多元函数求导问题，求,一个关于多元函数求导的问题 30

1楼：攞你命三千

设z=sin(3x-y)，x+2y=2t，x-y=t+3t

求dz/dt。

根据多元函数的全导数法则

dz/dt=(dz/dx)×(dx/dt)+(dz/dy)×(dy/dt)

对于本题

dz/dx=3cos(3x-y)

dz/dy=cos(3x-y)

而dx/dt、dy/dt可由题目中的【x+2y=2t，x-y=t+3t】得到的对t的导数方程组求得

3x(dx/dt)+2(dy/dt)=6t

(dx/dt)-2y(dy/dt)=3t+3

由方程组可解得

dx/dt=3(2yt+t+1)/(3xy+1)

dy/dt=(3/2)(2t-3xt-3x)/(3xy+1)

所以dz/dt=3cos(3x-y)×3(2yt+t+1)/(3xy+1)+cos(3x-y)×(3/2)(2t-3xt-3x)/(3xy+1)

=[cos(3x-y)/(3xy+1)]×[18yt+9t+9+3t-(9/2)xt-(9/2)x]

=(3/2)[cos(3x-y)/(3xy+1)]×(12yt+6t+6+2t-3xt-3x)

……貌似很复杂，不知弄错没

一个关于多元函数求导的问题 30

2楼：黙黙丶丶

这是记号的问题。那个1是第一个自变量的意思，而函数的第一个自变量是x，所以二者一回事

3楼：冥王星的悲伤

题目里面的1是指对e^xy求导还是对x求导？

多元函数求导问题？？？（有图）

4楼：数论_高数

答案你当然看不懂了，写的莫名其妙。

最后一行分子应该是-z/y,而不是-x/y，等号后面分子上那个e^z突然出现了，原因是前面第二步计算z/y出错了，结果不等于1/(1+x-z)而是e^z/(1+x-z).最后代入又找回来了。

感觉是抄作业前面抄错了最后又对了。

多元函数求导题目求解

5楼：匿名用户

f(x,y,z)=xy+zy+xz, x=u - v, y=1/v, z=uv. 计算f/u，f/uv，f/v；

解：f/u=(f/x)(x/u)+(f/z)(z/u)=2(y+z)u+(y+x)v

=(2u+v)y+2zu+xv=(2u/v)+1+2uv+uv-v=(2u/v)+1+3uv-v；

f/u=(2/v)+6uv；

f/uv=-(2u/v)+3u-3v；

f/v=(f/x)(x/v)+(f/y)(y/v)+(f/z)(z/v)=-2v(y+z)-(x+z)/v+u(y+x)

=-2v[(1/v)+uv]-(u-v+uv)/v+u[(1/v)+u-v]=-2-2uv-(u-v+uv)/v+(u/v)+u-uv

=-2-3uv-(u/v)+1-(u/v)+(u/v)+u-uv=-1-4uv-(u/v)+u

f/v=-8uv+(2u/v)；

6楼：匿名用户

^^^将x,y,z 代入f： f(u,v)=u^2*v^(-1)-v+u+u^3*v-u*v^3

1) f对u求导＝2u*v*(-1)+1+3u^2*v-v^32)在1）的基础上对v求导＝－2u*v^(-2)+3u^2-3v^23)另p=v^2, f(u,p)=u^2*p^(-1/2)-p^(1/2)+u+u^3*p^(1/2)-u*p^(3/2)

f对p求导＝-1/2u^2*p^(-3/2)-(1/2)p^(-1/2)+(1/2)u^3*p^(-1/2)-(3/2)u*p^(1/2)

希望对你有所帮助望采纳

一个多元函数求导问题？

7楼：匿名用户

：ux+vx=3x+6xy-3y-2 uy+vy=3x-6xy-3y-2 ∵vx=-uy，vy=ux 所以， ux-uy=3x+6xy-3y-2 uy+ux=3x-6xy-3y-2 ∴ux=3x-3y-2 uy=-6xy ∴u=x-3xy-2x+c ∴v=3xy-y-2y-c f...

高等数学，多元函数求导的问题，求解

8楼：匿名用户

3、利用全微分求出z的一阶偏导数

再求二阶偏导数

过程如下图：

（4）隐函数求导，如下图：

（5）隐函数求导

再求z的两个一阶偏导数

再证明等式成立

过程如下图：

关于多元函数求导问题

9楼：去玩儿

^f(x,y)=1,y=x^2;

由于f(x,y)对x的偏导是x，则f(x,y)=x^2/2+g(y)=1,g(y)是关于y的函数；

解得g(y)=1-x^2/2=1-y/2.

f(x,y)对y的偏导等于g(y)对y求导=-1/2.

10楼：安然