1楼：匿名用户
洛必达法则：原式＝lim lnx/(1/x)=lim (1/x)/(-1/x^2)＝lim －x＝0
xlnx的极限 x趋向0 要步骤哦
2楼：匿名用户
当x→0时,xlnx的极限时0
解题过程：
原式等于lnx除以1/x，分子分母都是无穷，用洛必达法则法则，求导得到结果是-x，x趋于0，那么-x=0，故极限就是0。
洛必达法则要注意必须分子与分母都是0或者都是∞时才可以使用，否则会导致错误；如果洛必达法则使用后得到的极限是不存在的（振荡型的），不代表原极限就不存在，如lim（x→∞）sin x/x就不可以。
求函数极限的方法有：
1、泰勒公式
(含有e^x的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意!）e^x,sinx,cos,ln(1+x)对题目简化有很好帮助。
2、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法。
取大头原则最大项除分子分母，看上去复杂处理很简单。
3、无穷小与有界函数的处理办法
面对复杂函数时候，尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了!
4、夹逼定理
(主要对付的是数列极限)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。
5、等比等差数列公式应用
对付数列极限，q绝对值符号要小于1。
6、各项的拆分相加
(来消掉中间的大多数。) 对付的还是数列极限可以使用待定系数法来拆分化简函数。
3楼：匿名用户
答案是零。
原式等于lnx除以1/x，分子分母都是无穷，用l，hospital法则，求导得到结果是-x，x趋于0，那么-x=0，极限就是0
4楼：墨轩
lnx比x分之一，用洛必达法则求导。成1/x比负的x平方分之一。上下一约，成负的x.所以x趋于0为0
5楼：匿名用户
x趋向0 xlnx的极限=lim-x/x=-1
求当x→0时xlnx的极限，需要过程
6楼：匿名用户
当x→0时,xlnx的极限时0
分析：当x→0时，lnx→-∞，所以该极限是0×∞型的极限，可以经过变形，利用洛必达法则求极限。
解：原式=lim[lnx/(1/x)]
=lim[(1/x)/(-1/x)]……【利用洛必达法则】=lim[-x]
=0洛必达法则简介如下：
7楼：江东子弟
这是一题0×∞的题目，一般思路是化为0比0型或者∞比∞型，再使用洛必达法则。
此题可以先化成lnx/（1/x），也可化成x/(1/(lnx))。出于求导的方便，我们使用前者。
lnx/（1/x）的分子分母分别求导，分子求导为1/x，分母求导为-1/x，求导之后合在一起为（1/x）/（-1/x）=-x
因此可以得出，此题极限为0
8楼：省略是金
用泰勒公式去分解是核心。xlnx无穷乘以0，因为lnx的泰勒公式只针对x趋于1不适用想到洛必达
化成无穷比无穷形式
lnx/(1/x)上下同时取导，（1/x）/（-1/x）再取极限于是得洛必达为0
将x变为x-1 x趋于1
9楼：超级死神克星
求函数极限的方法有：
（1）代入求值法
要注意非0数/0=∞
而对于0/0、∞/∞、0*∞、∞-∞、0^0、∞^0、1^∞、log0(0)、log+∞（+∞）、log1（1）型的不定式要用以下方法去求解：
（2）约零因子法
（3）分子分母同除以最大项
（4）分子分母有理化
（5）无穷小乘以有界量等于无穷小
（6）等价无穷小，泰勒公式（等价无穷小就出自于泰勒公式）
在使用泰勒公式替代时，如果分子或分母是几个单独的函数的乘积时，各自只需替换到最低阶的泰勒公式；而如果分子是几个单独的函数相加减时，先确定分母的关于x(x→0时是x，x→a时是x-a)的无穷小的阶数，而分子中的每个单独的函数的泰勒公式的替代要使得x的最高次数与分母的关于x(x→0时是x，x→a时是x-a)的无穷小的阶数相一致，才能使替代准确无误。
（7）两个分式相减的情形要通分
（8）洛必达法则
洛必达法则要注意必须分子与分母都是0或者都是∞时才可以使用，否则会导致错误；如果洛必达法则使用后得到的极限是不存在的（振荡型的），不代表原极限就不存在，如lim（x→∞）sin x/x就是这个例子。
（9）换底公式、幂指型公式（x^y=e^(y*ln x)）、三角公式、双曲三角函数公式等等。
而这一题：可将xln x变形为ln x/(1/x)，再用洛必达法则，得到-x，当x趋于0时，答案就是0。
x趋向0，求极限xlnx 30
10楼：巴山蜀水
解：lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)(lnx)/(1/x)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，
∴lim(x→0+)xlnx=-lim(x→0+)x=0。供参考。
11楼：匿名用户
此外，你的问题有问题，x趋向于零，包含2种情况，x趋向于零正，x趋向于零负。
x趋向于零负，所求极限不存在。
limxlnx（x趋向于0）的极限可不可以这样做？为什么？
12楼：匿名用户
好像不行。。。洛必达法则要上下都是趋于0，lnx分之一不是趋于0的
13楼：程度国
应该用洛必达的 你的导数求得不对
用洛必达法则求极限limxlnx(x趋近于0),为什么不能把它变成0比0型
14楼：pasirris白沙
楼主所问的问题，跟分部积分中的原理是一样的。
limx趋近于0＋ xlnx怎么算求详细过程？
15楼：兔斯基
x趋于零时，
原极限=limlnx/(1/x)[∞/∞型,洛必达法则)=lim1/x/(一1/x^2)
=0望采纳
16楼：匿名用户
lim(x->0+) xlnx
=lim(x->0+) lnx/(1/x)=lim(x->0+) (1/x)/(-1/x^2)=lim(x->0+) -x=0
为什么x趋向0时 xlnx的极限为0？
17楼：
xlnx=lnx/(1/x),用洛必达法则可得结果。
利用极限的几何意义确定limx 0+(x+a)和lim
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