1楼：匿名用户
x+y+z-3xyz
=x+3xy+3xy+y+z-3xy-3xy-3xyz=(x+y)+z-3xy(x+y+z)=(x+y+z)(x+2xy+y-xz-yz-3xy)=(x+y+z)(x+y+z-xy-yz-xz)
x^3+y^3+z^3-3xyz因式分解
2楼：网际超人
= (x^3+3yx^2+3xy^2+y^3)+z^3-3xyz-3yx^2-3xy^2
= (x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)= (x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)
= (x+y+z)[(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-2xy]
= (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)不懂还可问，满意请及时采纳！o(∩_∩)o
x^3+y^3+z^3-3xyz用因式定理的思路因式分解
3楼：g弦上的华彩
设f(x)=x^3-(3yz)x+y^3+z^3其中y^3+z^3=(y+z)(y^2-yz+z^2)，即f(x)=x^3-(3yz)x+(y+z)(y^2-yz+z^2)
尝试得(x+(y+z))为原式的因式，因为f(-(y+z))=-(y+z)^3+(3yz)(y+z)+y^3+z^3=0
于是用大除法计算(x^3-(3yz)x+y^3+z^3)/(x+(y+z))，得到另一因式为x^2-(y+z)x+y^2+z^2-yz
最后整理得到(x+y+z)(x+y+z-xy-xz-yz)
4楼：匿名用户
x^3+y^3+z^3-3xyz
=x+3xy+3xy+y +z -3xyz-3xy-3xy
=(x+y)+z -3xy(x+y+z)=(x+y+z)[(x+y)-(x+y)z+z]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x+y+z-xy-xz-yz)
x＾3＋y＾3＋z＾3－3xyz因式分解
5楼：匿名用户
x+y+z-3xyz
=（x+y+z）（x+y+z-xy-xz-yz）
(这用到的是公式a+b+c-3abc=(a+b+c-ab-ac-bc)）
6楼：虎慈建萍韵
^^^x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x^3+3yx^2+3xy^2+y^3)+z^3-3xyz-3yx^2-3xy^2
=(x+y)^3+z^3-3xy(x+y+z)=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)[(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2)-2xy]
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
求曲面x^3+y^3+z^3=3xyz在点(1，0，-1)处的切平面方程与法线方程dz及 二阶偏导
7楼：西域牛仔王
设 f(x，y，z) = x^3+y^3+z^3-3xyz，则 f 'x = 3x^2-3yz = 3，f 'y = 3y^2 - 3xz = -3，f 'z = 3z^2 - 3xy = 3，
所以切平面方程为 3(x-1)-3(y-0)+3(z+1)=0，即 x-y+z=0，
法线方程 (x-1)/3 = (y-0)/-3 = (z+1)/3，化简得 x-1=-y=z+1。
x^3+y^3+z^3-3xyz 有没有这个公式
8楼：匿名用户
=(x+y+z)^3-3x^2yz-3xy^2z-3xyz^2-3xxz
=(x+y+z)^3-(3x^2yz+xxz)-(3xy^2z+xxz)-(3xyz^2+xxz)
=(x+y+z)^3-xyz(3x+1)-xyz(3y+1)-xyz(3z+1)
=(x+y+z)^3-3xyz(x+y+z+1)
9楼：火烧天际
这个式子很奇怪，你想要用它证明或者推导什么东西？单单一个多项式是不能成为什么公式的
m取什么值时，x^3+y^3+z^3+mxyz能被x+y+z整除
10楼：天堂蜘蛛
^^解：因为x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
x^3+y^3+z^3-mxyz能被
x+y+z整除
所以：x^3+y^3+z^3-mxyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=x^3+y^3+z^3-3xyz
所以m=3
所以当m=3时，x^3+y^3+z^3-mxyz能被x+y+z整除
11楼：叮当风铃儿
你好这个问题这样做
x＾3+y＾3+z＾3
=x＾2(x+y+z)+y＾2(x+y+z)+z＾2(x+y+z)-x＾2(y+z)-y＾2(x+z)-z＾2(x+y)
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-x＾2(y+z)-y＾2(x+z)-z＾2(x+y)
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-[xy(x+y+z)+xz（x+y+z)+yz(x+y+z)-3xyz]
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-（xy+xz+yz)(x+y+z）+3xyz
故当m=-3时，代数式能被x+y+z整除
总的说就是降次
设n为整数，如果存在整数 x y z 满足 n = x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 - 3xyz,则称有性质p……
12楼：匿名用户
^x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx
=(1/2)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]
>=01是可以的，只要x=1,y=0,z=0即可。
如果5可以，那么
x+y+z=1
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=5
这时，1=(x+y+z)^2=(x^2+y^2+z^2)+2xy+2yz+2zx
x^2+y^2+z^2=11/3
xy+yz+zx=-4/3
与x,y,z整数矛盾
x+y+z=5
x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1
这时，25=(x+y+z)^2=(x^2+y^2+z^2)+2xy+2yz+2zx
x^2+y^2+z^2=9
xy+yz+zx=8
所以x,y,z都是-3到3之间的整数。
验证得到
x=2y=2
z=1可以
所以5是可以的
2013=3*11*61
(x+y+z)^2>=(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
12<2013^(1/3)<13
所以x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx<13*13=169
所以x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=61或33或11或3或1
当x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=61时
x+y+z=33
(x+y+z)^2=1089
3(x^2+y^2+z^2)=1089+2*61=1211
与x,y,z是整数矛盾
当x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=33时
x+y+z=61
(x+y+z)^2=3721
3(x^2+y^2+z^2)=3721+2*33=3787
与x,y,z是整数矛盾
当x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=11时
x+y+z=183
(x+y+z)^2=33489
3(x^2+y^2+z^2)=33489+2*11=33511
与x,y,z是整数矛盾
当x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=3时
x+y+z=671
(x+y+z)^2=450241
3(x^2+y^2+z^2)=450241+2*3=450247
与x,y,z是整数矛盾
当x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=1时
x+y+z=2013
(x+y+z)^2=4052169
3(x^2+y^2+z^2)=450241+2*1=4052171
与x,y,z是整数矛盾
所以2013不行
2014=2*19*53
(x+y+z)^2>=(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
12<2013^(1/3)<13
所以x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx<13*13=169
所以x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=106或53或38或19或2或1
当x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=106时
x+y+z=19
(x+y+z)^2=361
3(x^2+y^2+z^2)=361+2*106=573
x^2+y^2+z^2=191
x,y,z都是-13到13之间的整数
验证，无解
当x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=53时
x+y+z=38
(x+y+z)^2=1444
3(x^2+y^2+z^2)=1444+2*53=1550
与x,y,z是整数矛盾
当x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=38时
x+y+z=53
(x+y+z)^2=2809
3(x^2+y^2+z^2)=2809+2*38=2885
与x,y,z是整数矛盾
当x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=19时
x+y+z=106
(x+y+z)^2=11236
3(x^2+y^2+z^2)=11236+2*19=11274
x^2+y^2+z^2=3785
x=33
y=35
z=38
符合所以2014可以
13楼：匿名用户
【http://****doc88.***/p-5935410347787.html】
找到了这些
如果没帮到你就无视我吧
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因式分解：x 3+y ,因式分解： x^3+y^3=?
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