81.25的8位定点整数形式的原码、补码和反码是什么

2020-11-22 16:43:04 字数 5442 阅读 6061

1楼:玩笑女神

它的题目意思是机器字长只

有8位,但是这个机器数都已经就有8尾了,所以那个符号位已经被占领。所以这个数不能被正确表示,题目的意思就是:在他错误表示时求它的原码,反码,和移码。

表示原码时(10000001)(-1),表示补码时(除了符号位取反加一)(11111111)(-127),表示移码时(真值+2^n)(00000001)(1)

2楼:匿名用户

不敢高声语,恐惊天上人。

设字长为8,定点整数的原码表示范围和补码表示范围分别是多少

3楼:匿名用户

2、定点8位字长的字,采用模2补码形式表示时,一个字所能表示的十进制整数范围是-128到127.原码补码都是,只是-128特殊,没有反码

25的原码反码补码

4楼:赫连迎梅薄羽

(1)原码表示法

原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号,用:表示负号,数值一般用二进制形式表示。设有一数为x,则原码表示可记作[x]原。

例如,x1=

+1010110

x2=一1001010

其原码记作:

[x1]原=[+1010110]原=01010110

[x2]原=[-1001010]原=11001010

原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时,其表示范围:

最大值为0.1111111,其真值约为(0.99)10

最小值为1.1111111,其真值约为(一0.99)10

当用8位二进制来表示整数原码时,其表示范围:

最大值为01111111,其真值为(127)10

最小值为11111111,其真值为(-127)10

在原码表示法中,对0有两种表示形式:

[+0]原=00000000

[-0]

原=10000000

(2)补码表示法

机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的补码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的补码是对它的原码(除符号位外)各位取反,并在未位加1而得到的。设有一数x,则x的补码表示记作[x]补。

例如,[x1]=+1010110

[x2]=

一1001010

[x1]原=01010110

[x1]补=01010110

即[x1]原=[x1]补=01010110

[x2]

原=11001010

[x2]

补=10110101+1=10110110

补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时,小数补码的表示范围:

最大为0.1111111,其真值为(0.99)10

最小为1.0000000,其真值为(一1)10

采用8位二进制表示时,整数补码的表示范围:

最大为01111111,其真值为(127)10

最小为10000000,其真值为(一128)10

在补码表示法中,0只有一种表示形式:

[+0]补=00000000

[+0]补=11111111+1=00000000(由于受设备字长的限制,最后的进位丢失)

所以有[+0]补=[+0]补=00000000

(3)反码表示法

机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数,则该机器数的反码与原码一样;如果机器数是负数,则该机器数的反码是对它的原码(符号位除外)各位取反而得到的。设有一数x,则x的反码表示记作[x]反。

例如:x1=

+1010110

x2=一1001010

[x1]原=01010110

[x1]反=[x1]原=01010110

[x2]原=11001010

[x2]反=10110101

反码通常作为求补过程的中间形式,即在一个负数的反码的未位上加1,就得到了该负数的补码。

例1.已知[x]原=10011010,求[x]补。

分析如下:

由[x]原求[x]补的原则是:若机器数为正数,则[x]原=[x]补;若机器数为负数,则该机器数的补码可对它的原码(符号位除外)所有位求反,再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数,故有[x]补=[x]原十1,即

[x]原=10011010

[x]反=11100101十)1

[x]补=11100110

例2.已知[x]补=11100110,求[x]原。

分析如下:

对于机器数为正数,则[x]原=[x]补

对于机器数为负数,则有[x]原=[[x]补]补

现给定的为负数,故有:

[x]补=11100110

[[x]补]反=10011001十)1

[[x]补]补=10011010=[x]原

5楼:匿名用户

25是正数,源码反码补码都是25的二进制形式,即,11001,如果是-25那么就是原码为11001反码为00110,即源码所有位都取反,0变1,1变0,补码为00111,即反码加1。

一个数的原码,反码,补码怎么算

6楼:匿名用户

数在计算机中是以二进制形式表示的。

数分为有符号数和无符号数。

原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。

一个有符号定点数的最高位为符号位,0是正,1是副。

以下都以8位整数为例,

原码就是这个数本身的二进制形式。

例如0000001 就是+1

1000001 就是-1

正数的反码和补码都是和原码相同。

负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反

[-3]反=[10000011]反=11111100

负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。

[-3]补=[10000011]补=11111101

一个数和它的补码是可逆的。

为什么要设立补码呢?

