1楼：匿名用户
椭圆参数 a=2 b=√3 c=1 e=1/2 准线方程x=±4
设a(x1,y1) b(x2,y2)
由椭圆第二定义知
|f2a|=e*(4-x1)
|f2b|=e*(4-x1)
于是有|f2a|*|f2b|=1/4*x1x2-(x1+x2)+4当直线ab的斜率不存在时,ab垂直于x轴,于是有x1=x2=-1,此时|f2a|*|f2b|=25/4
当直线ab的斜率存在时,设其方程为y=k(x+1).
与椭圆方程联立消去y可得一个关于x的一元二次方程.
(4k^2+3)x^2+(8k^2)x+4k^2-12=0由根与系数的关系得
x1+x2=-(8k^2)/(4k^2+3)x1x2=(4k^2-12)/(4k^2+3)于是有|f2a|*|f2b|=25/4-39/(16k^2+12)＜25/4
将ab斜率存在与否的两种情况进行比较可知.
|f2a|*|f2b|的最大值是25/4
2楼：匿名用户
参考一下百科里的椭圆性质吧，中学的知识有些忘记了。应该需要用到算数平均数大于几何平均数的原理吧。2倍的/f2a//f2b/小于或等于两弦的平方和。
还有就是椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹， 也可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为常值的点之轨迹。应该会用到。唉~都忘记了~总值希望可以帮到你。
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为f1f2,一条直线l经过点f1
3楼：匿名用户
解：由题可知：a=2,b=√3
∴c=a-b=1
∴c=1
∴f1(-1,0)
(1)∴c△abf2=ab+af2+bf2=(af1+bf1)+af2+bf2
=(af1+af2)+(bf1+bf2)
=2a+2a
=8(2)
设a(x1,y1),b(x2,y2)(a在x轴上方，则b在x轴下方)(y1>0,y2<0),
l:y=tan(π/4)(x+1) 即l:y=x+1联立椭圆和直线l（方程组不方便打）
解得(换x)7y-6y-9=0
∴y1+y2=6/7,y1*y2=-(9/7)∴|y1-y2|=√[(y1+y2)-4y1*y2]=(12/7)√2
∴s△abf2=s△af1f2+s△bf1f2=(1/2)*f1f2*|y1|+(1/2)*f1f2*|y2|=(1/2)*f1f2*(|y1|+|y2|)=(1/2)*2c*(y1-y2)
=1*(12/7)√2
=(12/7)√2
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,椭圆的左,右焦点分别为f1,f2,p为椭圆上一点
4楼：美皮王国
||a^2=4,b^2=3
c=1f1(-1,0),f2(1,0)
xp=1,|yp|=1.5
|pf1|+|pf2|=2a=4,|f1f2|=2△pf1f2的周长=4+2=6
s△pf1f2=(1/2)*|f1f2|*|yp|=(1/2)*2*1.5=1.5
已知椭圆x2/4+y2/3=1的左右焦点为f1 f2，直线l过f1交椭圆于a b两点，问三角形abf2面积的最大值
5楼：匿名用户
a=2,b=√3,c=1
直线ab斜率为1，且过点(1,0)
∴ab的方程为y=x-1
ab与椭圆相交
根据弦长公式
d=√[(1+k)(x1-x2)]
联立椭圆与y=x-1
得到方程
7x-8x-8=0
∴x1+x2=8/7 x1·x2=-8/7(x1-x2)=(x1+x2)-4x1·x2=288/49d=√[(1+1)×288/49]=24/7弦长为24/7
至于周长，我们可以求出上面方程中具体的x1,x2的值，用两点间距离公式求出af1，bf1相加即可