1楼：你爱我妈呀
当n=1时，n！＜2^n；当n≥2时，n！＞2^n。
证明：当n=1时，
2^1=2，1!=1
∴2^n＞n！。
当n≥2时，
n!/2^n=(2/2)x(3/2)x(4/2)x(5/2)x......(n/2)
∵(2/2)＝1，（3/2)＞1，（4/2)＞1....(n/2)＞1
∴(2/2)x(3/2)x(4/2)x(5/2)x......(n/2)＞1
∴n！＞2^n。
综上：当n=1时，n！＜2^n；当n≥2时，n！＞2^n。
2楼：蒙蒙细雨加小雨
当n=1时，
2^1=2,1!=1
∴2^n＞n！
当n≥2时，
n!/2^n=(2/2)x(3/2)x(4/2)x(5/2)x......(n/2)
∵(2/2)＝1，（3/2)＞1，（4/2)＞1....(n/2)＞1
∴(2/2)x(3/2)x(4/2)x(5/2)x......(n/2)＞1
∴n！＞2^n
综上：当n=1时，n！＜2^n
当n≥2时，n！＞2^n
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