1楼：
这需要数学直觉…………真的，只可意会不可言传，我甚至专门问过微积分老师…………其实线性微分方程直接用常数变易法直接秒杀完完的~~~~~~~
全微分方程凑微分法的积分因子怎么找
2楼：匿名用户
^可选择1/u^2，1/v^2，1/(uv)，1/(u^2+v^2)等作为积分因子。更一般的形式，需要把整个微分式子拆开，重新组合，寻找规律。
把左边的微分法拆开，有四项，xy^2dx+dy-3y^2dx-3xy^2dy，其中的后两项-3y^2dx-3xy^2dy=-3y^2d(xy)。
要让xy^2dx，dy，-3y^2d(xy)都变成全微分的形式，对于xy^2dx来说，把所有的y^2消去y^2即可，对于dy来说，积分因子只能与y有关，对于-3y^2d(xy)来说。
要能去掉前面的y^2，所以以1/y^2为积分因子，可满足每一项的要求。
3楼：pasirris白沙
1、整体而言，寻找积分因子的方法，在微分方程中，要分好多种情况；
如果细细叙述，将会是一本书；
3、如有疑问，欢迎追问，有问必答；
4、**可以点击放大。.
全微分方程求解积分因子，u=u(x+y)
4楼：超级大超越
对于全微分方程实际是要满足这样关系的：
这就要涉及解偏微分方程了
如何运用积分因子求微分方程的通解 ，其中微分因子该如何找。例如'这道题
5楼：
对于一些简单的形式，比如出现ud-vdu的结构，可选择1/u^2，1/v^2，1/(uv)，1/(u^2+v^2)等作为积分因子。更一般的形式，需要把整个微分式子拆开，重新组合，寻找规律。
比如本题，把左边的微分法拆开，有四项，xy^2dx+dy-3y^2dx-3xy^2dy，其中的后两项-3y^2dx-3xy^2dy=-3y^2d(xy)，要让xy^2dx，dy，-3y^2d(xy)都变成全微分的形式，对于xy^2dx来说，把所有的y^2消去y^2即可，对于dy来说，积分因子只能与y有关，对于-3y^2d(xy)来说，要能去掉前面的y^2，所以以1/y^2为积分因子，可满足每一项的要求。
积分因子怎么求
6楼：pasirris白沙
积分因子 i = integral factor，有很多种情况。
楼主所说的应该是最常见的一阶线性常微分方程的情况，具体解说如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。
若点击放大，**更加清晰。...
［紧急求助］全微分方程最厉害的那个积分因子是mx+ny分之一，我试了几道题怎么不对啊？
7楼：匿名用户
若是对mx+ny进行积分，结果是0.5mx^2+0.5ny^2，代入x和y的上下限。若是你表达错误的话那积分式应该写成mdx+ndy.
求解一个全微分方程？
8楼：匿名用户
^^^(y^2-x^2+1)dx+(y^2-x^2-1)dy=0令p=y^2-x^2+1，q=y^2-x^2-1py=2y，qx=-2x
f(x+y)=(qx-py)/(q-p)=(-2x-2y)/(-2)=x+y
令u=x+y，则f(u)=u
λ(x,y)=e^[-∫f(u)du]=e^(-∫udu)=e^[-(u^2)/2]=e^[-(x+y)^2/2]
e^[-(x+y)^2/2]*(y^2-x^2+1)dx+e^[-(x+y)^2/2]*(y^2-x^2-1)dy=0
d=0e^[-(x+y)^2/2]*(x-y)=c，其中c是任意常数
解微分方程遇到ln加不加绝对值,求微分方程的时候，遇到 ln 有的加绝对值 有的不加 怎么回事 请详细说明什么时候加，不加？ 5
1楼 匿名用户 是不是x 1就表示x 0 这个题还真是搞不懂 一般情况不加绝对值是可以确定x是大于0或小于0，比方说有一个根号x的因子 2楼 匿名用户 这比较难说，不过在你不确定的情况下加绝对值是没错的！ 3楼 匿名用户 回答此问题可能会被跨省追捕。 4楼 可可西里6号 哎，毕业后，高数忘了个精光，...