命题的否定形式和否命题有什么区别

2021-08-16 11:59:09 字数 5299 阅读 1345

1楼:蒋慧敏

一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。

数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了。

怎样得到一个命题的否定形式?如果你学了数理逻辑就好理解了,现在只能这样理

原命题:所有自然数的平方都是正数

原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x是正数)

“任意”是限定词,“x是自然数”是条件,“x是正数”是结论。否定一个命题,需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。

否定形式:不是(任意x,(若x是自然数,则x是正数))=存在x,(若x是自然数,则x不是正数)

换一个说法就是:至少有一个自然数的平方不是正数

而一个命题的否命题用得较少。命题是否成立,与它的否命题是否成立,两者没有关系。

得到一个问题的否命题很容易,把限定词,条件,结论全部否定就可以了。

原命题:所有自然数的平方都是正数

原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x是正数)

否命题:存在x,(若x不是自然数,则x不是正数)

换一个说法就是:存在某个非自然数,其平方不是正数

(你们老师的叙述是双重否定,听起来不是很舒服)

此外,对于逆命题,是否定限定词,然后交换条件和结论

题目中的命题的逆命题就是:存在x,(若x是正数,则x是自然数)

逆否命题,就是逆命题的否命题,或者否命题的逆命题,就是限定词不变,否定条件和结论并交换。

题目中的命题的逆否命题就是:任意x,(若x不是正数,则x不是自然数)

2楼:百宜羿沛若

高中教材所讲的命题的否定形式中的命题都是指易判真假的有实质意义的命题,否命题只须将条件与结论同时否定,而否定形式只须将结论否定,上述原命题非简单实际命题不能用上述方法简单写出其否定形式,如何写出其否定形式,不作要求。

命题的否定和否命题区别是什么

3楼:

命题的否定和否命题的区别为以下两点:

1、在高中阶段(国内),命题的否定只否定该命题的结论,而否命题则否定原命题的条件和结论。比如:“若a>0.

则a+b>0”这个命题的否定是“存在 a>0, 使得a+b<=0”,否命题是“存在a<=0,使得a+b<=0”; 在大学(尤其是国外的大学)阶段,“只否定命题结论”的说法不一定正确,根据真值表(true table),在a为假命题的情况下,非(a => b) 与 a => 非b 并不是逻辑相等的。参考:滑铁卢大学数学教材对于“若a则b”式命题的否定为“a 且 非b”。

2、一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。 数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了。

而对于否命题,它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

扩展资料1、命题的否定

【概念】对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。

【举例】

命题:所有自然数的平方都是正数。

原命题:若p,则q(p为条件,q为结论)

原命题的否定:p且﹁q(p为条件,﹁q为q的否定)否定一个命题,需要使它的真值取反。

2、否命题

【概念】如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定,则这两个命题称互为否命题。

【举例】

原命题:所有自然数的平方都是正数

原命题的标准形式:对于任意x,若x是自然数,则x是正数。

否命题:存在x,若x是不是自然数,则x不是正数。

( 换一个说法就是:存在某个非自然数的数,其平方不是正数 。)参考资料

4楼:分行怒的萝卜

普通不含量词的命题的规则

否定:不否定条件只否定结论

否命题:否定条件也否定结论

原命题:若p,则q(p为条件,q为结论)

原命题的否定:若p则﹁q(p为条件,﹁q为q的否定)原命题的否命题:若﹁p则﹁q

含量词的命题规则:

全称命题的否定是特称(存在)命题 =只改写量词并否定后面的结论全称命题的否命题是全称命题=不改变量词但需要否定条件和结论例如:原命题对于一切x都是y

否命题形式:对于一切x都不是y

否定形式:存在x不是y

5楼:云南万通汽车学校

命题的否定只是否定结论,而否命题既要否定结论还要否定前提.

举个例子:今天我迟到了被老班骂.否定就是:我今天迟到了但没被老班骂;否命题:我今天没迟到也没被老班骂

6楼:玉门楼兰

命题的否定只否定结论,否命题既否定条件也否定结论.

对于全称(特称)命题要注意,它的否定时:那个全称(特称)量词也要否定.

7楼:cc楚楚

命题的否定只否结论 否命题既否命题又否结论

8楼:你是个什么

命题的否定只否定结论,而否命题结论和条件都要否定

9楼:____放肆青春丶

命题错误 命题判定

10楼:刀煦敖景辉

命题p的否定是非p,如它是实数的否定是它不是实数。

命题若p则q的否命题是若非p则非q,比如若这个数是实数,则那个数也是实数的否命题是若这个数不是实数,则那个数也不是实数。

请问否命题与命题的否定有什么区别?

