1楼：study传说
定义法做差法
图像法列表法
2楼：经洁玉慕若
首先看定义域是否关于原点对称,如果不关于原点对称,则是非奇非偶。函数的奇偶性根据定义判断就可以了。
f(-x)=f(x)就是偶函数
f(-x)=-f(x)就是奇函数。
如何判断一个函数的奇偶性 一共有几种方法
3楼：宿孝公雁
一般地，对于函数
f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）
4楼：惊鸿一剑飘
1、奇函数、偶函数的定义中，首先函数定义域d关于原点对称。它们的图像特点是：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于x轴对称。
即f（-x）＝-f（x）为奇函数，f（-x）＝f（x）为偶函数
2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法：
(1)用奇、偶函数的定义，主要考察f(-x)是否与-f(x) ，f(x) ，相等。
(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的代数和是偶函数；奇函数与偶函数的和既非奇函数，也非偶函数；两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；奇函数与偶函数的乘积是奇函数。
判断函数奇偶性的方法有哪些?
5楼：匿名用户
判断函数奇偶性的一般步骤：1）、看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则得出结论：该函数无奇偶性。
若定义域对称，则2）、计算f（-a），若等于f（a），则函数是偶函数；若等于-f（a），则函数是奇函数。若两者都不满足，则函数既不是奇函数也不是偶函数。注意：
若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。感想：高一打基础很关键，你的问题很好，加油努力哦~
6楼：缑雅静刘佳
奇函数:f(x)
=-f(-x)
偶函数:f(x)
=f(-x)
判断一个函数的奇偶性，只需要把函数表达式里面的x换成-x，然后看最后化简的结果满不满足上面的式子。
比如判断正弦函数sin（x）的奇偶性，有：
f（x）=sin（x）
把x换成-x有：
f（-x）=sin（-x）=
-sin（x）=
-f(x)
于是有f(x)
=-f(-x)，因此它是奇函数。其他的函数也可以用类似的方法判别，如果得不出这两个关系中的任何一个，那该函数就是非奇非偶了。
判断一个函数的奇偶性有哪几种方法？
7楼：风重的回忆
1 ，图像是不是关于原点或y轴对称，（定义域要对称）2 ，求值法，1)x=m时，y=n,
x=-m，y=-n（奇）
2)x=m时，y=n,
x=-m,y=n;（偶）(定义域对称)
如何判断函数奇偶性？
8楼：工作之美
判断函数奇偶性的方法有两种，一种是用函数图像，如果能迅速画出函数图像来，只要图像关于y轴对称那么它就是一偶函数，如果图像关于原点成中心对称，那么它就是奇函数。另一种方法就是用定义来做了，分成两步。第一步就是看定义域，如果定义域关于零对称了，那么做下一步，如果定义域不对称，就是非奇非偶函数了。
第二步，就是 看f(-x)=f(x)，则为偶函数；若f(-x)=-f(x），则为奇函数。
你题目中第一个根号里面是x-2吧。
本题，用定义来做。先看定义域，x-2≥0且2-x≥0，解得：定义域为｛-√2，√2｝，只有两个元素。
当然关于零对称了。做第二步，显然f(-x)=f(x).。所以是偶函数。
与老师答案不一致，除非你写错题目了。用正确方法自己再做一下，要相信自己。
如何判断函数奇偶性
9楼：demon陌
1 先分解函数为常见的一般函数，比如多项式x^n，三角函数，判断奇偶性
2 根据分解的函数之间的运算法则判断，一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x），f(g(x))（除法或减法可以变成相应的乘法和加法）
3 若f（x）、g(x）其中一个为奇函数，另一个为偶函数，则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x）非奇非偶函数，f(g(x))奇
4 若f（x）、g(x）都是偶函数，则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）偶，f(g(x))偶
5 若f（x）、g(x）都是奇函数，则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x）奇，f(g(x))奇
扩展资料：
偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。
奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。
定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。
f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称
点（x，y）→（-x，-y）
奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。
偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。
（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性
偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性
（2）若f（x+a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称
