1楼：西域牛仔王
函数在开区间可导，在闭区间未必连续。
如函数 y = 1/x ，它在（0，1）上可导，但函数在 x = 0 处无定义，因此在 [0，1] 内不连续。
2楼：匿名用户
不一定连续，比如在端点处为跳跃间断点或无穷间断点都不行
3楼：行走的神明
不一定，倘若在端点上函数分段，则函数在端点处无意义
4楼：我们必将知道
不一定啊。边界点有可能是不连续的。
函数在（a,b）是可导的是什么意思？
5楼：小罗
就是说函数在定义域（a,b）上导数存在。比如，f(x)在(a,b)可导，就是说，f ' (x) 在 a 如果懂了，就给分吧！ 6楼：匿名用户 设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。 如果一个函数在x[0]处可导，那么它一定在x[0]处是连续函数函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导. （2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导. 函数可导的条件 如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢？答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是： 函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在，它的左右极限存在且相等） 7楼：匿名用户 说明函数在（a,b）上连续 8楼：匿名用户 (a,b)是坐标上的一个点，函数y 在点（a,b）处的导数可导，即函数y的关系式带入坐标的导数等于0 关于高数的，若函数f(x)在[a,b]上连续，h(x)可导....
5 9楼：匿名用户 这里就是对积分上限函数求导 记住用上限代替积分函数中的t 再乘以上限的导数即可 这里就用h(x)代替t 即得到f[h(x)] *h'(t) 数学分析题， 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b),证明:存在§∈(a,b)使得得f(§)+f'(§)=
20 10楼：匿名用户 函数f(x)上的一点a(§,f(§))的切线斜率为f'(§)，过a点作x轴的垂 线交于x轴于b点(§,0),切线交x轴于c点，在rt△abc中，bc=ab/(tan(180-α）=-ab/tan(α)=-f(§)/f'(§)，因为函数在 （a,b)内连续，因此必然存在bc=1,此时-f(§)/f'(§)=1,f(§)+f'(§)=0. 11楼：匿名用户 如果是f(a)=f(b)=0则，可以令f(x)=e^xf(x)，用罗中值定值可得答案。 如果上述条件不满足，则有反例 令f(x)=1,则有，对所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等于0 12楼：白哗哗的大腿 可导函数就是在定义域内,每个值都有导数.可导函数的条件是在定义域内,必须是连续的.可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数. 像楼上说的y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。 13楼：翱翔千万里 在蝳坦曱甴剸一冒雨直上理 平下实下一上理 函数在（a，b)可导，在[a，b]连续，那么函数在端点a的右导数，b点的左导数一定存在吗？ 14楼：郭敦顒 郭敦顒回答： 不一定。 如函数y=f（x）=|x|=x，x≥0；y=f（x）=|x|=－x，x＜0。在点x=0处是连续的但却不可导。故若y=f（x）= f（a）= f（0），则函数在端点a的右导数是不存在的。 15楼：金色潜鸟 不一定存在。 例如 上半个圆 或 上半个椭圆这样的函数，它们在（a，b)可导，在[a，b]连续，但可以看出，在两个端点，切线是 垂直线 （平行y轴），两个端点的梯度为无穷大，（梯度就是一阶导数嘛）。 16楼：西域牛仔王 不一定。 如 y＝√x 在(0，1)可导，[0，1]连续， 但函数在 x＝0 处右导数不存在。 【高数】为什么在区间[a,b]上可导只要求在a、b上有单侧导数？ 如果在[a,b]上可导，不就意 17楼：匿名用户 你好，你说的是函数在闭区间上可导的定义。闭区间可导定义是人为规定的，并不要求端点可导。所以的确，有可能端点导数不存在 18楼：匿名用户 如果y=根号x，在[0,1]上，0处左导数怎么求啊 高数，如果题目给出， 函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有二阶导数，那么请问此时f( 19楼：匿名用户 不一定的，有二阶导数只能说明具有一阶连续导数 20楼：劳资不素老子 不一定，如果fx二阶可导就连续 函数f（x）在［a,b］上连续，在（a,b）内可导 分别是什么意思？ 21楼：爱上那个夏天 连续就是函数在某个区间里是连续不断的 22楼：文心雕龙 连续是可导的充分条件，可导是连续的必要条件！