1楼：物理老妖怪
这个国外研究出来的..蛮复杂的..不过有一个简单的方式解答.
第一步：s1=1-1+1-1+1-1+.......（无穷个数）=多少呢？
大家可以看到 1=1 ，1-1=0，1-1+1=1,1-1+1-1=0.。。。可以看到基本上答案是根据个数的奇数偶数老判断答案是要么1 ，要么0。然后可以看出无穷大时有一半是1，一半是0.
话说有点久了 概论的公式不太记得 这个高中是有教的,初中有没有教忘记了,..
s1=1*1/2+0*1/2=1/2 (这个是一种概率算法，也有理论依据的，名字交什么忘记了当初在什么猫的理论上看到过）
第二步：s2=1-2+3-4+5-6+7-8+......=等于多少呢？
大家看啊s2=1-（1+1）+(1+2)-(1+3)+(1+4)-(1+5)........
=1-1-1+1+2-1-3+1+4-1-5.........(拿出第一个。第三个.第五个。。。。）
=1-1+1-1+1-1+.....-1+2-3+4-5+.......神奇不o_o
=1-1+1-1+1-1+.....-（1-2+3-4+5-...)
=s1-s2
那么我们可以得到： s2=s1-s2 ，可得：s2=s1 /2=1/4
好最关键的最后一步： s=1+2+3+4+5+6+7........=多少呢？
大家看s-s2=1+2+3+4+5+6+7+...-（1-2+3-4+5-6+7-...）
=0+4+0+8+0+12+0+16+0+20+0+24+0+28+.....
=4+8+12+16+20+24+28+.....
= 4*（1+2+3+4+5+6+7+.....）
=4*s
这里差不多都可以知道答案了 。装逼就装到底好了。（难为情）。。。
s-s2=4*s，可得
-3s=s2，可得
s= -s2 /3可得
s= -(1/4)/3= -1/12
这样就是答案了 。。。他们说在实际生活已经得到实践了。。原版的计算方式，我等凡人不懂。。
1+2+3+4+5+···+∞=-1/12，即一加二加三一直加到无穷大等于负十二分之一
2楼：孤鹜_断霞
证明：1+2+3+4+5+6+…=-1/12假设s1=1-1+1-1+1-1…
s2=1-2+3-4+5-6…
s=1+2+3+4+5+6+…
首先对于式s1，当无穷停在奇数位时，结果是1，停在偶数位时，结果是0，因此取两者平均值1/2。
即s1=1/2
s2=1-2+3-4+5-6…
s2=0+1-2+3-4+5-6…
s2与本身错位相加，可得
2s2=1-1+1-1+1-1…=s1=1/2则s2=1/4
s-s2=1+2+3+4+5+6+…
-(1-2+3-4+5-6…)
=4+8+12+…
=4(1+2+3+…)
则s-s2=4s
则s=-1/3s2=-1/12
即1+2+3+4+5+6+…=-1/12
3楼：乞乞科夫
首先，根据泰勒级数我们知道：
1/(1-x) = 1-x+(x^2)-(x^3)+(x^4)... ;（1）; “...”表示一直到无穷
对（1）求导得：
-1/((1+x)^2)=-1+2x-3(x^2)+4(x^3)... 将等式两边同乘-1 得：
1/((1+x)^2)=1-2x+3(x^2)-4(x^3)... ;（2）
将x=1带入等式（2）得到：
1-2+3-4+5-6... =1/4 ; (3)
现令s(x)=(1^x)+(2^x)+(3^x)+... 可以发现 所求和 1+2+3+4+... = s(1)
s(x)=(1^x)+(2^x)+(3^x)+... ; (4)
(2*(2^x))*s(x)=2*((2^x)+(4^x)+(6^x)+...) ; (5)
(4)-(5) 得：
（1-2*(2^x))*s(x)=(1^x)-(2^x)+(3^x)-(4^x)...
