1楼：匿名用户
因为二次型是两个矩阵相乘而得出的.
之所以叫它线性代数是因为
它是由线性方程引出的.
线性代数，为什么二次型的行列式符号可以去除，二次型到底是数还是矩阵？
2楼：
二次型是一个数，可以从矩阵乘法上推出来，x是一个n*1的向量，x'是1*n的向量，乘完以后是个1*1的矩阵，也就是一个数
线性代数为什么要研究相似矩阵和二次型
3楼：匿名用户
如果矩阵a与b相似，记为a~b，则矩阵a与b一定具有相同的特征值(λ1- - - λn)，但a与b的特征向量一般不相同。当a~b时有等式b＝(q逆)aq成立，式中q是随机选定的可逆矩阵，一般情况下b不是对角阵。特殊地，由a的n个特征向量组成的矩阵用p表示，此时(p逆)ap＝b，矩阵b一定是对角阵λ(b＝λ)。
与a相似的矩阵b有很多，而b＝λ则是无穷相似矩阵中最简洁的(不考虑λ在对角线顺序)，a的特征值就是λ的对角元素，这种简洁形式特别方便数学研究。特征值一般反映物理系统的运动属性，因此特征值有较多工程应用。例如多自由度弹簧振子的振动频率，人脸计算机识别，化学溶液的主成份分析，线性系统理论等。
另: 线代为什么要讨论二次型函数？因为二次函数可表述为矩阵的相乘，即 f(x1，ⅹ2)=(ⅹ^t)ax，a为二次型系数矩阵，x为列向量，(x^t)是列向量转置(行向量)。
不同的二次型得到不同的a矩阵。求a的对角阵 = 求a的特征值，特征值=二次项系数，且全部的交叉项系数=0，即消除了交叉项，二次函数更简洁。∵矩阵属线性代数内容，∴二次型放其中研究。
已知a矩阵可求出特征值和特征向量；反之已知特征值和特征向量也能求出原矩阵: pλ(p逆)=a。
线性代数二次型问题
4楼：幽谷之草
xixj的系数的一半就是矩阵中ij位置的数。矩阵中ij位置和ji位置的元素相同。
有疑问请追问，满意请选为满意回答！
5楼：枫叶丨荻花
^比如说，你这个题，x1x2的系数是2，这个系数的一半1，就把1写在二次型矩阵的 12和21 位置！依此类推！
当有平方 如4x1^2 就在主对角线第一个位置写4。依此类推你这道题，没有平方项，所以主对角线均为0
不知道，这样解释，清楚不？。。。。
线性代数关于二次型的问题，第三问求极大值，不太明白为什么要这么做，用的是什么思想，谁能帮我解释下呢
6楼：电灯剑客
这种辅导书基本上可以扔掉，只教你怎么解题的技术（甚至连解法都不对），思路完全不讲，你得去找本好点的教材看看。
二次型用正交变换化标准型的一个用途是对二次曲面分类，比如这里给定一个c>0之后f(x)=c对应的曲面并不显然，但是化到(y1,y2,y3)坐标系下就可以清晰地看到这是一个椭圆柱面。
例题第3部分是这一坐标变换的一个应用，从几何上讲就是求椭圆柱面f(x)=c和球面x^tx=2有交点的情况下的最大的c，那么把椭圆柱面的三个主轴方向求出来之后再求解就容易了。
线性代数二次型的标准型，规范型的区别 请详细说明，谢谢了
7楼：空岚沫
区别：1.平方项的系数不同
标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值。
规范型中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数
2.转换方式不同。
标准形到规范形,只需将标准型中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1，正系数项放在前。
规范型反之即可。
扩展资料：
二次型的定义：
设v是在交换环r上的模；r经常是域比如实数，在这种情况下v是向量空间。 [1]
映射q:v→r被称为在v上的二次形式，如果
q(av) =aq(v)对于所有 和 ，并且
2b(u,v) =q(u+v) q(u) q(v)是在v上的双线性形式。
这里的b被称为相伴双线性形式；它是对称双线性形式。尽管这是非常一般性的定义，经常假定这个环r是一个域，它的特征不是2。
v的两个元素u和v被称为正交的，如果b(u,v)=0。
双线性形式b的核由正交于v的所有元素组成，而二次形式q的核由b的核中的有q(u)=0的所有元素u组成。 如果2是可逆的，则q和它的相伴双线性形式b有同样的核。
双线性形式b被称为非奇异的，如果它的核是0；二次形式q被称为非奇异的，如果它的核是0。
非奇异二次形式q的正交群是保持二次形式q的v的自同构的群。
二次形式q被称为迷向的，如果有v中的非零的v使得q(v)=0。否则它称为非迷向的。二次空间的一个向量或子空间也可以被称为迷向的。如果q(v)=0则q被称为完全奇异的。
8楼：拜读寻音
他们的区别：
1、标准型的系数在采用正交变换的时间，平方项的系数常用其特征值规范形中平方项的系数都是 1 或 -1,正负项的个数决定于特征值正负数的个数
2、由标准形到规范形, 只需将标准型中平方项的正系数改为 1, 负系数改为 -1
正系数项放在前 即可
线性代数，二次型结果怎么算的
9楼：匿名用户
对于二次型的计算，
实际上并不是复杂的过程，
就是将平方项写在正对角线上，
而交叉相乘的项对半分开后分写在两侧
这里的平方项均为0，
故对角线为0
而16x1x2，2x1x3，-2x2x3则分为两个8，两个1，以及两个 -1，写在对角线的两侧，所以得到矩阵表达式为
0 8 1
8 0 -1
1 -1 0
再添上(x1,x2,x3)即可
线性代数 二次型
10楼：匿名用户
你这个做法是不对的。化标准形所用的应当是非退化的坐标变换，而你最后的坐标变换是退化的，而且解不出x用y表达的形式。
线性代数二次型与标准型 解释一下这个怎么算 50
11楼：匿名用户
按照顺序从左往右运算，结果是3x1^2+x2^2+5x3^3+4x1x2+2x2x3