1楼：素颜以对
证明如下：
设lim xn = a,lim xn = b当n > n1,|xn - a| < e
当n > n2,|xn - b| < e
取n = max ,
则当n > n时有
|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|收敛数列定义：设有数列xn , 若存在m>0,使得一切自然数n,恒有|xn|。
收敛数列的性质：
如果数列收敛，那么它的极限唯一；
如果数列收敛，那么数列一定有界；
保号性；
与子数列的关系一致.发散的数列有可能有收敛的子数列。
怎么证明收敛数列的极限的唯一性？
2楼：wuli平
收敛数列必有界
因为e是任意的。如果我们假设a,b不相等，即a与b的差值不为0，则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个e满足0
3楼：匿名用户
如果数列xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。
设数列，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数n，使得n>n时，恒有|xn-a|<="" p="">
数列收敛<=>数列存在唯一极限。
这样是如何证明收敛数列极限唯一的？
4楼：柏弘和宁骥
证明如下：
设limxn=
a,limxn=
b当n>
n1,|xn-a|
当n>n2,|xn-b|
取n=max,
则当n>
n时有|a-b|=|(xn
-b)-(xn
-a)|
收敛数列定义：设有数列xn
,若存在m>0,使得一切自然数n,恒有|xn|。
收敛数列的性质：
1.如果数列收敛，那么它的极限唯一；
2.如果数列收敛，那么数列一定有界；
3.保号性；
4.与子数列的关系一致.发散的数列有可能有收敛的子数列。
收敛数列的 极限的唯一性证明，详细过程
5楼：匿名用户
证明：假设
数列an收敛于实数a和实数b，其中a≠b，不妨假设a存在n>0，使得对于任意的n≥n，总有
|an-a||a-b|/2对于任意的n≥n成立。
因此存在一个e'=|a-b|/2>0，使得对于任意的n'>0，总会有更大的n''>n且n>n'，使得
对于任意的n≥n''，总是不满足|an-b| 根据数列极限的e-n定义法，数列an不收敛于b。 归谬完毕。 6楼：wuli平 收敛数列必有界 因为e是任意的。如果我们假设a,b不相等，即a与b的差值不为0，则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个e满足0 如何证明收敛数列的极限唯一 7楼：原远哈衣 这个证明教材上有的，一般有两种证法，一是反证法，一是同一法，仅证后一种： 已知liman =a，若还有 liman =b。则对任意ε>0，存在 n∈z，当 n>n时，有|an-a| <ε，|an-b| <ε，此时， |a-b| ≤|an-a|+|an-b| <2ε，由 ε>0的任意性，得知 a=b。 证明收敛数列的 极限的唯一性 8楼：西域牛仔王 反证法，设两个极限，利用极限定义证明这两个极限的差的绝对值可以任意小。 收敛数列的性质极限的唯一性证明没看懂？ 9楼： 假设数列an收敛于实数a和实数b，其中a≠b，不妨假设a那么对于任给的e，总存在n>0，使得对于任意的n≥n，总有 |an-a||a-b|/2对于任意的n≥n成立。 因此存在一个e'=|a-b|/2>0，使得对于任意的n'>0，总会有更大的n''>n且n>n'，使得 对于任意的n≥n''，总是不满足|an-b| 根据数列极限的e-n定义法，数列an不收敛于b。 请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的 10楼：匿名用户 |设limxn=a limxn=b a0,存在n1>0,当n>n1时 |xn-a|<ε 任意ε>0,存在n2>0,当n>n2时 |xn-b|<ε 不妨令ε=(b-a)/2 当n=max时 有|xn-a|<ε,有 xn<(b+a)/2 |xn-b|<ε，有 (b+a)/2一 11楼：匿名用户 设：limxn=a，limxn=b，a!=b， 那么：0!=a-b=limxn-limxn=lim(xn-xn)=0，也就是说：0!=0，矛盾了。 1楼 匿名用户 1 2 n极限无穷大，也可以说没有极限，极限不存在 2 1 2 n趋于0，不是趋于无穷大 3 数列的有界性是指数列中的所有数字的绝对值不超过某个正数 4 数列极限只研究n 的情况，一般题目都写n 只是一种习惯写法，其实这里的 特指 。 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，... 1楼 ok嬷嬷嬷哦 反证法 设p 5 n n是正的自然数 则5q 2 p 2 25n 2 这样q 2也能被5整除，q也能被5整除 因此p与q有公因子5。 这与p q互质相矛盾 从而 证明了根号5为无理数。 如何用算术基本定理证明根号10是无理数 2楼 匿名用户 设 10为有理数，不妨设 10 n m... 1楼 梦雨风轻 我理解为 工作的人是创造价值的唯一源泉 这里的价值其实就是指人类创造出来的东西 而 让一切创造财富的源泉充分涌流 中财富和上面的价值是包容关系，财富创造的源泉不一定就只有劳动力 劳动力是不是创造价值的唯一源泉？ 2楼 匿名用户 劳动是创造财富的源泉，但不是唯一源泉。 财富不同于价值。...数列极限的一些问题,数列极限的问题
如何用整数的唯一分解定理证明根号10是无理数
劳动力是创造价值的唯一源泉如何理解