = π ∫ f上 (x) dx - π ∫ f下 (x) dx 其中： f上 = 2 - x， f下 = x
即 v = π ∫[0,1] 【(2- x) - x】 dx
一个高数问题，请问，在定积分几何应用中，旋转体绕x轴和y轴旋转时，按dx来计算，我想知道？
3楼：匿名用户
计算旋转体的体积分情况可以有两种方法：扁柱体法和薄壳法，教材上有例题的，这里怎么说都不如教材清楚，翻翻书如何？
4楼：基拉的祷告
详细过程如图，希望能帮到你解决问题………
定积分的应用求旋转体体积
5楼：匿名用户
这个题目要求给完整的不，感觉三条取现没有形成一个闭合的图形，旋转体体积无穷大。
如果再加上x轴形成闭合区域，也就是**中的蓝色区域的话，才可以求解。
你的计算到第三个等号都是没问题的，最后结果不对。
不过参***结果也有问题
x^2+xlnx的原函数为x^3/3+x^2lnx/2-x^2/4结果为2pi（e^3/3-e^2/4-1/12）
6楼：基拉的祷告
好像跟你算的答案也不一样哦，答案感觉也不对，方法应该没错呀……，望你再看看答案是否错了？希望有所帮助
7楼：94楼
到底是绕x轴旋转，还是绕y轴旋转
定积分的几何应用求摆线绕y轴旋转的体积，积分上下限怎么找的？
8楼：匿名用户
将摆线oba分成ob段和ba段两段；
用ba段绕y轴旋转所得到的旋转体的体积，减掉 oa段绕y轴旋转得到的旋转体的体积。
**********==（这一步能看懂吗？）o点对应的参数t=0，b点对应的参数t=π，a点对应的参数t=2π**********==（这一步能看懂吗？）ba段绕y轴旋转所得到的旋转体的体积，从a点的y=0到b点的y=2a，相当于参数t=2π到参数t=π
**********==（这一步能看懂吗？）ob段绕y轴旋转所得到的旋转体的体积，从o点的y=0到b点的y=2a，相当于参数t=0到参数t=π
**********==（这一步能看懂吗？）
9楼：匿名用户
这是旋转的，旋转360度，也就是2pai（圆周率），从零度开始旋转，然后把直角坐标系换成极坐标系（应该能明白吧）
高等数学，定积分应用，求旋转体的体积？
10楼：和与忍
由于b＞a＞0，所以所给曲线绕y轴旋转而成的旋转体是一个以原点为中心、水平放置的圆环，其体积v等于右半圆周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积v1减去左半圆周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积v2，即
v＝v1-v2
＝π∫(-a,a)[b+√(a^2-y^2)]^2dy-π∫(-a,a)[b-√(a^2-y^2)]^2dy＝π∫(-a,a)dy
＝4πb∫(-a,a)√(a^2-y^2)dy＝8πb∫(0,a)√(a^2-y^2)dy.
令y＝asint，则dy＝acostdt.当y＝0时，t＝0；y＝a时，t＝π/2.于是
v＝8πb∫(0,π/2)acost * acostdt＝8πa^2b∫(0,π/2)cos^2 t dt＝8πa^2b * π/4＝2π^2a^2b.
11楼：
是一个玉手镯。
中心线是圆，周长=2πb，体积=截面积x中心线周长
=2πb.πa=2πab
12楼：周洪范
当a=1，b=2时，旋转体体积=39.22，如图所示：略有误差。改正太费时间，对不住。
13楼：基拉的祷告
详细过程如图，希望能帮到你，望采纳哦……
大学高数题定积分的应用求旋转体体积
1楼 基拉的祷告 详细过程如图，希望能帮到你心中的那个问题 望过程清楚明白 高等数学，定积分应用，求旋转体的体积？ 2楼 和与忍 由于b a 0，所以所给曲线绕y轴旋转而成的旋转体是一个以原点为中心 水平放置的圆环，其体积v等于右半圆周x b a 2 y 2 y a y a y轴围成的平面图形绕y轴...
定积分的几何意义的应用问题,关于定积分几何意义的问题
1楼 匿名用户 被积函数sinx为奇函数，在关于原点对称的区间上积分为 0具体说 左边的面积和右边面积相等，一个在下半平面，一个在上半平面，代数和是0 这样您还不理解的话，您先看看教材上的定积分的几何意义这部分内容。 定积分的值等于分布在积分区间上的面积的代数和。用i，n写那你就更看不懂了 2楼 匿...