1楼：匿名用户
^根号(a2/b)+根号(b2/a) = a/b √b + b/a √a = (a^2√a+b^2√b)/(ab) 【这步没错啊？】
- (√a+√b)
= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- (√a+√b)= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- ab(√a+√b)/(ab)
= (a^2√a+b^2√b- ab√a-ab√b) / (ab)= / (ab)
= / (ab)
= / (ab)
= (a-b)(a√a-b√b) / (ab)如果a＞b，那么√a＞√b，a√a＞b√b(a-b)＞0，(a√a-b√b) ＞0，(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0如果a＜b，那么√a＜√b，a√a＜b√b(a-b)＜0，(a√a-b√b) ＜0，(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0∴ - (√a+√b)
∴ √(a2/b)+√(b2/a) ＞ √a+√b
若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小
2楼：匿名用户
^根号(a2/b)+根号(b2/a) = a/b√b + b/a √a = (a^2√a+b^2√b)/(ab)- (√a+√b)
= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- (√a+√b)= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- ab(√a+√b)/(ab)
= (a^2√a+b^2√b- ab√a-ab√b) / (ab)= / (ab)
= / (ab)
= / (ab)
= (a-b)(a√a-b√b) / (ab)如果a＞b，那么√a＞√b，a√a＞b√b(a-b)＞0，(a√a-b√b) ＞0，(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0如果a＜b，那么√a＜√b，a√a＜b√b(a-b)＜0，(a√a-b√b) ＜0，(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0∴ - (√a+√b)
∴ √(a2/b)+√(b2/a) ＞ √a+√b
3楼：匿名用户
a,b属于r a不等于b 比较根号(a^2/b) 根号(b^2/a)与根号a 根号b的大小 根号(a^2/b) 根号(b^2/a)-(根号a 根号b) =(a/√b b/
4楼：傻
这个要分情况讨论的，自己慢慢算吧
5楼：匿名用户
你搜一下排序不等式 很简单的 自学一下吧
若a、b∈r+,那么(根号a+根号b)/ 根号2 与 根号（a+b）的大小关系
6楼：渺万里层云处
(根号a+根号b)/ 根号2 与 根号（a+b）都是大于0的，则可以直接比较它们的平方，
即(a+b+2根号ab)/2 与a+b的大小，2根号ab<=a+b,
(a+b+2根号ab)/2 <=a+b,
则(根号a+根号b)/ 根号2 <= 根号（a+b），当a=b时取等号
a,b属于r+ 不等于b 比较根号(a^2/b)+根号(b^2/a)与根号a+根号b的大小
7楼：匿名用户
^根号(a^2/b)+根号(b^2/a)-(根号a+根号b)=(a/√
b +b/√a)-√a-√b
=(a/√b -√b)+(b/√a -√a)通分，得
=(a-b)/√b +(b-a)/√a
=(a-b)/√b -(a-b)/√a
=(a-b)[1/√b -1/√a]
=[(a-b)(√a -√b)]/√(ab) ≥0所以,a／√b+b／√a>√a+√b
高一数学红对勾 若a b∈r 试比较a+b/2 与根号下a2+b2/2的大小
8楼：匿名用户
把两个式子分别平方，
即可得到(a^2+b^2+2ab)/4……①和（a^2+b^2）/2……②
②-①，得到（a^2+b^2-2ab）/4=(a-b)^2/4恒大于0
如果a=b两式一样大；如果a≠b，则第二个式子大应该说清楚了，呵呵
a b∈r正,比较根号a2+b2与3次根号a+b的大小
9楼：热爱学习每一天
打字太吃力，跟你说明一下好了，
首先，因为f(x)=x6(x的6次，下同)在x>0时是一个单调递增函数，所以比较这两个式子的大小，只须比较他们的六次方的大小就行了
其次，根号a2+b2这个式子的六次是a6+b6+3a4b2+3a2b4，3次根号a+b这个式子的六次是a6+b6+2a3b3,将他们相减：
a6+b6+3a4b2+3a2b4-（a6+b6+2a3b3）=3a4b2+3a2b4-2a3b3=a2b2(3a2+3b2-2ab)=a2b2((a-b)2+2a2+2b2)，然后你判断根据a b∈r正这个条件把这个式子逐项判断一下，总之都是大于0的，接下来你就能得到，这个式子大于0，接下去因为步步可逆，你就能得到，根号a2+b2 大于 3次根号a+b
q.e.d
设a,b为实数,求证:(根号1+a2+根号1+b2)/2≥根号（1+（(a+b)/2）)
10楼：数学联盟小海
解1硬算法：
两边平方=>：1+a^2+2√(1+a^2)(1+b^2)+1+b^2>=4+(a+b)^2
=>:√(1+a^2)(1+b^2)>=ab+1平方=>1+a^2+b^2+a^2b^2>=a^2b^2+2ab+1=>(a-b)^2>=0成立
解2：这个形式很容易想到用琴生不等式
f(x)=√(1+x^2),f''(x)>0函数下凸所以f(a)+f(b)>=2f((a+b)/2)得证
已知a,b，c均为实数，求证：（根号a2+b2)+(根号b2+c2)+(根号c2+a2)>=(根号2)*(a+b+c)
11楼：风呵_飞扬
注意到不等式的左边是三个直角三角形斜边的和,可以考虑把符号化的式子转化为直观的几何图形,把抽象问题形象化。
作如下图，由两点之间，线段最短，马上可得要求证的结论。
而且从图中可以知道当且仅当a=b=c时取到等号。
12楼：匿名用户
1l解法很巧嘛。
确实从代数入手的话怎么看都不太好做撒。
设a,b为实数,求证:(根号1+a2+根号1+b2)/4≥根号（1+（(a+b)/2）
13楼：匿名用户
^两边平方=>：1+a^2+2√(1+a^2)(1+b^2)+1+b^2>=4+(a+b)^2
=>:√(1+a^2)(1+b^2)>=ab+1平方=>1+a^2+b^2+a^2b^2>=a^2b^2+2ab+1=>(a-b)^2>=0成立
解2：这个形式很容易想到用琴生不等式
f(x)=√(1+x^2),f''(x)>0函数下凸所以f(a)+f(b)>=2f((a+b)/2)得证
14楼：匿名用户
根号（1+a^2）+根号（1+b^2）＞或＝根号（4+(a+b)^2），注意，这里用的柯西不等式，其他你就知道怎么解了
用-b根号下b-4ac 2a求解
1楼 匿名用户 b 2b 1 0 b 2 4十4 2 1 2 b1 1 2 b2 1 2 b 根号下b2 4ac 2a求什么 2楼 幽灵漫步祈求者 这是一元二次方程求根公式 ax 2 bx c 0 的两个根是 3楼 我不是他舅 这是一元二次方程ax bx c 0的求根公式 b 2 4ac这个公式是怎...
美的柜式空调型号后面a2和b2是什么意思
1楼 神经吹风 1 k 房间空调器 2 结构形式 f 分体式房间空调器 c 窗式房间空调器 q 代表嵌入式空调 y 代表移动式空调 t 代表天井式空调 3 功能代号 单冷型无此代号 r 热泵型 d 电热型 bd 热泵辅助电热型 4 名义制冷量 用阿拉伯数字表示，其值取制冷量的前两位数。 5 分体式室...