在（1-2*(2^x))不等于0的情况下 (即 x不等于 -1)
s(x)=((1^x)-(2^x)+(3^x)-(4^x)...)/(1-2*(2^x))
令 x=1 则：
s(1)=(1-2+3-4+5-6...)/(1-4) ; (6)
将(3)带入(6)得到：
s(1)=(1/4)/(-3)=-1/12 ; (7)
即 1+2+3+4+... = -1/12
一般来说有限个正数的和不会是负数，但是当求和的数列是无穷个数的时候，就不能用想当然去理解了。无穷大有很多有趣的性质，您可以找找相关资料，相信您一定会感兴趣的。
4楼：遇想家
你老师是对的，首先，正整数加正整数永远是正整数，再有这个式子没那么复杂，你把他化简就好了，化为10n倍1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，也就是55加10n，结果永远是正整数55,155,255,355,455,555
5楼：基带版本
在数学里面是错的，因为在数学里面无限个式子不能直接相加，但在物理里是对的，并且还有应用
6楼：匿名用户
你认为一堆正整数加起来会等于一个负分数??！
7楼：一米阳光
怎么可能呢？？？有点科学的态度好不好！！！
为什么1+2+3+4+5+...＝-1/12是正确的？
8楼：ok流量
真理都是有条件和范围的，同样一件事情，有人可以做，有人不可以做。
在小学里面1-2是没有意义的，但初中就扩展到有理数的正负数后就可以计算了。
比如好花生米能直接吃吗？对一般的**可以吃，对过敏、婴儿、特殊病人是不可以吃的。
此题1+2+3+4+5+...＝-1/12是正确的，是在讨论发散等级数应用环境下是正确的，但在我们一般人的生活中应用是错误的。
因此提问题一定要说清楚条件。
9楼：寂寞的企鹅王
为什么不？
如果你指的是算术和，那当然不正确
10楼：匿名用户
能把题目完整拍出来吗？
1+2+3+4+…+∞=-1/12到底是不是对的
11楼：明淑琴盈璧
设a=1-1+1-1+1-…＝0(n为偶数)或1(n为奇数)可取一个数学期望为1/2
设b=1-2+3-4+5-…
①b=1-2+3-4+5-…
②2b=1+(1-2）+(-2+3)+(3-4)+…=1-1+1-1+1-…=a=0.5
所以b=1/4
设c=1+2+3+4+5+…
③b=1-2+3-4+5-…
④令③-④
c-b＝4+8+12+16+…=4×(1+2+3+4+5+…）=4c即c-b=4c
所以c=-b/3=-1/12
1+2+3+........+(n-1)=n(n-1)/2这个式子怎么得出来?的
12楼：发了疯的大榴莲
倒序相加
设sn=1+2+3+........+(n-1) (1)倒过来一下
sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)（1）+（2）得
2sn=n(n-1) (n个（n-1）相加)所以sn=n(n-1)/2
扩展资料：
如果一个 数列，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法 （可用于求等差数列的性质公式------sn=n( a + a )/2 ）
举例：求 数列：2 4 6……2n的前2n项和解答：2 4 6 …… 2n
2n 2(n-1) 2(n-2)…… 2
设前n项和为s,以上两式相加
2s=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+……+[(2n)+2] 共n个2n+2
故：s=n(2n+2)/2=n(n+1)
13楼：靳昕昕回慨
^证明：
（1）当n=1时，左
边是1^2=1,右边是1/6×1×2×3=1等式成立（2）假设n=k时等式成立，即
1^22^2
3^2...
(n-1)^2
k^2=k(k
1)(2k
1)/6
那么1^2
2^23^2
...(n-1)^2
k^2(k
1)^2
=k(k
1)(2k
1)/6
(k1)^2
=k(k
1)(2k
1)6(k
1)^2/6
=k(k
2)(2k
3)/6
=(k1)[(k
1)1][2(k
1)1]
/6这就是说，当n=k
1时等式成立
根据(1)(2)可知，等式对任何n属于n*成立
14楼：聖鳥蒼鹭
设sn=1+2+3+........+(n-1) (1)倒过来一下
sn=(n-1)+(n-2)+……+2+1 (2)（1）+（2）得
2sn=n(n-1) (n个（n-1）相加)所以sn=n(n-1)/2
15楼：
用等差数列的求和公式啊
（a1+ak）/2*k
在这里，a1=1，ak=n-1，k=n-1代入即可解得和=n(n-1)/2
16楼：匿名用户
1 + n-1 =n
2 + n-2 =n
3 + n-3 =n。。。
。。。原式子=1+2+3+。。。。。+n-1
原式子=n-1+n-2+。。。。+3+2+1两式子上下相加，得到
2sn=n+n+n+。。。。n=n（n-1）所以原式子=sn=n（n-1）/2
17楼：匿名用户
第一个数加最后一个数
第二个数加最后第二个数
……最后提取公因数
18楼：匿名用户
数列s=n-1+n-2+…+1,与原数列对应项相加，2s=(n-1+1)+(n-2+2)+…+(1+n-1)=n(n-1),即可求出s得到公式…
19楼：帮我写作业
倒序相加
sn=1+2+3+....n
sn=1+2+3+....n 2sn=n(1+n)
sn=n(1+n)/2
20楼：匿名用户
数学归纳法
http://baike.baidu.com/view/284458.htm
matlab中的“...”是什么？比如b(2:end-1,3:end)+...
21楼：世界
一个矩阵括号里逗号用于间隔不同维度。
比如a为一维向量，a(1)就表示第一个元素。
如果a为二维矩阵，那么需要a(m,n)表示第m行，第n列矩阵，若是有冒号，比如a(:,n)就表示那些列数为n，行数为任意的所有制，即去矩阵第n列，相应a(m,:)表示去a的第m行所有元素。
再来看a(end:-1:1,:
)，同样逗号前表示行，后表示列，列的部分为冒号，表示列数任意，也就是对a整行整行进行操作；逗号前，end表示最后一行，1表示第1行，-1表示从后到前倒着取出a的整列，一般情况下我们顺序来使用，比如a(2:1:end,:
)表示从a第二行取到最后一行，1表示取行时的间隔，若a(2:2:end,:
)，表示每两行取一行，就是2、4、6行下去到end。列的情况类似就不说了。
“...”是另一个矩阵的省略形式，b(2:end-1,3:end)+...表示两个矩阵的运算。
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