若f（x+a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称
（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数
偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
上述奇偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇
10楼：我不是他舅
先看定义域是否关于原点对称
如果不是关于原点对称，则函数没有奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数
f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
11楼：濯友瑶肇螺
黄成琪（广西天等县高中）判断函数奇偶性，是近年来高考和高中数学竞赛命题的一个重要内容．怎样才能快捷、准确地判断函数的奇偶性呢？下面给出几种常用的判断方法，仅供参考。
一、定义域法一个函数是奇（或偶）函数，其定义战必关于原点对称，它是函数为奇偶性的必要条件．若函数的定义城不具有上述特征，则函数为非奇偶函数．｛3iji试判断函数u。。in。’的奇偶性．解显然，函数的定义域。
＞0，由于它不关于原点对称，故知u－e。。。’为菲奇非偶函数．注意者如下解，则是错5吴的：由。
l＝e’””m。＝。’／（一x）。
（一。）’一一。‘。
一／（。）j（。）＝。
’。。‘为奇函数。事实上，由y。
el。。’＝＝！if＝。
3的变换中，并不是恒等变换，函数的定义城由。＞0＝＝。er已发生变化，如此解必然致误．＝、利用八。
）十八一。）。0和八。
）一八一。）＝0．在函数八。）的定义城关于原点成轴对称的前提下，若f（。
）十八一。）＝0，则f（。）为专函数；若j（。
）一j（一．y）。
12楼：逄富前曼雁
第一步：先判定义域，看看是否关于原点对称；第二步：计算f（-x），注意化简，这题还需要你事先把那个1/2先和前面的式子通分的，你需要通分之后将的f（-x）分母化成和f（x）一样，即可以判断奇偶性了。
13楼：曾德文溥夏
恩，函数的定义域很重要，是灵魂，要先判断，函数的定义域是否关于原点对称，若不，则是非奇非偶函数，若是，则判断f[x]是否等于f[-x],等于则为偶函数，不等，则为奇函数
还有一种方法，就是图像法，若关于原点对称，就是奇函数，若关于y轴对称，则为奇函数，当然前提还是要判断定义域
14楼：简树花晁己
用定义很简单就能判断了，计算f(-x)，若结果为f(x)则为偶函数，若为-f(x)则为奇函数。
如判断函数f(x)=x+1/x的奇偶性：
f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)注意：必须说明f(x)的定义域是否关于x轴对称或关于原点对称又因为x属于r
所以，f(x)为奇函数
15楼：竭俭许雨
y＝2x和y＝2x＋3都是奇函数，如果要画图，就先画出y＝2x的图（过(0,
0)(1,
2)两个点，然后连线，两点确定一条直线
），再向上平移3个单位就可得到y＝2x＋3的图像判断函数奇偶性，应用它本身的性质去判断－－1.先看定义域，看所求函数关不关于原点对称，如果不关于原点对称，那么就是非奇非偶函数.2.
看符不符合f（x）＝f（－x）符合为偶函数，如果符合f（－x）＝－f（x）就是奇函数.（有时很难判断的函数可以代个数，例如1进去检验）
16楼：潘小之牛兆
特别要说明的是函数的奇偶性只是单独对一个函数而言，而此题中的函数
y=log3^x
y=3^x
是两个函数在其定义域内，只能说明是关于直线y=x对称，不能说成是奇偶性的。这两个函数都既不是奇函数也不是偶函数。
一般地，对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
（3）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
（4）如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。
说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言
②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。
（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称，然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论）
17楼：昝颖卿库歌
判断函数的奇偶性有三个标准：
第一、奇偶性先看定义域是不是关于原点对称，如果不是，那就是非奇非偶函数
第二、关于y对称是偶函数，关于原点对称是奇函数.
第三、看f(-x)与f(x)的关系，如果f(-x)=f(x)，就是偶函数，如果f(-x)=-f(x)，就是奇函数
判断函数y lg 2 1+x-1的奇偶性
1楼 匿名用户 你把它转换成lg 1 x 1 x 就很明白了 用 x代替x，y y，为奇函数 2楼 吴敏和 判断一个函数f x 的奇偶性首先应该看它的定义域是否关于原点对称，是的话再看f x 与f x 的关系，若f x f x 则为偶函数，若f x f x 则为奇函数，都不等则为非奇非偶函数，前提是...
怎么透彻理解函数的奇偶性，做题的方法是什么
1楼 风速小子 把x x带入解析式。 f x f x 是偶函数 f x f x 0 是奇函数 函数奇偶性怎样理解 2楼 和颜悦色向日葵 首先函数的定义域必须是关于原点对称 如果对于函数f x 定义域内的任意一个x，都有f x f x ，或f x f x 1 那么函数f x 就叫做偶函数。图象特征 偶...