11楼:

否命题既要否定条件又要否定结论

而命题的否定只要否定结论

例如:原命题:等边三角形的三个角都是60度否命题:如果一个三角形不是等边三角形,那么它的三个角不都是60度命题的否定:等边三角形的三个角不都是60度

12楼:米岑帖浩博

命题的否定是指命题条件不变,但结论被否定。而否命题则是条件和结论都否定。

所以它俩否定的对象范围不同。

例如:原命题为:只要匿名用户提问,就能获得回答。

则否命题为:匿名用户不提问,不能获得回答。

而命题的否定为:匿名用户提问,但不能获得回答。

数学定义下也是这个规律。

13楼:匿名用户

"如果今天我有钱,那么我会去买本书."

该命题的否命题是

"如果今天我没钱,那么我不会去买本书."

存在x属于无理数,对f(x)恒成立

该命题的否定是

任意x属于无理数,对f(x)不一定成立

14楼:百度网友

否命题是条件和结论都否定

命题的否定只否定结论...

个人认为........

命题的否定和否命题有何区别?

15楼:手机用户

“命题的否定”是对一个命题的结论加以否定,实质上,它与原命题是专对立的 “否命属题”是对一个命题的条件和结论同时否定! “命题的否定”: 一:

不含量词的命题 只否结论 “且”边“或” “或”变“且” “都是”变“不都是” 二:含量词命题的否定 1、有“全称量词”(都是)变“存在量词”(不是) 2、有“存在量词”(不是)变“全称量词”(都是) 你要注意:“都是”、“不都是”、“不是” 的区别

命题的否定形式与否命题有何区别?

16楼:匿名用户

一个命题bai与它的否定形式是完全du对zhi立的。两者之间有且只dao有一个版成立。

数学中常用到权反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了。

怎样得到一个命题的否定形式?如果你学了数理逻辑就好理解了,现在只能这样理解:

原命题:所有自然数的平方都是正数

原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x

17楼:匿名用户

命题的否定是指“非命题”,即是说,把原命题的条件和结论都改为否定

否命题则是只否定结论

18楼:匿名用户

命题的否定形式是条件和结论都否定,否命题是只对结论否定

19楼:匿名用户

命题的否定形式是完全否定,否命题是只对结论否定

否命题和命题的否定的区别?

20楼:匿名用户

1、否定命题是断定主项不具有谓项的属性,或者说,是否定了主项具有谓项的属性,例如“所有的被子植物都不是裸子植物”就是一个否定命题。

命题的否定是否定某个命题的命题,例如“并非所有的被子植物都是裸子植物”就是一个命题的否定,在逻辑学中,否定一个命题得到的命题叫做“负命题”。

2、否定命题属于性质命题,或叫直言命题,是简单命题;负命题属于复合命题,简单命题可以否定,得到负命题,复合命题也可以否定,得到一个新的复合命题。

3、逻辑含义不同,否定命题和命题的否定表达的意义是不同的。“所有的被子植物都不是裸子植物”断定了“所有的被子植物”不具有“裸子植物”的属性;“并非所有的被子植物都是裸子植物”否定了“所有的被子植物都是裸子植物”,它等值于“有的被子植物不是裸子植物”。

21楼:匿名用户

一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。

数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了。

怎样得到一个命题的否定形式?如果你学了数理逻辑就好理解了,现在只能这样理解:

原命题:所有自然数的平方都是正数

原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x是正数)

“任意”是限定词,“x是自然数”是条件,“x是正数”是结论。否定一个命题,需要同时否定它的限定词和结论。限定词“任意”和“存在”互为否定。

否定形式:不是(任意x,(若x是自然数,则x是正数))=存在x,(若x是自然数,则x不是正数)

换一个说法就是:至少有一个自然数的平方不是正数

而一个命题的否命题用得较少。命题是否成立,与它的否命题是否成立,两者没有关系。

得到一个问题的否命题很容易,把限定词,条件,结论全部否定就可以了。

原命题:所有自然数的平方都是正数

原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x是正数)

否命题:存在x,(若x不是自然数,则x不是正数)

换一个说法就是:存在某个非自然数,其平方不是正数

此外,对于逆命题,是否定限定词,然后交换条件和结论

题目中的命题的逆命题就是:存在x,(若x是正数,则x是自然数)

逆否命题,就是逆命题的否命题,或者否命题的逆命题,就是限定词不变,否定条件和结论并交换。

题目中的命题的逆否命题就是:任意x,(若x不是正数,则x不是自然数)

逆命题、否命题、逆否命题定义,什么是逆命题,什么是否命题,什么是逆否命题

1楼 匿名用户 1 对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题。 2 对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题,其中一个命...

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