1楼：u爱浪的浪子
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。
调和平均数：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均数：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
2楼：塞巴斯蒂安至上
调和平均数：
a=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：b=(a1a2...
an)^(1/n)算术平均数：c=(a1+a2+...+an)/n平方平均数：
d=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 a ≤ b ≤ c ≤ d.
几何平均数,算术平均数,调和平均数,平方平均数的大小关系
3楼：难题来啊
^1、调和平均数：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、几何平均数：gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)
3、算术平均数：an=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足hn≤gn≤an≤qn
(1)对正实数a,b，有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号)，a^2+b^2>0>-2ab
(2)对非负实数a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0
(3)对负实数a,b，有a+b<0<2√(a*b)
(4)对实数a,b(a≥b)，有a(a-b)≥b(a-b)
(5)对非负数a,b，有a^2+b^2≥2ab≥0
(6)对非负数a,b，有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab
(7)对非负数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2
(8)对非负数a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
(9)对非负数a,b，有a^2+ab+b^2≥3/4*(a+b)^2
2/（1/a+1/b）≤√ab≤a+b/2≤√（(a^2+b^2)/2）
调和平均数是在电阻那里求出来的吧
- -我现在高三了。也没有怎么设计到调和平均数
不过调和平均数充当的成分的作用就是
在可惜不等式里面做去分母的作用。。效果很好
4楼：匿名用户
平方平均数大于等于算术平均数大于等于几何平均数大于等于调和平均数
求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
5楼：匿名用户
在数学中调和平均数
与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。
加权平均数等于算术平均数，因为加权平均数就是算术平均数，只不过是因为数据中有相同的值，因而也可以用加权平均数计算算术平均数，
几何平均数小于等于算术平均数，因为（a+b)平方-2ab大于等于0，即（a+b)/2大于等于根号ab
6楼：匿名用户
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是
1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)=<(a+b)/2=<√[a^2+b^2)/2] (a>0,b>0)
证明:1)几何平均数=《算术平均数<-->√(ab)=<(a+b)/2.......(*)
a>0,b>0--->√a-√b是任意实数
--->(√a-√b)^2>=0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->a+b>=2√(ab)
--->√(ab)=<(a+b)/2
2)(*)--->a+b>=2√(ab)
--->2ab=<(a+b)√(ab)
--->2ab/(a+b)=<√(ab)
--->1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)......(**)调和平均数=《几何平均数
3)(a-b)^2>=0--->a^2+b^2>=2ab
--->a^2+b^2+2ab=<2(a^2+b^2)
--->2(a+b)^2=<4(a^2+b^2)
--->[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2
--->(a+b)/2=<√[(a^2+b^2)/2]......(***)算术平均数=《平方平均数
调和平均值，算数平均值，几何平均值和平方平均值之间的大小比较？谢谢了啦！
7楼：
n个正数的调和平均值不小于它们的几何平均值，不小于它们的算术平均值，不小于它们的平方平均值。当且仅当各数都相等时，都取等号。
8楼：陈
几何平均数，平方平均数，调和平均数，算数平均数之间的大小关系：
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数
算术平均数、几何平均数、调和平均数、和平方平均的大小关系
9楼：u爱浪的浪子
调和平均数：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均数：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn。
10楼：匿名用户
^调和平均数
：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均数：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
这四种平均数满足 hn ≤ gn ≤ an ≤ qn
11楼：匿名用户
^算术平均数an=(a1+a2+...+an)/n几何平均数gn=(a1*a2*...*an)^(1/n)调和平均数hn=1/(1/a1+1/a2+...
+1/an)和平方平均数qn=[(a1+a2+...+an)/n]^(1/2)
hn≤gn≤an≤qn
希望能帮到你，祝学习进步o(∩_∩)o
12楼：匿名用户
http://baike.baidu.***/view/441784.htm
用归纳法证明
求助除了算术平均数、几何平均数、调和平均数、平方平均数、加权平均数之外还有哪些平均数？ 10
13楼：匿名用户
中位数，众数算么？@@
基本上比较常见重要的就是这几个平均数了，作为高中数学内容来说，一个考点是算数，几何，调和，平方，4个平均数的大小关系。
加权，中位数和众数主要出现在一些统计的内容中答案的补充：
那个你说的如果是和xi相关，就应该是统计学中的方差、标准差问题了。它直接反应的是一组数据的波动性大小，公式大致是每个数据与总平均数的差的平方求和。。。是不是那个啊？是那个吧！
调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数的实际运用上的区别与意义
14楼：匿名用户
平均数主要在统计学应用比较广泛。是根据统计方法求得的一种常用特征数，代表一个资料集中性的代表值，反应资料中各观察值集中较多的中心位置。
1.算术平均数：适用于普通简单的较直观的表现中心位置。
2.几何平均数：当数据呈倍数关系或不对称分布时（增长率或生长率、动态发展速度），通常运用几何平均数。
3.调和平均数：适用于观测值是阶段性变异的资料。
4.平方平均数：应用在一些具有一定体积的物体的边长、直径、半径等资料上。
用几何方法证明调和平均数,几何平均数,算术平均数,平方平均数大小关系
15楼：匿名用户
提问要悬赏，不然没人回答的，尤其这种要动脑子的问题
求助除了算术平均数，几何平均数，调和平均数，平
16楼：小阿里天枰
中位数，众数算么？@@
基本上比较常见重要的就是这几个平均数了，作为高中数学内容来说，一个考点是算数，几何，调和，平方，4个平均数的大小关系。
加权，中位数和众数主要出现在一些统计的内容中答案的补充：
那个你说的如果是和xi相关，就应该是统计学中的方差、标准差问题了。它直接反应的是一组数据的波动性大小，公式大致是每个数据与总平均数的差的平方求和。。。是不是那个啊？是那个吧！
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