1楼：玖叔
利用累加法的题：已知a(n+1)-an=2n+3,求an的通项公式。解：
由题意得，a2-a1=5,a3-a2=7,……a(n+1)-an=2n+3,利用累加法，a(n+1)-a1=n[5+(2n+3)]/2=n^2+4n，所以a(n+1)=n^2+4n+3,所以an=n^2+2n.利用累乘法的题：已知an/a(n+1)=n+1,求an的通项公式.
解：依题意得，a1/an=(a1/a2)*(a2/a3)*……*[a(n-1)/an]=2*3*……*n=n!,所以an=1/n!
累加法和累乘法各举一个例子，详细过程！！！！一定要特别详细！！！ 5
2楼：匿名用户
后一项和前一项相加可以约掉一部分的用累加法,后一项和前一项相乘能约掉一部分的用累乘法,一般来说,累加法可以用来推导通项公式和求和,累乘法只用来推导通项公式
举例：累加法：若a(n+1)-an=n,a1=1求an,
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+...+(an-a(n-1))
=1+1+2+...+(n-1)=1+n(n-1)/2,
总结:若a(n+1)-an=bn,且bn前n项和可求,可用累加法求an
累乘法:若a(n+1)/an=(n+1)/n,a1=1求an
an=a1×(a2/a1)×(a3/a2).×..×(an/a(n-1))
=1×(2/1)...×(n/(n-1))=n
总结:若a(n+1)/an=bn,且bn前n积和可求,可用累乘法求an;
数列中的累加法和累乘法法和构造法是什么回事啊？请大神举个例题
3楼：
这是我找到的关于构造法中的待定系数法的例题
另外叠加法和叠乘法就不贴图了，给你一个链接吧，里面归纳的很清晰的
http://wenku.baidu.
***/link?url=buezkfhxm6syigcvsfsiszyasx3demqxoaufy4d52qtsuntk--6zdqp9tgsz7qtkqrspk**6g5jzhxuqngnfsiamd2wgrhkhtufijfcq1bu
4楼：
数列与数学归纳法:
(1)基本量法&知三求二法:基础解法,利用等差数列或等比数列的基本性质求解.
(2)求通项:累加法、累乘法、构造法(构造法不仅指λ法, 构造法的本质是将未知数列构造成已知的形式)
(3)求前n项和:倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、通项分拆法、分组求和法
(4)函数法:将数列看作函数,以研究其单调性、最值等.但有些数列并不适用此方法,只能使用数列的极大值法.
(5)归纳猜想证明法: 归纳--猜想--证明,可解决关于自然数的命题.
请详细解释数列中累加法和累乘法并举例
5楼：巨星李小龙
累加：如已知a(n+1)-an=n 且a1=1求an
解：a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 …… an-a(n-1)=n-1 各式左右叠加得
an-a1=1+2+……+(n-1)=(n-1)*n/2 故an=a1+(n-1)*n/2=……
叠乘：如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求an
解：a2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 …… an/a(n-1)=n/(n-1) 各式左右叠乘得
an/a1=2/1*3/2*4/3……*n/(n-1)=n 故an=a1*n=n
（总结：知道相邻两项差（且两项的系数相反）的关系则用叠加法，知道相邻两项比值时则用曡乘法。自己多体会和多总结即可）
6楼：诗远蔚汝
把an除过去，an+1/an=n/(n+1)然后用an-1替换an
依次到a2/a1=1/2
然后左边城左边右边乘以右边，把相同项约去。
由a(n+1)/an=n/(n+1)得：
an/a(n-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)a3/a2=2/3
a2/a1=1/2
由上n-1个式累乘得an/a1=1/n，a1=2/3所以an=2/(3n)
数列累乘法的意义是消掉中间项，即消掉a2,a3,a4```a(n-1)，剩下an和a1。
数列累加法
例3已知a1=1,
an+1=an+2n
求an解：由递推公式知：a2-a1=2,
a3-a2=22,
a4-a3=23,
…an-an-1=2n-1
将以上n-1个式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。
用累加法和累乘法求数列通项公式
7楼：匿名用户
^(1)
a1=3
a(n+1) = an + 1/[n(n+1)]a(n+1) -an = 1/n - 1/(n+1)an - a(n-1) = 1/(n-1) - 1/nan - a1 = [1/(n-1) - 1/n] +[1/(n-2) - 1/(n-1)] +...+[1/(2-1) - 1/2]
a1 -3 = 1 - 1/n
a1 = 4 - 1/n
(2)a1 =1
a(n+1) =2^n .an
a(n+1)/an = 2^n
an/a(n-1) = 2^(n-1)
an/a1 = 2^[1+2+...+(n-1) ]an/1 = 2^[n(n-1)/2]
an =2^[n(n-1)/2]
累加法累乘法例题
8楼：匿名用户
最简单就抄这样算
n=1+ 2+ 3+4+5+....+100n=100+99+98+97+96+..+12n=(1+100)+(2+99)+..+..(100+1)一共bai100项
du所以zhin=(1+100)*100/2=5050总结公dao
式(首项+末项)*项数/2
9楼：权景胜严升
利用累加法的题：已知a(n+1)-an=2n+3,求an的通项公式。解：
由题意得，a2-a1=5,a3-a2=7,……a(n+1)-an=2n+3,利用累加法，a(n+1)-a1=n[5+(2n+3)]/2=n^专2+4n，所以a(n+1)=n^2+4n+3,所以an=n^2+2n.利用累乘法的属题：已知an/a(n+1)=n+1,求an的通项公式.
解：依题意得，a1/an=(a1/a2)*(a2/a3)*……*[a(n-1)/an]=2*3*……*n=n!,所以an=1/n!
如何用累加法和累乘法各举一个例子？
10楼：匿名用户
后一项和前一项相加可以约掉一部分的用累加法,后一项和前一项相乘能约掉一部分的用累乘法,一般来说,累加法可以用来推导通项公式和求和,累乘法只用来推导通项公式
举例：累加法：若a(n+1)-an=n,a1=1求an,
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+...+(an-a(n-1))
=1+1+2+...+(n-1)=1+n(n-1)/2,
总结:若a(n+1)-an=bn,且bn前n项和可求,可用累加法求an
累乘法:若a(n+1)/an=(n+1)/n,a1=1求an
an=a1×(a2/a1)×(a3/a2).×..×(an/a(n-1))
=1×(2/1)...×(n/(n-1))=n
总结:若a(n+1)/an=bn,且bn前n积和可求,可用累乘法求an;