椭圆方程为x2 b2 1,左焦点为F,右顶点为A

1楼：匿名用户

解：（1）设半焦距为c．

由题意af、ab的中垂线方程分别为x＝

ac2

，yb2＝a

b(xa

2)，联立

x＝ac

2yb2＝a

b(xa2)

，解得x＝

ac2

y＝b2ac

2b．于是圆心坐标为(

ac2

，b2ac

2b)．由p+q＝

ac2

+b2ac

2b≤0，整理得ab-bc+b2-ac≤0，

即（a+b）（b-c）≤0，

∴b≤c，于是b2≤c2，即a2=b2+c2≤2c2．∴e2＝

c2a2≥12

，即22

≤e＜1；

（2）当e＝22

时，a＝

2b＝2

c，此时椭圆的方程为

x22c2

+y2c2

＝1，设m（x，y），则

2c≤x≤

2c，∴(

mf+od

)mo＝12

x2x+c2＝12

(xc)2+c212

．当c≥22

时，上式的最小值为c212

，即c212

＝72，得c=2；

当0＜c＜22

时，上式的最小值为12

(2c)2

2c+c2，即12

(2c)2

2c+c2=72

，解得c＝

2+30

4，不合题意，舍去．

综上所述，椭圆的方程为x28

+y24＝1．

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为f，右顶点为a，点b在椭圆上，且bf垂直于x轴，直线ab交y轴于点p。

2楼：匿名用户

||，设左焦点为f1，右焦点为f2，

∵向量ap=2pb，

∴|ap|=2|pb|，

连结ba，bf2,

∵bf1//y轴，

∵|ap|/|pb|=|oa|/|f1o|=2，|oa|=a,

|of1|=c,

∴a=2c,

∵|pa|=6,

|pb|=3，

|ab|=9，

|f1f2|=2c=a,

根据椭圆定义，|bf1|+|bf2|=2a,在△bf1f2中，根据勾股定理，bf1^2+f1f2^2=bf2^2,

设|bf1|=m,

m^2+a^2=(2a-m)^2,

m=3a/4,

|f1a|=c+a=a/2+a=3a/2,在△bf1a中，根据勾股定理，

bf1^2+f1a^2=ba^2,

m^2+(3a/2(^2=9^2,

(3a/4)^2+(3a/2)^2=81,a^2=144/5,

a=12√5/5，

c=a/2=6√5/5，

b^2=a^2-c^2=108/5,

∴椭圆方程为：5x^2/144+5y^2/108=1.

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的左焦点为f，右顶点为a，点b在椭圆上，且bf⊥x轴

3楼：匿名用户

∵向量ap=2pb，

∴|ap|=2|pb|，

∵bf⊥x轴，

∴op//bf，

根据三角形平行比例线段定理，

|ap|/|pb|=|ao|/|of|=2，oa=a,

fo=c,

∴c/a=1/2,

∴离心率e=c/a=1/2.

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为f,右顶点为a,上顶点为b,若∠abf是直角,则这个椭圆的离心率为？

4楼：哈哈

^2分之(根号5减1), (c^2+b^2)+(a^2+b^2)=(a+c)^2

又因为b^2=a^2-c^2

带入，化简为a^2-c^2-ac=0

同初以a^2得

e^2+e-1=0

二元一次方程总会吧，解出来就好了

如图椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为a,左顶点为b,f为右焦点,过f作平行于ab的直线交椭圆与cd两点，作平

5楼：匿名用户

解：(1)焦点为f(c,0),ab斜率为b/a,故cd的方程为y=b(x-c)/a.

与椭圆联立后消去y,得2x-2cx-b=0

cd的中点为g(c/2,-bc/2a),点e(c,-bc/a)在椭圆上,

所以将e代入椭圆,整理得2c=a,所以e=√2/2

(2)由(1)知cd的方程为y=√2·(x-c)/2,b=c,a=√2·c.

与椭圆联立消去y得2x-2cx-c=0

因为平行四边形oced的面积为

s=c|yc-yd|=√2/2·√[(xc+xd)-4xcxd]=√2·√(c+2c)/2=√6·c/2=√6

所以c=√2,a=2,b=√2.

所以椭圆方程为x/4+y/2=1.

已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为f，左右顶点分别为a、c，上顶点为b，过f，b，c三点作圆p，其中

6楼：匿名用户

（ⅰ）由题意fc，bc的中垂线方程分别为x＝a?c2，y?b2＝a

b(x?a2)，

于是圆心坐标为(a?c2，b

?ac2b

)．（4分）

m+n=a?c2+b

?ac2b

≤0，即ab-bc+b2-ac≤0，

即（a+b）（b-c）≤0，所以b≤c，于是b2≤c2＞c^即a2≤2c2，

所以e≥1

2，又0＜e＜1，∴22

≤e＜1．（7分）

（ⅱ）假设相切，则kab?kpb=-1，（9分）∵kpb

＝b?b

?ac2b

0?a?c2＝b

+acb(c?a)

，kab＝ba

，∴kpb

?kab

＝b+ac

a(c?a)

＝?1，（11分）

∴a2-c2+ac=a2-ac，即c2=2ac，∵c＞0，∴c=2a这与0＜c＜a矛盾．

故直线ab不能与圆p相切．（13分）

已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为f，左、右顶点分别是a、c，上顶点为b，记△fbc外接圆为圆p．（

7楼：手机用户

（ⅰ）解：由题意fc、bc的中垂直线方程公别为x=a?c2，y-b2=a

b(x?a

2)，∴圆心坐标为（a?c2，b