1楼：匿名用户
①各单位变量值与其算术平均数离差之和等于零sigma（x-x拔）=0
②各单位变量值与其算术平均数离差平方之和为最小sigma（x-x拔）的平方=最小值
算术平均数的数学性质有哪些?
2楼：匿名用户
算术平均数有两个重要的数学性质（证明略）
①各单位变量值与其算术平均数离差之和等于零sigma（x-x拔）=0
②各单位变量值与其算术平均数离差平方之和为最小sigma（x-x拔）的平方=最小值
3楼：冰雪儿
算术平均数有两个重要的数学性质
①各单位变量值与其算术平均数离差之和等于零
②各单位变量值与其算术平均数离差平方之和为最小
算术平均数的数学性质有什么意义
4楼：
算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。
平均数有哪几种类型
5楼：醉意撩人殇
1、算术平均数：算术平均数
是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
2、几何平均数：n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。
3、调和平均数：调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。
4、加权平均数：加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。
5、平方平均数：平方平均数是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。
6楼：匿名用户
不知道不是因为他人不
什么是算术平均数？
7楼：匿名用户
均值。拿道题来说，让你求a,b,c,d,e五个数的算术平均数，则：(a+b+c+d+e)÷5
要是求x,y,z,l,m,n六个数的算术平均数，
则：（x+y+z+l+m+n)÷6
8楼：匿名用户
算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，但不适用品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。
其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。
简单算术
简单算术平均数主要用于未分组的原始数据。设一组数据为x1，x2，...，xn，简单的算术平均数的计算公式为：
m=(x1 x2 ... xn)/n
例如，某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。
平均销售额=（520+600+480+750+500）/5=570（元）
计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。
拓展：一组数据x1,x2...xn在数a上下波动，则，原数据分别减掉a，得到一组新数据
x1'=x1-a x2'=x2-a .......xn'=xn-a
所以x1=x1' a x2=x2' a........xn=xn' a
所以：平均数=（x1 x2 .... xn）/n
将上面的 x1'=x1-a x2'=x2-a .......xn'=xn-a 代入
得到了：（x1' x2' .... xn'）/n a
即=x'拔 a
所以：x拔=x'拔 a
加权算术
加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成k组，各组的组中的值为x1，x2，...，xk，各组的频数分别为f1，f2，...
，fk，加权算术平均数的计算公式为：
m=(x1f1 x2f2 ... xkfk)/(f1 f2 ... fk)
特殊说明
1、加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，那一组的频数多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，就小。
频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”一词的来历。
2、算术平均数易受极端值的影响。比如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.
1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。
特点①算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
②算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。
③也与方差有着密不可分的关系
9楼：
n个数a1,a2,a3,a4,……，an的算术平均数为：
(a1+a2+a3+……+an)/n
10楼：匿名用户
算术平均数是数组的特征值之一。假如有一组数,x1,x2,x3,...xn,规定x=(x1+x2+x3+...
+xn)/n 为算术平均数。对于一组数，除了算术平均数，还有几何平均数，平方平均数，中位数等等，在统计学中，算术平均数有十分重要的意义。
11楼：手机用户
(a+b)÷2依次类推```````````````
12楼：太子小旋风
几个数的和÷数的个数
试述算术平均数与强度平均数等的主要区别并举例说明 10
13楼：没事逛逛双子
算术平均数与强度相对数都是两个统计指标对比的比值，计量单位往往也都是复名数，但却是两类性质不同的指标。两者的区别主要是：①性质不同。
算术平均数是同一总体的标志总量与总体单位总量之比，其分子分母有依附关系，分母量是分子量的承担者，分子分母不能互换；强度相对数是两个不同总体而有联系的总量之比，其分子分母没有依附关系，作为分子的指标数值并不随着作为分母的指标数值的变动而变动。有的强度相对数有正指标与逆指标之分，其分子与分母可以互换。②作用不同。
算术平均数反映同质总体各单位标志值的一般水平；强度相对数反映的是某现象总体总量在另一有联系的总体范围内的关系程度和密集程度。
什么是算术平均数，受什么因素影响？ 20
14楼：人生如夕阳
算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。
因素影响:
1. 加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，一组的频数越多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，越小。
频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是加权算术平均数“加权”的含义。
2. 算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料：
5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。
15楼：帅帅一炮灰
算术平均数：
又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，主要适用于数值型数据。
是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。
影响因素：
算术平均数易受极端值的影响。
例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。
算术平均数
计算：（1）适用：主要用于未分组的原始数据。设一组数据为x1，x2，...，xn，简单的算术平均数的计算公式为：(x1+x2+...x3)/n
（2）例：某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。
平均销售额=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）
计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。
特点：①算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
②算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。
16楼：匿名用户
算术平均数是表征数据集中趋势的一个统计指标。它是一组数据之和除以这组数据之个数。
算术平均数在统计学上的优点就是它较中位数、众数更少受到随机因素影响，缺点是它更容易受到极端数影响。
在统计学中，对样本的平均值用 表示，对全体数据的平均值用 μ 表示。
算术平均数与几何平均数有什么区别
17楼：鄙视04号
1、二者公式的形式不同：
2、二者的含义不同：
算术平均数（ arithmetic mean），又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据。
几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。求几何平均数的方法叫做几何平均法。
3、二者的目的不同：
算术平均数：适用于主要用于未分组的原始数据。设一组数据为x1，x2，...，xn，通过算术平均数公式可以算出这组数据的平均值（期望）。
几何平均数：如果总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，要使用几何平均法计算几何平均数，而不能使用算术平均法计算算术平均数。
1、算术平均数的具体用法：
例：某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。
根据算术平均数公式，可计算平均销售额=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）
计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。
2、几何平均数的具体用法：
例：假定某地储蓄年利率（按复利计算）：5%持续1.5年，3%持续2.5年，2.2%持续1年。求此5年内该地平均储蓄年利率。
解：由下图公式
得到该地平均储蓄年利率：