1楼：匿名用户
很简单，直接套定义
中间有个σi^2，这个用(i+1)^3-i^3，计算平分[-2,2] 每段长4/n 每段上取1点 -2+4i/n
lim(4/n)[4-(-2+4i/n)^2]σ从1到n，lim是n趋于无穷
先求和，再求极限
利用定积分的几何意义求∫(2 ,-2)√（4-x）dx
2楼：匿名用户
被积函数所表示的曲线y=√（4-x）是一个半圆，其半径为2，圆心为原点。
这个积分就是此半圆的面积，
为π×2/2 =2π
由定积分的几何意义得∫-2～2（√4-x2）dx=？
3楼：殘扬戀
该积分没有原函数，是个半圆。你们老师应该有教吧？
定积分根号下(4-x^2)dx
4楼：帅哥靓姐
1)根据定义
令y=√4-x
x+y=4(y≥0)
y=√4-x为圆的一部分
2)令x=2sint,dx=2cost(cost≥0)∫√(4-x) dx=∫(2cost)*2cost dt=∫4cost dt
=∫2(2cost-1) dt+∫2 dt=∫cos2t (d2t)+2t
=sin2t+2t
=(x/2)*[√(4-x)]+2arcsin(x/2)
5楼：影v半月堂
设x=2sint，-π/2＜t＜π/2,
则所求积分化为∫
2cost·2cost dt
=4∫ costdt=4∫（1＋cos2t)/2 dt=2∫ （∫ dt＋∫ cos2t dt）=2∫ dt＋∫ cos2t d（2t）
=t＋sin2t＋c
定积分你没给积分区域，那你自己带进不定积分里面就可以了。
6楼：犁微兰朋娟
1、由于本题没有积分上下限，只能当成是不定积分解答；
2、积分的方法有两种：
a、运用分部积分法；
b、变量代换法。
3、这两种方法的具体解答过程如下，若看不清楚，请点击放大：
∫1/根号(4-x^2)dx求积分
7楼：不是苦瓜是什么
arcsin(x/2) +c
解答过程如下：
∫[1/√(4-x)] dx
=∫[1/√(1-(x/2))]d(x/2)=arcsin(x/2) +c
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
8楼：匿名用户
∫[1/√(4-x)] dx
=∫[1/√(1-(x/2))]d(x/2)=arcsin(x/2) +c
总结：1、本题非常简单，运用基本积分公式：∫[1/√(1-x)]dx=arcsinx +c
2、关键在于构造出基本积分公式的形式。此方法在计算积分时经常会用到。
9楼：匿名用户
^∫1/√(4-x^2) dx
=1/2 *∫1/√[1-(x/2)^2] dx=∫1/√[1-(x/2)^2] d(x/2)那么由基本积分公式
∫1/√(1-a^2) da=arcsina +c可以得到
∫1/√(4-x^2) dx
=∫1/√[1-(x/2)^2] d(x/2)=arcsin(x/2) +c，c为常数
10楼：沐沐柚子晴
不好意思，你所问的这个锁定机关的屏幕，我不会打扰了，打扰了。
不定积分下x^2*根号下（4-x^2）dx=?
11楼：匿名用户
利用三角代换就可以如图消去根号求出这个不定积分。
根据定积分的几何意义，判定∫（2→0）√（4x-x^2)dx = 帮我解释一下 为什么是四分之一的圆面积
12楼：黑烟
设y=√[-(x-2)+4]
两边开平方得y=4-(x-2) 即(x-2)+y=4圆心的坐标(2,0)
∫（2→0）√（4x-x^2)dx 相当于当0＜x＜2时候，所有ydx的值集合，即1/4个圆面积。
13楼：匿名用户
y=√[-(x-2)+4] (y≥0)
(x-2)+y=4
圆心的坐标(2,0)
根据定积分的几何意义,计算上1下0(根号下4-x^2)
14楼：匿名用户
设x=2sint
==2-0=2
15楼：匿名用户
满意的话请采纳吧，谢谢。