求矩阵的逆要详细的解题过程,请问这个矩阵的题怎么计算?需要详细解题过程。谢谢!

2021-09-11 12:09:16 字数 2897 阅读 6850

1楼:一个人郭芮

显然a是可逆的,

用初等行变化求矩阵的逆矩阵

即用行变换把矩阵(a,e)化成(e,b)的形式,那么b就等于a的逆在这里(a,e)=

1 0 0 0 1 0 0 0

1 2 0 0 0 1 0 0

2 1 3 0 0 0 1 0

1 2 1 4 0 0 0 1 第4行减去第2行,第2行减去第1行,第3行减去第1行×2

~1 0 0 0 1 0 0 0

0 2 0 0 -1 1 0 0

0 1 3 0 -2 0 1 0

0 0 1 4 0 -1 0 1 第2行除以2~1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 -1/2 1/2 0 0

0 1 3 0 -2 0 1 00 0 1 4 0 -1 0 1 第3行减去第2行~1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 -1/2 1/2 0 00 0 3 0 -3/2 -1/2 1 00 0 1 4 0 - 1 0 1 第3行除以3,第4行减去第3行

~1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 -1/2 1/2 0 00 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 00 0 0 4 1/2 -5/6 -1/3 1 第4行除以4~1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 -1/2 1/2 0 00 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 00 0 0 1 1/8 -5/24 -1/12 1/4这样就已经通过初等行变换把(a,e)~(e,a^-1)于是得到了原矩阵的逆矩阵就是

1 0 0 0-1/2 1/2 0 0-1/2 -1/6 1/3 01/8 -5/24 -1/12 1/4

2楼:百度网友

因为这是个下三角矩阵,它的行列式等于主对角线上的元素(1,2,3,4)的乘积,即 det(a) = 1*2*3*4=24。因为det(a)不是0,所以a可逆。

求a的逆,可以先写出[a|i] 的形式。这里i是4维单位矩阵。通过行变换,将a化简成i,并且将相同的行变换作用到i上,那么i就变成a的逆了。

[a | i]-----> 行变换 ------> [i | a逆]

请问这个矩阵的题怎么计算?需要详细解题过程。谢谢!

3楼:王虫胖

这道题a是不能对角化的,而注意到a是上三角矩阵,可以把a拆分为对角阵b和对角线为0的上三角矩阵c。b和c是可交换的,因此能将a为类似二项式定理的形式。

线性代数题目:求数列的值。需要详细的解题过程!!!!

4楼:时空圣使

【分析】

逆矩阵定义:若n阶矩阵a,b满足ab=ba=e,则称a可逆,a的逆矩阵为b。

【解答】

a-a+3a=0,

a(e-a)+3(e-a)=3e,

(a+3)(e-a) = 3e

e-a满足可逆定义,它的逆矩阵为(a+3)/3【评注】

定理:若a为n阶矩阵,有ab=e,那么一定有ba=e。

所以当我们有ab=e时,就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定ba=e。

对于这种抽象型矩阵,可以考虑用定义来求解。

如果是具体型矩阵,就可以用初等变换来求解。

线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。

5楼:匿名用户

d =|2 1 0 0 0||1 2 1 0 0||0 1 2 1 0||0 0 1 2 1||0 0 0 1 2|d =

| 0 1 0 0 0||-3 2 1 0 0||-2 1 2 1 0|| 0 0 1 2 1|| 0 0 0 1 2|d = (-1)*

|-3 1 0 0||-2 2 1 0|| 0 1 2 1|| 0 0 1 2|d = (-1)*

| 0 1 0 0|| 4 2 1 0|| 3 1 2 1|| 0 0 1 2|d =

| 4 1 0|

| 3 2 1|

| 0 1 2|

d =| 0 1 0|

|-5 2 1|

|-4 1 2|

d = (-1)*

|-5 1|

|-4 2|

d = -(-10+4) = 6

求方阵的逆矩阵(要解题过程)

6楼:匿名用户

这是对角矩阵, 有定式

其逆就是主对角线上的数改为倒数

所以a^-1 =

1 0 0 0

0 1/2 0 0

0 0 1/3 0

0 0 0 1/4

7楼:手机用户

用(a|e)转为(e|a^-1)

求这道题的解题过程谢谢,求这道题的详细解题过程,谢谢!

1楼 就一对相似三角形,两条平行线,初二知识纯几何解决,计算很简单,基本上没有什么弯路,那条垂线段也是应知应会,这种题不会做,中考就有问题 上面是原来解答,一字未改,下面是恢复显示后提交的修改错了一个字符,第二行应该 be ab df af 1 6, 就不重做了 求这道题的解题过程,谢谢。 2楼 匿...

请教大家求11题的详细过程谢谢,求解11题,要过程 200

1楼 善良的百年树人 我仔细检查了你的 解答过程,整个步 駎没有差错,是对 的呀 只要最后一步把定 义域用正确形式表 示就好啦。 你为什么要怀疑自 的解答不对呢 多 一点自信吧,你会 很棒的 求解11题,要过程 200 2楼 竟天怜 有问题可以随时讨论,谢谢 3楼 匿名用户 加速度a f mgsin...

请问这道题怎么做,求详细过程,请问这道题怎么做?求详细过程,谢谢!

1楼 匿名用户 这道题怎么做,其详细过程见上图。 1 这道题,对已知积分的式子,先用积分中值定理。 2 然后, 这道题做时,再用罗尔定理,就可以求出结果。 具体求的详细过程,见上。 请问这道题怎么做?求详细过程,谢谢! 2楼 路人 黎 由已知 二次函数的对称轴是 x b 2a b 2a 二次函数过点...