1楼：心若相依光
角平分线的性质就是平分两个角，三角形的内角和是180度，一个平角也是180度，角ace= 角a+角b ,cp又是角平分线，那么 角acp=1/2（角a+角b）， 角p = 180- 角pbc- 角pcb 然后利用关系 转化嘛，角pbc就是1/2角b， 角pcb= 角acp+角acb， 然后， 亲爱的 ，相信聪明的你应该会咯！
已知△abc，（1）如图1，若p点是∠abc和∠acb的角平分线的交点，则∠p=90°+ 1 2 ∠a；（2）
2楼：【幻葬
（1）若p点是∠abc和∠acb的角平分线的交点，则∠pbc=1 2
∠abc，∠pcb=1 2
∠acb
则∠pbc+∠pcb=1 2
（∠abc+∠acb）=1 2
（180°-∠a）
在△bcp中利用内角和定理得到：
∠p=180-（∠pbc+∠pcb）=180-1 2（180°-∠a）=90°+1 2
∠a，故成立；
（2）当△abc是等腰直角三角形，∠a=90°时，结论不成立；
（3）若p点是外角∠cbf和∠bce的角平分线的交点，则∠pbc=1 2
∠fbc=1 2
（180°-∠abc）=90°-1 2
∠abc，
∠bcp=1 2
∠bce=90°-1 2
∠acb
∴∠pbc+∠bcp=180°-1 2
（∠abc+∠acb）
又∵∠abc+∠acb=180°-∠a
∴∠pbc+∠bcp=90°+1 2
∠a，在△bcp中利用内角和定理得到：
∠p=180-（∠pbc+∠pcb）=180-1 2（180°+∠a）=90°-1 2
∠a，故成立．
∴说法正确的个数是2个．
故选c．
已知△abc，如图①，若p点是∠abc和∠acb的角平分线的交点，求证∠p=90°+1/2∠a.
3楼：海语天风
证明：延长bp交ac于d
∵p点是∠
abc和∠acb的角平分线的交点
∴∠abp=∠abc/2，∠acp=∠acb/2∵∠bdc=∠a+∠abp，∠bpc=∠bdc+∠acp∴∠bpc=∠a+∠abp+∠acp
=∠a+（∠abc+∠acb）/2
=∠a+（180-∠a）/2
=90+∠a/2
即：∠p=90+∠a/2
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4楼：匿名用户
证明:已知三角形abc,则角a=180度-（角b+角c）即1／2角a＝90度－1／2（角b＋角c）角p＝180度－（角pbc＋角pcb）
又2（角pbc＋角pcb）＝角b＋角c
即角p＝90度＋90度－1／2（角b＋角c）则角p＝90度＋1／2角a
已知△abc，如图，若p点是∠abc和∠acb的角平分线的交点，求证∠p=90°+1/2∠a
5楼：匿名用户
角p=180°-1/2（角b+角c)=180°-1/2（180°-角a）=90°+1/2角a
已知如图，△abc．（1）如图①，若p点是∠abc和∠acb的角平分线的交点，点e是外角∠mbc，∠bcn的角平分线
6楼：手机用户
2∠abc，∠2=1
2∠mbc
∴∠1+∠2=1
2（∠abc+∠mbc）=90°
同理∠3+∠4=90°
∴∠bpc+∠e=360°-2×90°=180°证明（2）图②
∵p、e分别是△abc的内、外角平分线的交点，∴∠1=1
2∠acb，∠2=1
2∠ach
∴∠1+∠2=1
2（∠acb+∠ach）=90°
∴∠bpc=∠e+∠pce，
即∠bpc-∠e=90°
证明（3）图③
∵p点是∠abc和外角∠ach的角平分线的交点，点e是外角∠mbc，∠bcn的角平分线的交点．∴∠ebp=90°，
∴∠bpc+∠e=90°．
如图，若p点为∠abc和∠acb的角平分线的交点，试说明∠p=90°+1/2∠a
7楼：匿名用户
解：∠p
=180°-1/2∠abc-1/2∠acb=180゜-1/2（180゜-∠a）
=180-90+1/2∠a
=90+1/2∠a
8楼：匿名用户
因为角abp等于角cbp
角apc等于角bcp
所以角bpc等于180度减角pbc减角pcb所以角bpc等于90度减2分之1角a
若p是∠abc和∠acb的角平分线的交点,证明:∠p=90??分之1∠a
9楼：
连结ap延长交bc于d点，则根据外角有 ∠bpd=(∠b+∠a)/2，∠cpd=(∠c+∠a)/2 ∠bpc=(∠b+∠c)/2+∠a (1) 在△bpc中:∠bpc=180-(∠b+∠c)/2 (2) (1)+(2)得 2∠bpc=180+∠a 所以∠bpc=90+1/2∠a
如图 在△abc中,已知p点是∠abc和∠acb的角平分线的交点,求证,∠p=90°+1/2∠a
10楼：笑忘书签
∵∠a+∠b+∠c=180°
∴1/2(∠a+∠b+∠c)=90°
∴1/2(∠b+∠c)=90°-1/2∠a∵∠p+1/2(∠b+∠c)=180°
∴∠p+90°-1/2∠a=180°
∴∠p=90°+1/2∠a
已知abc，（1）如图1，若p点是abc和acb的角平
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