1楼：匿名用户
当然不行.如函数
f(x) = 1/x
在 (0,1) 有任意阶导数,但 f(x) 在 [0,1] 上不连续.
高数，如果题目给出， 函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有二阶导数，那么请问此时f(
2楼：匿名用户
不一定的，有二阶导数只能说明具有一阶连续导数
3楼：劳资不素老子
不一定，如果fx二阶可导就连续
一个函数在(a,b)上连续,那么他的二阶导数连续吗
4楼：匿名用户
你的问题的回答是否定的。如函数
f(x) = xsin(1/x)，x≠0，= 0，x=0
在 x=0 是连续的，一阶可导的，但二阶不可导，当然更不可能二阶导数连续。
5楼：匿名用户
比如f(x)=|x|,0处连续,一阶导数都没有,如何谈二阶导数?
6楼：匆匆来过
不能 一阶到连续不能推到二阶导连续 逆推可以
函数y=f(x)在开区间(a,b)有二阶连续导数能否推出函数在这个闭区间[a,b]上连续，虽然函
7楼：匿名用户
不能推出。
例如y=tanx或者y=1/cosx在（-π/2，π/2）的情况。
连续的一阶导数说明原函数二阶可导吗?
8楼：中公教育
1、函数具有二阶导数的前提是有一阶导数，可导一定连续，
2、所以函数具有二阶导数就说明函数连续可导。
3、但连续不一定可导
设函数f(x)在[a,b]上连续，在（a,b）内具有二阶连续导数，证：存在ξ∈（a,b）使(如图)
9楼：匿名用户
这是中值定理的应用的题目。可考虑分别对
f(b)-f[(a+b)/2]，f[(a+b)/2]-f(a)
用lagrange中值定理，再用一次lagrange中值定理，即可得。
10楼：匿名用户
x0=(a+b)/2,由泰勒公式：
f(b)=f(x0)+f'(x0)(b-x0)+f''(ξ1)(b-x0)^2/2
f(a)=f(x0)+f'(x0)(a-x0)+f''(ξ2)(a-x0)^2/2
相加：f(b)+f(a)=2f(x0)+(b-a)^2[f''(ξ1)+f''(ξ2)]/8
由于二阶导数连续，由介值性定理：存在ξ使：[f''(ξ1)+f''(ξ2)]/2=f''(ξ)
代入即可
f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导，能不能得出f(x)的一阶导数在(a,b)上连续？
11楼：匿名用户
一阶导数表示的是函数的变化率。连续和可导的关系是这样的：关于函数的导数和连续有比较经典的四句话：
1、连续的函数不一定可导.
2、可导的函数是连续的函数.
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.
4、存在处处连续但处处不可导的函数.
左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条件。连续是函数的取值,可导是函数的变化率，所以可导是更高一个层次。其实你这个问题可以转化成
f(x)在(a,b)上连续且可导，能不能得出f(x)的一阶导数在(a,b)上连续？
我认为是可以的得出这个结论的。
【高数，求导】为什么某函数在区间(a，b)上有二阶导数，那么它在区间(a,b)上就有连续的一阶导数 5
12楼：天蝎座神
在定义域内，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
函数连续是函数可导的必要不充分条件。
13楼：匿名用户
因为，如果y ' ' 存在，即y ' 可导，则y ' 必连续。
设函数f（x）在区间[a，b]上连续，在区间（a，b）内有二阶导数．如果f（a）=f（b）且存在c∈（a，b）使得
14楼：手机用户
由闭区间上连续函数的最值性质可得，
f（x）在[a，b]上可以取得最大值．
又因为f（a）=f（b）且存在c∈（a，b）使得f（c）＞f（a），故f（x）在（a，b）内某一点η取得最大值，从而η必为f（x）的一个极值点，f′（η）=0．取x∈（a，b），满足f（x）＜f（η），利用泰勒公式可得，f（x）=f（η）+f′（η）（x-η）+f″(ξ)2(x?η)
=f（η）+f″(ξ)
2(x?η)
，其中ξ在x与η之间．
因为f（x）＜f（η），
所以f″（ξ）＜0．
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1楼 宥哙 二阶导数是研究函数的凹凸性的 若二阶导数大于0，则函数是凸的 若二阶导数小于0，则函数是凹的 若在某个点的二阶导数等于0，则这个点称为拐点，即该点的两侧函数凹凸性会发生改变。二阶导数也可以看成是研究此函数的导数函数的切线斜率。 三阶导数单纯对于原函数是没有具体的几何意义的。不过参照二阶的...
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