三角形中线的定义是什么,三角形中线有什么性质 如何判定

2021-04-22 14:29:52 字数 3793 阅读 6114

1楼:琅琊梅长苏

三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

2楼:匿名用户

三角形顶点到对边中点的所连线段称为中线。

3楼:匿名用户

一个顶点至对边中点的连线。

三角形中线有什么性质?如何判定?

4楼:小小芝麻大大梦

设△abc的角a、角b、角c的对边分别为a、b、c.1、三角

形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长:

ma=(1/2)√2b+2c-a ;

mb=(1/2)√2c+2a-b ;

mc=(1/2)√2a+2b-c

(ma,mb,mc分别为角a,b,c所对边的中线长)3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。

5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段 。

5楼:匿名用户

三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段;

2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分;

3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心;

4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍;

5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分;

6.解决三角形中线问题,常作的辅助线是倍长中线,塑造全等三角形,或平行四边形;

7.遇到三角形两条中线同时出现时,常需考虑三角形中位线:三角形中位线平行且等于第三边一半;

8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

9.如果三角形一边中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形;

10.等边三角形顶角平分线,底边上的高,底边上的中线,互相重合;

11.若ad是△abc的中线,则向量ab+向量ac=2*向量ad

6楼:梦幻爱情水晶

三角形角

平分线性质:

1.三角形角平分线是一条线段;

2.三角形角平分线分对边成两条线段,与角的两条边对应成比例

即若ad是△abc的平分线,则bd/cd=ab/ac=s△abd/s△acd;

3.三角形的三条角平分线交于一点,该点到三边距离相等,该点叫做三角形的内心,即三角形内切圆圆心;

4.若i是△abc的三条角平分线交点,即内心

则∠bic=90°+1/2∠a,∠aib=90°+1/2∠c,∠aic=90°+1/2∠b

5.等边三角形顶角平分线,垂直平分底边

三角形中线性质:

1.三角形中线定义:连结三角形一个顶点和对边中点的线段;

2.三角形中线能将三角形分成面积相等的两部分;

3.三角形的三条中线必交于一点,该交点为三角形重心;

4.重心定理:三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍;

5.三角形三条中线能将三角形分成面积相等的六部分;

6.解决三角形中线问题,常作的辅助线是倍长中线,塑造全等三角形,或平行四边形;

7.遇到三角形两条中线同时出现时,常需考虑三角形中位线:三角形中位线平行且等于第三边一半;

8.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

9.如果三角形一边中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形;

10.等边三角形顶角平分线,底边上的高,底边上的中线,互相重合;

11.若ad是△abc的中线,则向量ab+向量ac=2*向量ad

7楼:匿名用户

三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点由定义可知,三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。

且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

设⊿abc的角a、b、c的对边分别为a、b、c.

1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长:

................_______ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ;

................_______mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ;

................_______mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。

(ma,mb,mc分别为角a,b,c所对边的中线长)3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的中心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

三角形 中线的性质是什么?

8楼:罕国英蓬午

设⊿abc的角a、b、c的对边分别为a、b、c.1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形的三条中线长:

ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2;mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2;mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2。(ma,mb,mc分别为角a,b,c所对的中线长)3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.

9楼:琦玉兰庆己

1.中线焦点是重心,重力可以看做在那一点起作用

2.重心分中线为1:2

3.中线分对边为1:1

10楼:弥艳卉和远

三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积,1、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3、.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。

11楼:主流刷粉团

三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。 由定义可知,三角形的中线是一条线段。 由于三角形有三条边,所以一个三角形有三条中线。

三角形中线分三角形所得的两个三角形面积相等。设⊿abc的角a、b、c的对边分别为a、b、c. 1、三角形的三条中线都在三角形内。

2、三角形中线长ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ma分别为角a所对的中线长3、三角形的三条中线交于一点,该点叫做三角形的重心。 4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 5.

三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.

12楼:宣千牟晓燕

三角形共有五心:

内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。

性质:到三边距离相等。

外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。

性质:到三个顶点距离相等。

重心:三条中线的交点。

性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍。

垂心:三条高所在直线的交点。

性质:此点分每条高线的两部分乘积

旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点性质:到三边的距离相等。

13楼:籍琲建鸿宝

以前回答过类似的题。

过程你自己算算。这里不好写。用三等分点来做

14楼:大允时雁桃

三角形中线就是顶点到对边中点的连线,三角形的中线平分这条边.

三角形中线分三角形所得的两个三角形面积相等。

三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。

什么叫相似三角形性质和判定,相似三角形的性质以及判定

1楼 匿名用户 三角分别相等,三边成比例的两个三角形 叫做相似三角形。 相似三角形的性质 定义 相似三角形的对应角相等,对应边成比例。 定理 相似三角形任意对应线段的比等于相似比。 定理 相似三角形的面积比等于相似比的平方。 相似三角形的判定 类比全等三角形的判定定理,可以得出下列结论 定理 两角分...

怎么证明相似三角形的判定定理,相似三角形的判定定理

1楼 少爷的磨难 1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 简叙为两角对应相等两三角形相似 2 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 简叙为 两边对应成比例且夹角相等 两个三角形相似 3 如果一个三角形的三条...

三角形里有角是直角,那么这个三角形一定是什么三角形

1楼 匿名用户 直角三角形 三角形三个角之和为180度,有一个为直角即90度,剩下两个角的和也为90度,那就只能是直角三角形了 一个三角形中有一个角是直角 还有两条边相等 这个三角形既是什么三角形 又是什么 2楼 杨满川老师 按概念分类 一个三角形中有一个角是直角 还有两条边相等 这个三角形既是直角...