1楼：我不是他舅
^分母实化
=[(1+2√3i-3)/(1+3)]^10=(-1/2+i√3/2)^10
=(cos2π/3+isin2π/3)^10=cos(2π/3*10)+isin(2π/3*10)=cos2π/3+isin2π/3
=-1/2+i√3/2
所以实部是
内-1/2，虚部是√3/2，辐角容
主值是2π/3
（2+√3i）i的实部和虚部各是什么 5
2楼：午后蓝山
（2+√3i）i
=-√3+2i
实部-√3，虚部2
3楼：上校鸡块
就是把i乘进去啊，最后是2i-根号3（i*i=-1）,实部是 -根号3 虚部是2
复数an=(1+√3i)^n n是整数
4楼：
1＋√3i＝2e^(i×π/3)
所以，an＝2^n×e^(nπi/3)＝2^n×cos(nπ/3)＋i2^n×sin(nπ/3)
若an是实数，则sin(nπ/3)＝0，所以nπ/3＝kπ，k是整数，得：n＝3k，即n是3的倍数
5楼：匿名用户
^an=(1+√3i)^n=2^n . (1/2+i√3/2)^n=2^n . (cos∏/3+isin∏/3)^n=2^n .
(cos(n∏/3)+isin(n∏/3))如果an是实数,那么sin(n∏/3)=0所以 n∏/3=k∏ (k为整数) ==> n=3k (k为任一整数)
6楼：匿名用户
这第二小题看着有点像06年清华的自主招生卷啊在我做之前，给你扩充点课外知识，超纲的：a^3=1时,a等于-1/2±√3i/2
这里的a有两种叫法：ω与ω拔（ω上加一横），式子中符号先负后正的是ω，都是负的是ω拔，且这两个数互为倒数，即乘积为1。
解：an=[-2*（-1/2-√3i/2）]^n=（-2）^n * (-1/2-√3i/2)^n所以n中要有3的因式，才能消去虚数单位。
即n=3k,k∈正整数
至于第一题，本人不才，实在没有想法，因为从没有正式接触过极坐标的算法。但经过穷举法推得：
极坐标为（2^n,nπ/3），后又用数学归纳法求证，结果是正确的
7楼：侯宇诗
复数的三角形式
x＝r(cosx+isinx) ＝r e^(x)r是模
x是辐角
rcosx是实部
irsinx是虚部
设 x＝r(cosx+isinx)
y＝r(cosy+isiny)
则xy=rr[cos(x+y)+isin(x+y)]所以 x^n=r^n[cos(nx)+isin(nx)]an=(1+√3i)^n
=^n=2^n[cos(nπ/3)+isin(nπ/3)]=2^n*e^(nπi/3)
如果an是实数
sin(nπ/3)=0
nπ/3=kπ
n=3k
n是可以被3整除的数
负数-1—√3i的辐角主值
8楼：主张鱼的世界
负数意义就是x+yi，其在平面直角坐标系中代表的点就是（x.y)这个点，所以其俯角的正切值就是负根号3，所以就是3分之戊派
如何计算arg(1+√3i),数学问题 20
9楼：sbc的太阳
解答：1.设幅角为x；
2.tanx=(-√3/2)/(-1)=√3/23.因为 x为第三象限角
4.所以x=π+arctan√3/2
5.即 arg(-1-i√3/2)=π+arctan√3/2在argmax g(t)中，表达的是定义域的一个子集，该子集中任一元素都可使函数g(t)取最大值。
arg: argument of a ***plex number 复数的辐角
例如：z = r*(cosθ + i sinθ)r是z的模，即：r = |z|;
θ是z的辐角，记作：θ = arg(z)
任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于-π<θ≤π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作argz。辐角的主值是唯一的。
且有arg（z）=arg（z）+2kπ
10楼：匿名用户
arg（a+bi）是复数a+bi的辐角，根据正切的关系可以算出，辐角为arctan（b/a），本式中等于arctan（sqrt3）=60度
求(1+i)^100+(1-i)^100的实部、虚部、模、辐角主值及共轭复数。（求详细解题思路）
11楼：破灭__圆舞曲
^^^(1+i)^100=[(1+i)]^25=^25
=[(2i)]^25
=(-4)^25
=-4^25
(1-i)^100=[(1-i)]^25=^25
=[(-2i)]^25
=(-4)^25
=-4^25
(1+i)^100 +(1-i)^100
=-4^25 -4^25
=-2×4^25
=-2^51
(1+i)^100 +(1-i)^100的实部为-2^51,虚部为0.
-2^51表示负的2的51次方.
z=-√3i的辐角及辐角主值
12楼：匿名用户
x=0的时候不能直接用公式
这个时候分三种情况：
y=0，则辐角主值为0
y>0，则辐角主值为π/2
y<0，则辐角主值为3π/2
置于辐角就是在此基础上加上2π
复数-1-3i的辐角主值是什么
13楼：匿名用户
在复变函数中，自变量z可以写成 z= r*(cosθ + i sinθ)
其中r是z的模，θ是z的辐角。
在0到2π间的辐角为辐角主值。
对于这道题：
-1 - 3i = √10 (cosθ + i sinθ)其中cosθ = -1 / (根号10)sinθ = -3 / (根号10)
辐角主值θ = arcsin( -3 / (根号10)) = arccos( -1 / (根号10))
复数根号5，减负二i的实部。虚部。模是什么。－3+3i的辐角主值是？
14楼：矫绿柳幸锦
实部是跟号5，虚部是2，模是3，最后一个不知道，高中生没学过。