第一是为了能让计算机执行减法:

[a-b]补=a补+(-b)补

第二个原因是为了统一正0和负0

正零:00000000

负零:10000000

这两个数其实都是0,但他们的原码却有不同的表示。

但是他们的补码是一样的,都是00000000

特别注意,如果+1之后有进位的,要一直往前进位,包括符号位!(这和反码是不同的!)

[10000000]补

=[10000000]反+1

=11111111+1

=(1)00000000

=00000000(最高位溢出了,符号位变成了0)

有人会问

10000000这个补码表示的哪个数的补码呢?

其实这是一个规定,这个数表示的是-128

所以n位补码能表示的范围是

-2^(n-1)到2^(n-1)-1

比n位原码能表示的数多一个

又例:1011

原码:01011

反码:01011 //正数时,反码=原码

补码:01011 //正数时,补码=原码

-1011

原码:11011

反码:10100 //负数时,反码为原码取反

补码:10101 //负数时,补码为原码取反+1

0.1101

原码:0.1101

反码:0.1101 //正数时,反码=原码

补码:0.1101 //正数时,补码=原码

-0.1101

原码:1.1101

反码:1.0010 //负数时,反码为原码取反

补码:1.0011 //负数时,补码为原码取反+1

总结:在计算机内,定点数有3种表示法:原码、反码和补码

所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。

反码表示法规定:正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。

补码表示法规定:正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。

1、原码、反码和补码的表示方法

(1) 原码:在数值前直接加一符号位的表示法。

例如: 符号位 数值位

[+7]原= 0 0000111 b

[-7]原= 1 0000111 b

注意:a. 数0的原码有两种形式:

[+0]原=00000000b [-0]原=10000000b

b. 8位二进制原码的表示范围:-127~+127

2)反码:

正数:正数的反码与原码相同。

负数:负数的反码,符号位为“1”,数值部分按位取反。

例如: 符号位 数值位

[+7]反= 0 0000111 b

[-7]反= 1 1111000 b

注意:a. 数0的反码也有两种形式,即

[+0]反=00000000b

[- 0]反=11111111b

b. 8位二进制反码的表示范围:-127~+127

3)补码的表示方法

1)模的概念:把一个计量单位称之为模或模数。例如,时钟是以12进制进行计数循环的,即以12为模。

在时钟上,时针加上(正拨)12的整数位或减去(反拨)12的整数位,时针的位置不变。14点钟在舍去模12后,成为(下午)2点钟(14=14-12=2)。从0点出发逆时针拨10格即减去10小时,也可看成从0点出发顺时针拨2格(加上2小时),即2点(0-10=-10=-10+12=2)。

因此,在模12的前提下,-10可映射为+2。由此可见,对于一个模数为12的循环系统来说,加2和减10的效果是一样的;因此,在以12为模的系统中,凡是减10的运算都可以用加2来代替,这就把减法问题转化成加法问题了(注:计算机的硬件结构中只有加法器,所以大部分的运算都必须最终转换为加法)。

10和2对模12而言互为补数。

同理,计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制(假设字长为8),因此它的运算也是一种模运算。当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出,又从头开始计数。产生溢出的量就是计数器的模,显然,8位二进制数,它的模数为28=256。

在计算中,两个互补的数称为“补码”。

2)补码的表示: 正数:正数的补码和原码相同。

负数:负数的补码则是符号位为“1”,数值部分按位取反后再在末位(最低位)加1。也就是“反码+1”。

例如: 符号位 数值位

[+7]补= 0 0000111 b

[-7]补= 1 1111001 b

补码在微型机中是一种重要的编码形式,请注意:

a.采用补码后,可以方便地将减法运算转化成加法运算,运算过程得到简化。正数的补码即是它所表示的数的真值,而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值。

采用补码进行运算,所得结果仍为补码。

b.与原码、反码不同,数值0的补码只有一个,即 [0]补=00000000b。

c.若字长为8位,则补码所表示的范围为-128~+127;进行补码运算时,应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。